`график::`

2D векторное поле

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразовывают Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

plot::VectorField2d([v₁, v₂], x = x_min .. x_max, y = y_min .. y_max, <a = a_min .. a_max>, options)
plot::VectorField2d(v₁, v₂, x = x_min .. x_max, y = y_min .. y_max, <a = a_min .. a_max>, options)

Описание

plot::VectorField2d([v_1, v_2], x = `x_{min}`..`x_{max}`, y = `y_{min}`..`y_{max}`) представляет график векторного поля, заданного с (x, y) ∈ [x _m in, x _m ax] × [y _m in, y _m ax].

Векторное поле задано функцией. plot::VectorField2d отображает векторное поле путем размещения стрелок равномерно со стрелкой в (x, y) указывающий в направлении f (x, y).

Длина стрелок зависит от |f (x, y) | и установка атрибута ArrowLength: По умолчанию длины стрелки пропорциональны значению f, но могут собираться быть фиксированной длины или масштабироваться логарифмически.

Плотностью помещенных стрелок можно управлять с атрибутами XMesh, YMesh и Mesh. Смотрите примеры ниже.

Атрибуты

Атрибут	Цель	Значение по умолчанию
`AffectViewingBox`	влияние объектов на `ViewingBox` сцены	`TRUE`
`AntiAliased`	сглаженные строки и точки?	`TRUE`
`ArrowLength`	масштабирование стрелок в векторном поле	`Proportional`
`Color`	основной цвет	`RGB::Blue`
`Frames`	количество кадров в анимации	50
`Legend`	делает запись легенды
`LegendText`	короткий объяснительный текст для легенды
`LegendEntry`	добавить этот объект в легенду?	`FALSE`
`LineColor`	цвет строк	`RGB::Blue`
`LineWidth`	ширина строк	0.35
`LineColor2`	цвет строк	`RGB::DeepPink`
`LineColorType`	типы окраски строки	`Flat`
`LineColorFunction`	функциональная окраска строки
`LineColorDirection`	направление цветовых переходов на строках	[0, 1]
`LineColorDirectionX`	x-компонент направления цветовых переходов на строках	0
`LineColorDirectionY`	y-компонент направления цветовых переходов на строках	1
`Mesh`	количество точек выборки	[11, 11]
`Name`	имя объекта графика (для браузера и легенды)
`ParameterEnd`	закончите значение параметра анимации
`ParameterName`	имя параметра анимации
`ParameterBegin`	начальное значение параметра анимации
`ParameterRange`	область значений параметра анимации
`TimeEnd`	время окончания анимации	10.0
`TimeBegin`	время начала анимации	0.0
`TimeRange`	оперативный промежуток анимации	0.0 .. 10.0
`TipAngle`	вводный угол наконечников стрелки	0.6283185307
`TipStyle`	стиль презентации наконечников стрелки	`Open`
`TipLength`	длина наконечников стрелки	1.5
`Title`	объектный заголовок
`TitleFont`	шрифт объектных заголовков	[`" sans-serif "`, `11`]
`TitlePosition`	положение объектных заголовков
`TitleAlignment`	выравнивание по горизонтали заголовков w.r.t. их координаты	`Center`
`TitlePositionX`	положение объектных заголовков, x компонент
`TitlePositionY`	положение объектных заголовков, y компонент
`Visible`	видимость	`TRUE`
`VisibleAfter`	объект, видимый после этой временной стоимости
`VisibleBefore`	объект, видимый до этой временной стоимости
`VisibleFromTo`	объект, видимый в это время, располагается
`VisibleAfterEnd`	объект, видимый после его законченного времени анимации?	`TRUE`
`VisibleBeforeBegin`	объект, видимый перед его временем анимации, запускается?	`TRUE`
`XFunction`	функция для x значений
`XMax`	окончательное значение параметра “x”
`XMesh`	количество точек выборки для параметра “x”	11
`XMin`	начальное значение параметра “x”
`XName`	имя параметра “x”
`XRange`	область значений параметра “x”
`YFunction`	функция для y значений
`YMax`	окончательное значение параметра “y”
`YMesh`	количество точек выборки для параметра “y”	11
`YMin`	начальное значение параметра “y”
`YName`	имя параметра “y”
`YRange`	область значений параметра “y”

