График с ориентированными ребрами
Объекты digraph представляют ориентированных графов, которые имеют направленные края, соединяющие узлы. После того, как вы создадите объект digraph, можно узнать больше о графике при помощи объектных функций, чтобы выполнить запросы против объекта. Например, можно добавить или удалить узлы или края, определить кратчайший путь между двумя узлами или определить местоположение определенного узла или края.
G = digraph([1 1], [2 3]) e = G.Edges G = addedge(G,2,3) G = addnode(G,4) plot(G)
G = digraphG = digraph(A)G = digraph(A,nodenames)G = digraph(A,NodeTable)G = digraph(A,___,'omitselfloops')G = digraph(s,t)G = digraph(s,t,weights)G = digraph(s,t,weights,nodenames)G = digraph(s,t,weights,NodeTable)G = digraph(s,t,weights,num)G = digraph(s,t,___,'omitselfloops')G = digraph(s,t,EdgeTable,___)G = digraph(EdgeTable)G = digraph(EdgeTable,NodeTable)G = digraph(EdgeTable,___,'omitselfloops')G = digraphG, который не имеет никаких узлов или краев.
G = digraph(A) A. Местоположение каждой ненулевой записи в A задает край для графика, и вес края равен значению записи. Например, если A(2,1) = 10, то G содержит край от узла 2 к узлу 1 с весом 10.
G = digraph(A,nodenames) nodenames должно быть равно size(A,1).
G = digraph(A,NodeTable) NodeTable. Таблица должна иметь то же количество строк как A. Задайте имена узла с помощью табличной переменной Name.
G = digraph(A,___,'omitselfloops') A и возвращает график без любых самоциклов. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
G = digraph(s,t) (s,t) в парах, чтобы представлять входные и выходные узлы. s и t могут задать индексы узла или имена узла.
G = digraph(s,t,weights) weights.
G = digraph(s,t,weights,nodenames) nodenames. s и t не могут содержать имена узла, которые не находятся в nodenames.
G = digraph(s,t,weights,NodeTable) NodeTable. Задайте имена узла с помощью табличной переменной Name. s и t не могут содержать имена узла, которые не находятся в NodeTable.
G = digraph(s,t,weights,num) num.
G = digraph(s,t,___,'omitselfloops') k, который удовлетворяет s(k) == t(k), проигнорирован. Можно использовать любую из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.
G = digraph(s,t,EdgeTable,___) weights. Входной параметр EdgeTable должен быть таблицей со строкой для каждой соответствующей пары элементов в s и t. Задайте вес ребра с помощью табличной переменной Weight.
G = digraph(EdgeTable) EdgeTable, чтобы задать график. С этим синтаксисом первую переменную в EdgeTable нужно назвать EndNodes, и это должен быть массив двух-столбца, задающий список краев графика.
G = digraph(EdgeTable,NodeTable) NodeTable.
G = digraph(EdgeTable,___,'omitselfloops') k, который удовлетворяет EdgeTable.EndNodes(k,1) == EdgeTable.EndNodes(k,2), проигнорирован. Вы должны задать EdgeTable и опционально можете задать NodeTable.
Создайте объект digraph с тремя узлами и тремя краями. Один край от узла 1 к узлу 2, другой от узла 1 к узлу 3, и третье от узла 2 к узлу 1.
G = digraph([1 1 2],[2 3 1])
G =
digraph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите граничную таблицу графика. Для ориентированных графов первый столбец указывает на исходные узлы каждого края, и второй столбец указывает на целевые узлы.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 1
Добавьте имена узла к графику, затем просмотрите новый узел и граничные таблицы. Входные и выходные узлы каждого края теперь выражаются с помощью их имен узла.
G.Nodes.Name = {'A' 'B' 'C'}';
G.Nodesans=3×1 table
Name
____
'A'
'B'
'C'
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
__________
'A' 'B'
'A' 'C'
'B' 'A'
Можно добавить или изменить дополнительные переменные в таблицах Nodes и Edges, чтобы описать атрибуты вершин графика или краев. Однако вы не можете непосредственно изменить количество узлов или краев в графике путем изменения этих таблиц. Вместо этого используйте addedge, rmedge, addnode или функции rmnode, чтобы изменить количество узлов или краев в графике.
Например, добавьте край к графику между узлами 2 и 3 и просмотрите новый список краев.
G = addedge(G,2,3)
G =
digraph with properties:
Edges: [4x1 table]
Nodes: [3x1 table]
G.Edges
ans=4×1 table
EndNodes
__________
'A' 'B'
'A' 'C'
'B' 'A'
'B' 'C'
Создайте симметричную матрицу смежности, A, который создает полного ориентированного графа порядка 4. Используйте логическую матрицу смежности, чтобы создать график без весов.
A = ones(4) - diag([1 1 1 1])
A = 4×4
0 1 1 1
1 0 1 1
1 1 0 1
1 1 1 0
G = digraph(A~=0)
G =
digraph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [4x0 table]
Просмотрите список краев графика.
G.Edges
ans=12×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
1 4
2 1
2 3
2 4
3 1
3 2
3 4
4 1
4 2
4 3
Создайте матрицу смежности.
A = magic(4); A(A>10) = 0
A = 4×4
0 2 3 0
5 0 10 8
9 7 6 0
4 0 0 1
Создайте график с именованными узлами с помощью матрицы смежности. Задайте 'omitselfloops', чтобы проигнорировать записи на диагонали A.
names = {'alpha' 'beta' 'gamma' 'delta'};
G = digraph(A,names,'omitselfloops')G =
digraph with properties:
Edges: [8x2 table]
Nodes: [4x1 table]
Просмотрите информация об узле и край.
G.Edges
ans=8×2 table
EndNodes Weight
__________________ ______
'alpha' 'beta' 2
'alpha' 'gamma' 3
'beta' 'alpha' 5
'beta' 'gamma' 10
'beta' 'delta' 8
'gamma' 'alpha' 9
'gamma' 'beta' 7
'delta' 'alpha' 4
G.Nodes
ans=4×1 table
Name
_______
'alpha'
'beta'
'gamma'
'delta'
Создайте и постройте график графика куба с помощью списка конечных узлов каждого края.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7]; t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8]; G = digraph(s,t)
G =
digraph with properties:
Edges: [12x1 table]
Nodes: [8x0 table]
plot(G,'Layout','force')
Создайте и постройте график графика куба с помощью списка конечных узлов каждого края. Задайте имена узла и вес ребра как отдельные входные параметры.
s = [1 1 1 2 2 3 3 4 5 5 6 7];
t = [2 4 8 3 7 4 6 5 6 8 7 8];
weights = [10 10 1 10 1 10 1 1 12 12 12 12];
names = {'A' 'B' 'C' 'D' 'E' 'F' 'G' 'H'};
G = digraph(s,t,weights,names)G =
digraph with properties:
Edges: [12x2 table]
Nodes: [8x1 table]
plot(G,'Layout','force','EdgeLabel',G.Edges.Weight)
Создайте взвешенный график с помощью списка конечных узлов каждого края. Укажите, что график должен содержать в общей сложности 10 узлов.
s = [1 1 1 1 1]; t = [2 3 4 5 6]; weights = [5 5 5 6 9]; G = digraph(s,t,weights,10)
G =
digraph with properties:
Edges: [5x2 table]
Nodes: [10x0 table]
Постройте график графика. Дополнительные узлы отключаются от первичного связанного компонента.
plot(G)
Создайте пустой объект диграфа, G.
G = digraph;
Добавьте три узла и три края к графику. Соответствующие записи в s и t задают входные и выходные узлы краев. addedge автоматически добавляет соответствующие узлы к графику, если они уже не присутствуют.
s = [1 2 1]; t = [2 3 3]; G = addedge(G,s,t)
G =
digraph with properties:
Edges: [3x1 table]
Nodes: [3x0 table]
Просмотрите список краев. Каждая строка описывает край в графике.
G.Edges
ans=3×1 table
EndNodes
________
1 2
1 3
2 3
Для лучшей производительности создайте графики целиком с помощью единственного вызова digraph. Добавление узлов или краев в цикле может быть медленным для больших графиков.
Составьте граничную таблицу, которая содержит переменные EndNodes, Weight и Code. Затем составьте таблицу узла, которая содержит переменные Name и Country. Переменные в каждой таблице задают свойства вершин графика и краев.
s = [1 1 1 2 2 3];
t = [2 3 4 3 4 4];
weights = [6 6.5 7 11.5 12 17]';
code = {'1/44' '1/49' '1/33' '44/49' '44/33' '49/33'}';
EdgeTable = table([s' t'],weights,code, ...
'VariableNames',{'EndNodes' 'Weight' 'Code'})EdgeTable=6×3 table
EndNodes Weight Code
________ ______ _______
1 2 6 '1/44'
1 3 6.5 '1/49'
1 4 7 '1/33'
2 3 11.5 '44/49'
2 4 12 '44/33'
3 4 17 '49/33'
names = {'USA' 'GBR' 'DEU' 'FRA'}';
country_code = {'1' '44' '49' '33'}';
NodeTable = table(names,country_code,'VariableNames',{'Name' 'Country'})NodeTable=4×2 table
Name Country
_____ _______
'USA' '1'
'GBR' '44'
'DEU' '49'
'FRA' '33'
Создайте график с помощью граничных таблиц и узла. Постройте график графика с помощью кодов страны в качестве граничных меток и узла.
G = digraph(EdgeTable,NodeTable); plot(G,'NodeLabel',G.Nodes.Country,'EdgeLabel',G.Edges.Code)
