Предскажите значения синусоидального сигнала с помощью модели AR.

Сгенерируйте и отобразите данные на графике.

data = iddata(sin(0.1*[1:100])',[]);
plot(data)

Подбирайте модель AR к синусоиде.

sys = ar(data,2);

Предскажите значения в будущее в течение данного периода времени.

K = 100;
p = forecast(sys,data,K);

K задает период времени прогнозирования как 100 выборок. p предсказанный ответ модели.

Отобразите предсказанные данные на графике.

plot(data,'b',p,'r'), legend('measured','forecasted')

В качестве альтернативы постройте предсказанный выход с помощью синтаксиса forecast(sys,data,K).

Получите прошлые данные и идентифицируйте модель временных рядов.

load iddata9 z9
past_data = z9.OutputData(1:50);
model = ar(z9,4);

z9 iddata объект, который содержит измеренный выход только.

model idpoly модель временных рядов.

Задайте начальные условия для прогнозирования.

opt = forecastOptions('InitialCondition','e');

Постройте предсказанный отклик системы в течение данного периода времени.

K = 100;
forecast(model,past_data,K,opt);    
legend('Measured','Forecasted')

Получите прошлые данные и идентифицируйте модель временных рядов.

load iddata9 z9
past_data = z9.OutputData(1:50);
model = ar(z9,4);

z9 iddata объект, который содержит измеренный выход только.

Постройте предсказанный отклик системы в течение данного периода времени как красная пунктирная линия.

K = 100;
forecast(model,'r--',past_data,K);

График также отображает прошлые данные по умолчанию. Чтобы изменить параметры отображения, щелкните правой кнопкой по графику получить доступ к контекстному меню. Например, чтобы просмотреть предполагаемое стандартное отклонение предсказанного выхода, выберите ConfidenceRegion из контекстного меню. Чтобы задать количество стандартных отклонений, чтобы построить, дважды кликните график и откройте диалоговое окно Property Editor. В диалоговом окне, во вкладке Options, задают количество стандартных отклонений по секрету область для Идентифицированных Моделей. Значением по умолчанию является 1 стандартное отклонение.

Получите прошлые данные, будущие входные параметры и идентифицированную линейную модель.

load iddata1 z1
z1 = iddata(cumsum(z1.y),cumsum(z1.u),z1.Ts,'InterSample','foh');
past_data = z1(1:100);
future_inputs = z1.u(101:end);
sys = polyest(z1,[2 2 2 0 0 1],'IntegrateNoise',true);

z1 iddata объект, который содержит интегрированные данные. sys idpoly модель. past_data содержит первые 100 точек данных z1.

future_inputs содержит последние 200 точек данных z1.

Предскажите отклик системы в будущее в течение данного периода времени и будущих входных параметров.

K = 200;
[yf,x0,sysf,yf_sd,x,x_sd] = forecast(sys,past_data,K,future_inputs);

yf предсказанный ответ модели и yf_sd стандартное отклонение выхода. x0 ориентировочная стоимость для начальных состояний и sysf модель в пространстве состояний прогнозирования. Также возвращенный траектория состояния, x, и стандартное отклонение траектории, x_sd.

Постройте предсказанный ответ.

UpperBound = iddata(yf.OutputData+3*yf_sd,[],yf.Ts,'Tstart',yf.Tstart);
LowerBound = iddata(yf.OutputData-3*yf_sd,[],yf.Ts,'Tstart',yf.Tstart);
plot(past_data(:,:,[]),yf(:,:,[]),UpperBound,'k--',LowerBound,'k--')
legend({'Measured','Forecasted','3 sd uncertainty'},'Location','best')

Постройте траекторию состояния.

t = z1.SamplingInstants(101:end);
subplot(3,1,1)
plot(t,x(:,1),t,x(:,1)+3*x_sd(:,1),'k--',t,x(:,1)-3*x_sd(:,1),'k--')
title('X_1')

subplot(3,1,2)
plot(t, x(:,2),t,x(:,2)+3*x_sd(:,2),'k--',t, x(:,2)-3*x_sd(:,2),'k--')
title('X_2')

subplot(3,1,3)
plot(t,x(:,3),t,x(:,3)+3*x_sd(:,3),'k--',t, x(:,3)-3*x_sd(:,3),'k--')
title('X_3')

Неопределенность ответа не растет по отрезку времени прогнозирования из-за спецификации будущих входных параметров.

Загрузка данных.

load(fullfile(matlabroot,'toolbox','ident','iddemos','data','predprey2data'));
z = iddata(y,[],0.1);
set(z,'Tstart',0,'OutputUnit',{'Population (in thousands)',...
    'Population (in thousands)'},'TimeUnit','Years');

z два выходных набора данных timeseries (никакие входные параметры) от 1 популяции жертв с 1 хищником. Население показывает снижение в популяции хищников из-за давки. Набор данных содержит 201 выборку данных, покрывающую 20 лет эволюции.

Изменения у хищника (y1) и добыча (y2) население может быть представлено как:

Нелинейность у хищника и популяций добычи может быть подходящим использованием нелинейной модели ARX с пользовательскими регрессорами.

Используйте часть данных как прошлые данные.

past_data = z(1:100);

Задайте стандартные регрессоры.

na = [1 0; 0 1];
nb = [];
nk = [];

Задайте пользовательские регрессоры.

C = {{'y1(t-1)*y2(t-1)'};{'y1(t-1)*y2(t-1)','y2(t-1)^2'}};

Оцените нелинейную модель ARX с помощью past_data как данные об оценке.

sys = nlarx(past_data,[na nb nk],'idWaveletNetwork','CustomRegressors',C);

Сравните симулированный выход sys с результатами измерений, чтобы убедиться это - подходящий вариант.

compare(past_data,sys);

Постройте предсказанный выход sys.

forecast(sys,past_data,101);
legend('Measured','Forecasted');

Получите прошлые данные, будущие входные параметры, и идентифицировал линейную модель.

load iddata3 z3
past_data = z3(1:100);
future_inputs = z3.u(101:end);
sys = polyest(z3,[2 2 2 0 0 1]);

Предскажите отклик системы в будущее в течение данного периода времени и будущих входных параметров.

K = size(future_inputs,1);
[yf,x0,sysf] = forecast(sys,past_data,K,future_inputs);

yf предсказанный ответ модели, x0 ориентировочная стоимость для начальных состояний и sysf модель в пространстве состояний прогнозирования.

Симулируйте модель в пространстве состояний прогнозирования с входными параметрами, future_inputs, и начальные условия, x0.

opt = simOptions;
opt.InitialCondition = x0;
ys = sim(sysf,future_inputs(1:K),opt);

Постройте предсказанные и симулированные выходные параметры.

t = yf.SamplingInstants;
plot(t,yf.OutputData,'b',t,ys,'.r');
legend('Forecasted Output','Simulated Output')

Симуляция прогнозирования модели, sysf, с входными параметрами, future_inputs, и начальные условия, x0, дает к предсказанному выходу, yf.