завихрение

Завихрение векторного поля

свернуть все на странице

Синтаксис

curl(V,X)
curl(V)

Описание

пример

curl(V,X) возвращает завихрение векторного поля V относительно векторного X. Векторное поле V и векторный X оба 3D.

curl(V) возвращает завихрение векторного поля V относительно вектора переменных, возвращенных symvar(V,3).

Примеры

свернуть все

Вычислите завихрение этого векторного поля относительно векторного X = (x, y, z) в Декартовых координатах.

syms x y z
V = [x^3*y^2*z, y^3*z^2*x, z^3*x^2*y];
X = [x y z];
curl(V,X)
ans =
   x^2*z^3 - 2*x*y^3*z
   x^3*y^2 - 2*x*y*z^3
 - 2*x^3*y*z + y^3*z^2

Вычислите завихрение градиента этой скалярной функции. Завихрение градиента любой скалярной функции является вектором 0s.

syms x y z
f = x^2 + y^2 + z^2;
vars = [x y z];
curl(gradient(f,vars),vars)
ans =
 0
 0
 0

Векторный Лапласиан векторного поля V задан можно следующим образом.

∇2V=∇(∇⋅V)−∇×(∇×V)

Вычислите векторный Лапласиан этого векторного поля с помощью curl, divergence и функций gradient.

syms x y z
V = [x^2*y, y^2*z, z^2*x];
vars = [x y z];
gradient(divergence(V,vars)) - curl(curl(V,vars),vars)
ans =
 2*y
 2*z
 2*x

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как 3D вектор символьных выражений или символьных функций.

Переменные, заданные как вектор трех переменных

Больше о

свернуть все

Завихрение векторного поля

Завихрение векторного поля V = (V 1, V 2, V 3) относительно векторного X = (X 1, X 2, X 3) в Декартовых координатах является этим вектором.

curl(V)=∇×V=(∂V3∂X2−∂V2∂X3∂V1∂X3−∂V3∂X1∂V2∂X1−∂V1∂X2)

Смотрите также

| | | | | | |

Представленный в R2012a

Документация Symbolic Math Toolbox
Поддержка
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте