Разреженные матрицы

Элементарные разреженные матрицы, алгоритмы перестановки, итерационные методы, линейная алгебра для разреженных матриц

Разреженные матрицы обеспечивают эффективное устройство хранения данных double или logical данные, которые имеют большой процент нулей. В то время как полный (или плотный) матрицы хранят каждый элемент в памяти независимо от значения, разреженные матрицы хранят только ненулевые элементы и их индексы строки. Поэтому использование разреженных матриц может значительно уменьшать объем памяти, требуемый для хранения данных.

Весь MATLAB® встроенная арифметика, логическая, и операции индексации, может быть применена к разреженным матрицам, или к смесям разреженных и полных матриц. Операции на разреженных матрицах возвращают разреженные матрицы, и операции на полных матрицах возвращают полные матрицы. Для получения дополнительной информации смотрите Вычислительные Преимущества Разреженных матриц Построения и Разреженных матриц.

Функции

развернуть все

spallocВыделите место для разреженной матрицы
spdiagsИзвлеките ненулевые диагонали и создайте разреженную полосу и диагональные матрицы
speyeРазреженная единичная матрица
sprandРазреженная равномерно распределенная случайная матрица
sprandnРазреженная нормально распределенная случайная матрица
sprandsymРазреженная симметричная случайная матрица
sparseСоздайте разреженную матрицу
spconvertИмпортируйте из внешнего формата разреженной матрицы
issparseОпределите, разреженно ли введенный
nnzКоличество ненулевых элементов матрицы
nonzerosНенулевые элементы матрицы
nzmaxСумма устройства хранения данных выделяется для ненулевых элементов матрицы
spfunПримените функцию к ненулевым элементам разреженной матрицы
sponesЗамените ненулевые элементы разреженной матрицы на единицы
spparmsУстановите параметры для стандартных программ разреженной матрицы
spyВизуализируйте шаблон разреженности матрицы
findНайдите индексы и значения ненулевых элементов
fullПреобразуйте разреженную матрицу в полное устройство хранения данных
dissectВложенное сочетание рассечения
amdАппроксимируйте минимальное сочетание степени
colamdСтолбец аппроксимированное минимальное сочетание степени
colpermРазреженное сочетание столбца на основе ненулевого количества
dmpermРазложение Дулмаге-Мендельсона
randpermСлучайное сочетание целых чисел
symamdСимметричное аппроксимированное минимальное сочетание степени
symrcmРазреженное упорядоченное расположение обратного алгоритма Катхилла-Макки
pcgРешите систему линейных уравнений — предобусловленный метод сопряженных градиентов
lsqrРешите систему линейных уравнений — метод наименьших квадратов
minresРешите систему линейных уравнений — метод минимальных невязок
symmlqРешите систему линейных уравнений — симметричный метод LQ
gmresРешите систему линейных уравнений — обобщенный метод минимальных невязок
bicgРешите систему линейных уравнений — бисопряженный метод градиентов
bicgstabРешите систему линейных уравнений — стабилизировал бисопряженный метод градиентов
bicgstablРешите систему линейных уравнений — стабилизировал бисопряженные градиенты (l) метод
cgsРешите систему линейных уравнений — методы сопряженных градиентов придали методу квадратную форму
qmrРешите систему линейных уравнений — метод квази-минимальных невязок
tfqmrРешите систему линейных уравнений — метод квази-минимальных невязок без транспонирования
equilibrateМатрица, масштабирующаяся для улучшенного создания условий
ichol Неполная факторизация Холесского
iluНеполная LU-факторизация
eigsПодмножество собственных значений и собственных векторов
svdsПодмножество сингулярных значений и векторов
normestОценка 2-нормы
condestОценка числа обусловленности с 1 нормой
sprankСтруктурный ранг
etreeДерево устранения
symbfactСимвольный анализ факторизации
spaugmentСформируйтесь наименьшие квадраты увеличили систему
dmpermРазложение Дулмаге-Мендельсона
etreeplotПостройте дерево устранения
treelayoutРазметьте дерево или лес
treeplotПостройте изображение дерева
gplotПостройте узлы и ребра в матрице смежности
unmeshПреобразуйте матрицу ребра, чтобы скоординировать и Матрицы Лапласа

Темы

Построение разреженных матриц

Храня разреженные данные как матрицу.

Вычислительные преимущества разреженных матриц

Преимущества разреженных матриц по полным матрицам.

Доступ к разреженным матрицам

Индексация и визуализация разреженных данных.

Операции разреженной матрицы

Переупорядочение, учитывая и вычисляя с разреженными матрицами.

Итерационные методы для линейных систем

Одно из большинства важных и распространенных приложений числовой линейной алгебры является решением линейных систем, которые могут быть описаны в форме A*x = b.

Переупорядочение разреженной матрицы

В этом примере показано, как переупорядочение строк и столбцов разреженной матрицы может влиять на скорость и требования устройства хранения данных операции над матрицей.

Рекомендуемые примеры