Примеры

Пример 1

Мы демонстрируем график векторного поля v (x, y) = (1, sin (x) + cos (y)):

field := plot::VectorField2d([1, sin(x) + cos(y)], 
                             x = 0..6, y = 0..2.5,
                             Mesh = [31, 26]):

Это - поле направлений, сопоставленное с одой. Мы вставляем кривые, представляющие числовые решения этой оды в этот график. Мы используем numeric::odesolve2, чтобы вычислить числовые решения для начальных значений y (0) = 0.4, y (0.5) = 1.5, и y (1) = 1.2:

f := (x, y) -> [sin(x) + cos(y[1])]:
solution1 := numeric::odesolve2(f, 0, [0.4]):
curve1 := plot::Function2d(solution1(x)[1], x = 0 .. 6, 
                           LineColor = RGB::Blue):
solution2 := numeric::odesolve2(f, 0.5, [1.5]):
curve2 := plot::Function2d(solution2(x)[1], x = 0.5 .. 6, 
                           LineColor = RGB::Black):
solution3 := numeric::odesolve2(f, 1, [1.2]):
curve3 := plot::Function2d(solution3(x)[1], x = 1 .. 6, 
                           LineColor = RGB::GreenDark):

Мы строим три объекта в одной графической сцене:

plot(field, curve1, curve2, curve3, GridVisible = TRUE):

delete field, curve1, curve2, curve3:

Пример 2

Примите, что вы хотите построить электростатическое потенциальное поле. Следующая стандартная программа генерирует необходимую формулу в формате, принятом plot::VectorField2d:

potentialE := 
  proc(l)
    local p, x0, y0, f0, fx, fy, dist;
  begin
    fx := 0; fy := 0;
    for p in [args()] do
      [x0, y0, f0] := p;
      dist := sqrt((x-x0)^2 + (y-y0)^2);
      fx := fx + f0*(x-x0)/dist;
      fy := fy + f0*(y-y0)/dist;
    end_for;
    [fx, fy];
  end_proc:

plot(plot::VectorField2d(potentialE([-1, -2, -1 ], 
                                   [ 1,  3, 0.5], 
                                   [ 2, -1, 0.5]),
                         x = -3..3, y = -3..3, 
                         XMesh = 30, YMesh = 30)):

Пример 3

Как большинство других объектов, plot::VectorField2d может быть анимирован путем предоставления дополнительного параметра:

field := plot::VectorField2d([1, a*sin(x) + (a-1)*cos(y)],
                             x = 0..6, y = 0..2.5, a=-1..1):
text := plot::Text2d(a -> "a = ".stringlib::formatf(a, 2, 5), [2, -0.5], 
                     a = -1..1, HorizontalAlignment = Left):
plot(field, text)

delete field, text:

Параметры

`_v1`, `_v2`	x - и y - компонент векторного поля: арифметические выражения в `x`, `y`, и, возможно, параметре анимации `a`. `_v1`, `_v2` эквивалентен атрибутам `XFunction`, `YFunction`.
`x, y`	Идентификаторы. `x`, `y` эквивалентен атрибутам `XName`, `YName`.
`_{xmin .. xmax}`, `_{ymin .. ymax}`	Действительные численные значения. `_{xmin ..}` `_xmax`, `_ymin`.. `_ymax` эквивалентен атрибутам `XRange`, `YRange`, `XMin`, `XMax`, `YMin`, `YMax`.
`a`	Параметр анимации, заданный как `a` `_{= amin..amax}`, где `_amin` является начальным значением параметров и `_amax`, является итоговым значением параметров.

Документация

`график::`

Синтаксис

Описание

Атрибуты

Примеры

Пример 1

Пример 2

Пример 3

Параметры

Смотрите также

Функции MuPAD

MuPAD графические примитивы

Документация Symbolic Math Toolbox

Поддержка