Секущая функция для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов sec возвращает или точные символьные результаты с плавающей точкой.

Вычислите секущую функцию для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символьными объектами, sec возвращает результаты с плавающей точкой.

A = sec([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11])

A =
   -2.4030   -1.0000    1.1547   -1.6039  225.9531

Вычислите секущую функцию для чисел, преобразованных в символьные объекты. Для многих символьных (точных) чисел sec отвечает на неразрешенные символьные звонки.

symA = sec(sym([-2, -pi, pi/6, 5*pi/7, 11]))

symA =
[ 1/cos(2), -1, (2*3^(1/2))/3, -1/cos((2*pi)/7), 1/cos(11)]

Используйте vpa, чтобы аппроксимировать символьные результаты с числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ -2.4029979617223809897546004014201,...
-1.0,...
1.1547005383792515290182975610039,...
-1.6038754716096765049444092780298,...
225.95305931402493269037542703557]

Графическое изображение секущей функции

Постройте секущую функцию на интервале от $$-4\pi$$ к $$4\pi$$.

syms x
fplot(sec(x),[-4*pi 4*pi])
grid on

Обработайте выражения, содержащие секущую функцию

Много функций, таких как diff, int, taylor, и rewrite, могут обработать выражения, содержащие sec.

Найдите первые и вторые производные секущей функции:

syms x
diff(sec(x), x)
diff(sec(x), x, x)

ans =
sin(x)/cos(x)^2
 
ans =
1/cos(x) + (2*sin(x)^2)/cos(x)^3

Найдите неопределенный интеграл секущей функции:

int(sec(x), x)

ans =
log(1/cos(x)) + log(sin(x) + 1)

Найдите расширение Ряда Тейлора sec(x):

taylor(sec(x), x)

ans =
(5*x^4)/24 + x^2/2 + 1

Перепишите секущую функцию с точки зрения показательной функции:

rewrite(sec(x), 'exp')

ans =
1/(exp(-x*1i)/2 + exp(x*1i)/2)

Оцените модули с функцией sec

sec численно оценивает эти модули автоматически: radian, degree, arcmin, arcsec и revolution.

u = symunit;
syms x
f = [x*u.degree 2*u.radian];
secf = sec(f)

secf =
[ 1/cos((pi*x)/180), 1/cos(2)]