Описание

Dom::Interval представляет набор всех интервалов вещественных чисел.

Dom::Interval(l, r) создает интервал всех вещественных чисел между l и r. Если граница будет дана как список с l или r как единственный элемент, эта граница будет рассматриваться как закрытая граница, в противном случае интервал не содержит l и r.

Граница может быть любым арифметическим выражением, которое могло представлять вещественное число, например, sqrt(2*x) и a + I. Свойства проигнорированы.

Доменный Dom::Interval обеспечивает основные операции, чтобы объединить интервалы с интервалами и другими математическими объектами.

Возвращаемое значение может быть или интервалом типа Dom::Interval или пустым множеством типа DOM_SET, если интервал пуст.

Большинство математических операций перегружается, чтобы работать с интервалами (такими как sin). Если f является функцией n действительные переменные, его расширение интервалов задано, чтобы быть. Возвращаемое значение такой операции является в большинстве случаев интервалом, объединением интервалов, Dom::ImageSet или набора. Например, синус интервала, [a, b] является интервалом {sin(x), x in [a, b]}, который содержит все значения синуса данного интервала. В целом необходимо ожидать, что возвращаемое значение будет интервалом, больше, чем строго необходимый. Также обратите внимание, что, при использовании того же интервала дважды в одной формуле, использование рассматривается как независимое, таким образом, interval1/interval1 не возвращает интервал [1, 1], как вы можете ожидать.

Функции, перегруженные таким образом:

Кроме того, интервал является специальным типом набора. Это отражается Dom::Interval, имеющим категорию Cat::Set. Среди методов, наследованных от Cat::Set, следующее особенно важно: intersect, minus и union.

Интервал может быть открыт или закрыт. Если одна граница будет дана как список с одним элементом [x], то этот элемент, x взят в качестве границы и интервала, будет создан, как закрыто в этой стороне. Если интервал должен быть закрыт в обеих сторонах, одном списке с обеими границами, когда аргументы могут быть даны.