`assumeAlso`

Добавьте постоянное предположение

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

assumeAlso(condition)
assumeAlso(expr, set)

Описание

assumeAlso(condition) добавляет предположение, что condition верен для всех дальнейших вычислений. Это не удаляет предыдущие предположения, содержащие идентификаторы, используемые в condition.

assumeAlso(expr, set) присоединяет свойство set к идентификатору или выражению x. Это не удаляет предыдущие предположения, содержащие идентификаторы, используемые в expr.

Предположения являются математическими условиями, которые приняты, чтобы сохраняться для всех вычислений. По умолчанию все идентификаторы MuPAD^® независимы друг от друга и могут принять любое значение в комплексной плоскости. Например, sign(1 + x^2) не может больше упрощаться, потому что x MuPAD принимает, что x является комплексным числом. Если вы устанавливаете предположение, что x является вещественным числом, то MuPAD может упростить sign(1 + x^2) до 1.

Поэтому много функций MuPAD возвращают очень общие или кусочно заданные результаты в зависимости от дальнейших условий. Например, solve или int могут возвратить результаты piecewise.

Много математических теорем содержат только при определенных обстоятельствах. Например, x^b*y^b=(x*y)^b содержит, если b является целым числом. Но это уравнение не верно для всех комбинаций x, y и b. Например, это не верно если x = y = -1, b = 1/2. В таких случаях можно использовать предположения, чтобы получить более определенные результаты.

Если вы используете assumeAlso в функции или процедуре, MuPAD использует то предположение только в функции или процедуре. После функции или вызова процедуры, MuPAD удаляет то предположение и только сохраняет предположения, которые были установлены перед функцией или вызовом процедуры.

Если condition является отношением (например, x < y), то MuPAD неявно принимает, что обе стороны отношения действительны. Смотрите Пример 4.

Чтобы удалить предположения, ранее установленные на x, используйте unassume(x) или delete x.

При присвоении значения идентификатору с предположениями присвоенное значение может быть противоречивым с существующими предположениями. Присвоения перезаписывают все предположения, ранее установленные на идентификаторе. Смотрите Пример 5.

assumeAlso принимает любой condition и булевы комбинации condition s. Смотрите Пример 7.

Если expr является списком, вектором или матрицей, используйте синтаксис assumeAlso(expr, set). Здесь, set должен быть задан как один из C_, R_, Q_, Z_, N_ или выражения, созданного с операциями присвоения, такими как union, intersect или minus. set также может быть функцией библиотеки Type, например, Type::Real, Type::Integer, Type::PosInt, и так далее.

Не используйте синтаксисы assumeAlso(expr in set) и assumeAlso(condition) для нескалярного expr.

Примеры

Пример 1

Решите это уравнение без любых предположений на переменной x:

solve(x^5 - x, x)

Предположим, ваши вычисления имеют дело с вещественными числами только. В этом случае используйте функцию assume, чтобы установить постоянное предположение, что x действителен:

assume(x in R_)

Если вы решите то же уравнение теперь, вы получите три действительных решения:

solve(x^5 - x, x)

Если вы также хотите получить только ненулевые решения, используйте assumeAlso, чтобы добавить соответствующее предположение:

assumeAlso(x <> 0);
solve(x^5 - x, x)

MuPAD сохраняет оба предположения для дальнейших вычислений:

getprop(x)

Для дальнейших вычислений удалите идентификатор x:

delete x

Пример 2

Когда вы используете assumeAlso, MuPAD не удаляет существующие предположения. Вместо этого это комбинирует их с новыми предположениями. Например, примите, что n является целым числом:

assume(n, Type::Integer):
getprop(n);

Добавьте предположение, что n положителен:

assumeAlso(n, Type::Positive):
getprop(n);

Для дальнейших вычислений удалите идентификатор n:

delete n

Также установите несколько предположений в одном вызове функции с помощью булева оператора and:

assume(n, Type::Integer and Type::Positive):
getprop(n);

Для дальнейших вычислений удалите идентификатор n:

delete n

Пример 3

Можно установить отдельные предположения на действительных и мнимых частях идентификатора:

assume(Re(z) > 0);
assumeAlso(Im(z) < 0):

abs(Re(z));
sign(Im(z))

Для дальнейших вычислений удалите идентификатор z:

delete z

Пример 4

Используя assume, набор предположение x > y. Набор предположений как отношения влияет на свойства обоих идентификаторов.

assume(x > y)

Чтобы видеть набор предположений на идентификаторах, используйте getprop:

getprop(x);
getprop(y);

Чтобы сохранить существующее предположение на y и добавить новый, используйте assumeAlso. Например, добавьте новое предположение, что y больше, чем 0 при хранении предположения, что y является меньше, чем x:

assumeAlso(y > 0)

is(x^2 >= y^2)

Отношения, такие как x > y, подразумевают, что включенные идентификаторы действительны:

is(x, Type::Real), is(y, Type::Real)

delete x, y:

Также можно добавить реляционное предположение, где одна сторона не является идентификатором, а выражением:

assumeAlso(x > 1/y)

getprop(x);
getprop(y)

Для дальнейших вычислений удалите идентификаторы x и y:

delete x, y

Пример 5

_assign и := не проверяют, имеет ли идентификатор какие-либо предположения. Операция присвоения перезаписывает все предположения:

assume(a > 0):
a := -2:
a, getprop(a)

Для дальнейших вычислений удалите идентификатор a:

delete a

Пример 7

Используйте assume, чтобы установить предположение, что идентификатор a положителен:

assume(a > 0)

Теперь, добавьте два новых предположения с помощью одного вызова assumeAlso. Чтобы объединить предположения, используйте булев оператор and:

assumeAlso(a in Z_ and a < 5):
is(a = 0);
is(a = 1/2);
is(a = 2);
is(a = 6);

Параметры

expr

Идентификатор, математическое выражение, список, вектор или матрица, содержащая идентификаторы.

Если expr является списком, вектором или матрицей, то только синтаксис assumeAlso(expr, set) допустим.

set

Свойство, представляющее набор чисел или набор, возвращенный solve. Этот набор может быть элементом Dom::Interval, Dom::ImageSet, piecewise или одного из C_, R_, Q_, Z_, N_. Это также может быть выражение, созданное с операциями присвоения, такими как union, intersect или minus. Для большего количества примеров смотрите Свойства.

condition

Равенство, неравенство, элемент отношения или булева комбинация (с операторами and или or).

Возвращаемые значения

Пустой объект null() типа DOM_NULL.

Смотрите также

Функции MuPAD

assume | assuming | assumingAlso | getprop | is | property::hasprop | property::showprops | unassume

Темы

Используйте постоянные предположения

Документация