Документация

Функции для графического изображения сеток данных

Графика MATLAB^® задает поверхность z-координатами точек выше прямоугольной сетки в x-y плоскости. График формируется путем присоединения смежных точек с прямыми линиями. Объемные поверхностные диаграммы полезны для визуализации матриц, которые являются слишком большими, чтобы отобразиться в числовой форме и для функций построения графика двух переменных.

MATLAB может создать различные формы объемных поверхностных диаграмм. Сетчатые графики являются каркасными поверхностями, которые окрашивают только линии, соединяющие определяющие точки. Объемные поверхностные диаграммы отображают и соединительные линии и полигоны поверхности в цвете. Эта таблица приводит различные формы.

Функции для Gridding и Interpolating Data

Эти функции полезны, когда необходимо реструктурировать и интерполировать данные так, чтобы можно было представлять эти данные как поверхность.

Для обсуждения того, как интерполировать данные, смотрите Интерполирующие Данные С координатной сеткой и Интерполяцию данных, имеющих разброс.

Сетчатые графики и объемные поверхностные диаграммы

mesh и команды surf создают 3-D объемные поверхностные диаграммы матричных данных. Если Z является матрицей, для которой элементы Z(i,j) задают высоту поверхности по базовой сетке (i,j), то

mesh(Z)

генерирует цветное, каркасное представление поверхности и отображает его в 3-D представлении. Точно так же

surf(Z)

генерирует цветное, фасетное представление поверхности и отображает его в 3-D представлении. Обычно, фасеты являются четырехугольниками, каждый из которых является постоянным цветом, обрисованным в общих чертах с черными строками mesh, но команда shading позволяет вам устранять строки mesh (shading flat) или выбирать интерполированную штриховку через фасет (shading interp).

Свойства объекта подложки обеспечивают дополнительное управление общим видом поверхности. Можно задать стили линии ребра, маркеры вершины, окраску поверхности, подсветку характеристик, и так далее.

Функции визуализации двух переменных

[X,Y] = meshgrid(-8:.5:8);
R = sqrt(X.^2 + Y.^2) + eps;

Z = sin(R)./R;
figure
mesh(X,Y,Z)

hidden off

figure
colormap hsv
surf(X,Y,Z,'FaceColor','interp',...
   'EdgeColor','none',...
   'FaceLighting','gouraud')
daspect([5 5 1])
axis tight
view(-50,30)
camlight left

Объемные поверхностные диаграммы неоднородно выборочных данных

Можно использовать meshgrid, чтобы создать сетку однородно точек выборочных данных, в которых можно оценить и изобразить в виде графика функцию sinc. MATLAB затем создает объемную поверхностную диаграмму путем соединения соседних элементов матрицы, чтобы сформировать сетку четырехугольников.

Чтобы произвести объемную поверхностную диаграмму из неоднородно выборочных данных, используйте scatteredInterpolant, чтобы интерполировать значения в однородно расположенных с интервалами точках, и затем использовать mesh и surf обычным способом.

Изменение данных

Предположим, что у вас есть набор данных со следующим (X, Y, Z) триплеты:

Можно представлять данные, которые находятся в векторной форме с помощью различных типов графика MATLAB, таких как surf, contour и stem3, первой реструктуризацией данных. Используйте (X, Y) значения, чтобы задать координаты в x-y плоскости, в которой существует значение Z. reshape и функции transpose могут реструктурировать ваши данные так, чтобы (X, Y, Z) триплеты сформировали прямоугольную сетку:

x = reshape(X,5,5)';
y = reshape(Y,5,5)';
z = reshape(Z,5,5)';

Изменение результатов в трех массивах 5 на 5:

x =

     1     2     3     4     5
     1     2     3     4     5
     1     2     3     4     5
     1     2     3     4     5
     1     2     3     4     5

y =

     1     1     1     1     1
     2     2     2     2     2
     3     3     3     3     3
     4     4     4     4     4
     5     5     5     5     5

z =

   152    89   100   100   100
   103     0   100   100   100
    89    13   100   100   100
   115   100   187   200   111
   100    85   111    97    48

Можно теперь представлять значения Z относительно X и Y. Например, создайте 3-D график основы:

stem3(x,y,z,'MarkerFaceColor','g')

Параметрические поверхности

Функции, которые чертят поверхности, могут взять два дополнительных аргумента вектора или матричные аргументы, чтобы описать поверхности с определенными данными о X и Y. Если Z является матрицей m на n, x является n-вектором, и y является m-вектором, то

mesh(x,y,Z,C)

описывает поверхность mesh с вершинами, имеющими цветной C(i,j) и расположенный в точках

(x(j), y(i), Z(i,j))

где x соответствует столбцам Z и y к его строкам.

В более общем плане, если X, Y, Z и C являются матрицами тех же размерностей, то

mesh(X,Y,Z,C)

описывает поверхность mesh с вершинами, имеющими цветной C(i,j) и расположенный в точках

(X(i,j), Y(i,j), Z(i,j))

Этот пример использует сферические координаты, чтобы чертить сферу и окрасить ее с шаблоном плюсов и минусов в матрице Адамара, ортогональная матрица используемый в теории кодирования обработки сигналов. Векторы theta и phi находятся в области значений - π ≤ theta ≤ π и - π/2 ≤ phi ≤ π/2. Поскольку theta является вектором - строкой, и phi является вектор-столбцом, умножение, которое производит матрицы X, Y, и Z векторные векторные произведения.

figure
k = 5;
n = 2^k-1;
theta = pi*(-n:2:n)/n;
phi = (pi/2)*(-n:2:n)'/n;
X = cos(phi)*cos(theta);
Y = cos(phi)*sin(theta);
Z = sin(phi)*ones(size(theta));
colormap([0 0 0;1 1 1])
C = hadamard(2^k); 
surf(X,Y,Z,C)
axis square