exp
Показательная функция
Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.
Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.
Для функции exp в MATLAB® смотрите exp.
Синтаксис
exp(x)
Описание
exp(x) представляет значение показательной функции при точке x.
Показательная функция задана для всех сложных аргументов.
Для большинства точных аргументов неоцененный вызов функции возвращен подвергающийся некоторым упрощениям:
Вызовы формы
с целочисленным или рациональным q переписаны таким образом, что q находится в интервале
. Явные результаты возвращены, если знаменатель q равняется 1, 2, 3, 4, 5, 6, 8, 10, или 12.Далее, следующие специальные значения реализованы:
.Вызов формы
с неоцененным ln (y) и постоянный c (т.е. типа Type::Constant) приводит к результату y c.Вызов
приводит к результату
, если f является lambertW.
Результаты с плавающей точкой вычисляются, когда аргумент является числом с плавающей запятой.
Примечание
Числовые исключения могут произойти, когда абсолютное значение действительной части аргумента x с плавающей точкой является большим. Если ℜ (x) <-7.4 108, то exp(x) может возвратить усеченный результат 0.0 (защита от потери значимости). Если ℜ (x)> 7.4 108, то exp(x) может возвратить эквивалентный RD_INF с плавающей точкой infinity. Смотрите Пример 2.
Для аргументов типа DOM_INTERVAL возвращаемое значение является другим интервалом, содержащим набор изображений показательной функции на входном интервале. Смотрите Пример 4.
Защищенный идентификатор E является псевдонимом для exp(1).
Взаимодействия среды
Когда названо аргументом с плавающей точкой, функция чувствительна к переменной окружения DIGITS, который определяет числовую рабочую точность.
Примеры
Пример 1
Мы демонстрируем некоторые вызовы с точными и символьными входными данными:
exp(1), exp(2), exp(-3), exp(1/4), exp(1 + I), exp(x^2)
Значения с плавающей точкой вычисляются для аргументов с плавающей точкой:
exp(1.23), exp(4.5 + 6.7*I), exp(1.0/10^20), exp(123456.7)
Реализованы некоторые специальные символьные упрощения:
exp(I*PI), exp(x - 22*PI*I), exp(3 + I*PI)
exp(ln(-2)), exp(ln(x)*PI), exp(lambertW(5))
Пример 2
Усеченный результат 0.0 может быть возвращен для аргументов с плавающей точкой с отрицательными действительными частями. Это предотвращает числовую потерю значимости:
exp(-742261118.6)
exp(-744261118.7)
exp(-742261118.6 + 10.0^10*I), exp(-744261118.7 + 10.0^10*I)
Когда внутреннее числовое переполнение происходит, эквивалентный RD_INF с плавающей точкой infinity возвращен:
exp(744261117.2)
exp(744261117.3)
Пример 3
Системные функции, такие как limit, series, expand, combine и т.д. обрабатывает выражения, включающие exp:
limit(x*exp(-x), x = infinity), series(exp(x/(x + 1)), x = 0)
expand(exp(x + y + (sqrt(2) + 5)*PI*I))
combine(%, exp)
Пример 4
exp преобразовывает интервалы (типа DOM_INTERVAL) к интервалам:
exp(-1 ... 1)
Обратите внимание на то, что числа с плавающей запятой MuPAD® не могут быть произвольно большими. В контексте интервалов с плавающей точкой все значения, больше, чем машинно-зависимая константа, рассматриваются как “бесконечные”:
exp(1 ... 1e1000)
Наконец, мы хотели бы упомянуть, что можно также использовать exp на разобщенных объединениях интервалов:
exp((1 ... PI) union (10 ... 20))
Параметры
|
Возвращаемые значения
Арифметическое выражение или интервал с плавающей точкой
Перегруженный
x