expПоказательная функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Для функции exp в MATLAB® смотрите exp.
exp(x)
exp(x) представляет значение показательной функции при точке x.
Показательная функция задана для всех сложных аргументов.
Для большинства точных аргументов неоцененный вызов функции возвращен подвергающийся некоторым упрощениям:
Вызовы формы
с целочисленным или рациональным q переписаны таким образом, что q находится в интервале
. Явные результаты возвращены, если знаменатель q равняется 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, или 12.
Далее, следующие специальные значения реализованы:
.
Вызов формы
с неоцененным ln (y) и постоянный c (т.е. типа Type::Constant) приводит к результату y c.
Вызов
приводит к результату
, если f является lambertW.
Результаты с плавающей точкой вычисляются, когда аргумент является числом с плавающей запятой.
Числовые исключения могут произойти, когда абсолютное значение действительной части аргумента x с плавающей точкой является большим. Если ℜ (x) <-7.4 108, то exp(x) может возвратить усеченный результат 0.0 (защита от потери значимости). Если ℜ (x)> 7.4 108, то exp(x) может возвратить эквивалентный RD_INF с плавающей точкой infinity. Смотрите Пример 2.
Для аргументов типа DOM_INTERVAL возвращаемое значение является другим интервалом, содержащим набор изображений показательной функции на входном интервале. Смотрите Пример 4.
Защищенный идентификатор E является псевдонимом для exp(1).
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Мы демонстрируем некоторые вызовы с точными и символьными входными данными:
exp(1), exp(2), exp(-3), exp(1/4), exp(1 + I), exp(x^2)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
exp(1.23), exp(4.5 + 6.7*I), exp(1.0/10^20), exp(123456.7)
Реализованы некоторые специальные символьные упрощения:
exp(I*PI), exp(x - 22*PI*I), exp(3 + I*PI)
exp(ln(-2)), exp(ln(x)*PI), exp(lambertW(5))
Усеченный результат 0.0 может быть возвращен для аргументов с плавающей точкой с отрицательными действительными частями. Это предотвращает числовую потерю значимости:
exp(-742261118.6)
exp(-744261118.7)
exp(-742261118.6 + 10.0^10*I), exp(-744261118.7 + 10.0^10*I)
Когда внутреннее числовое переполнение происходит, эквивалентный RD_INF с плавающей точкой infinity возвращен:
exp(744261117.2)
exp(744261117.3)
Системные функции, такие как limit, series, expand, combine и т.д. обрабатывает выражения, включающие exp:
limit(x*exp(-x), x = infinity), series(exp(x/(x + 1)), x = 0)
expand(exp(x + y + (sqrt(2) + 5)*PI*I))
combine(%, exp)
exp преобразовывает интервалы (типа DOM_INTERVAL) к интервалам:
exp(-1 ... 1)
Обратите внимание на то, что числа с плавающей запятой MuPAD® не могут быть произвольно большими. В контексте интервалов с плавающей точкой все значения, больше, чем машинно-зависимая константа, рассматриваются как “бесконечные”:
exp(1 ... 1e1000)
Наконец, мы хотели бы упомянуть, что можно также использовать exp на разобщенных объединениях интервалов:
exp((1 ... PI) union (10 ... 20))
|
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
x