лапласиан

Лапласиан скалярной функции

Синтаксис

laplacian(f,x)
laplacian(f)

Описание

пример

laplacian(f,x) вычисляет Лапласиан скалярной функции или функционального выражения f относительно векторного x в Декартовых координатах.

пример

laplacian(f) вычисляет Лапласиан скалярной функции или функционального выражения f относительно вектора, созданного из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе задан symvar.

Примеры

Вычислите лапласиан символьного выражения

Вычислите Лапласиан этого символьного выражения. По умолчанию laplacian вычисляет Лапласиан выражения относительно вектора всех переменных, найденных в том выражении. Порядок переменных задан symvar.

syms x y t
laplacian(1/x^3 + y^2 - log(t))
ans =
1/t^2 + 12/x^5 + 2

Вычислите лапласиан символьной функции

Создайте эту символьную функцию:

syms x y z
f(x, y, z) = 1/x + y^2 + z^3;

Вычислите Лапласиан этой функции относительно векторного [x, y, z]:

L = laplacian(f, [x y z])
L(x, y, z) =
6*z + 2/x^3 + 2

Входные параметры

свернуть все

Введите, заданный как символьное выражение или функция.

Введите, заданный как вектор символьных переменных. Лапласиан вычисляется относительно этих символьных переменных.

Больше о

свернуть все

Лапласиан скалярной функции

Лапласиан скалярной функции или функционального выражения f относительно векторного X = (X 1..., X n) является суммой вторых производных f относительно X 1..., X n:

Δf=i=1n2fxi2

Советы

  • Если x является скаляром, laplacian(f, x) = diff(f, 2, x).

Альтернативы

Лапласиан скалярной функции или функционального выражения является расхождением градиента этой функции или выражения:

Δf=(f)

Поэтому можно вычислить Лапласиан с помощью функций gradient и divergence:

syms f(x, y)
divergence(gradient(f(x, y)), [x y])

Смотрите также

| | | | | | |

Представленный в R2012a

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте