!!, fact2

Двойная функция факториала

Блокноты MuPAD® будут демонтированы в будущем релизе. Используйте live скрипты MATLAB® вместо этого.

Live скрипты MATLAB поддерживают большую часть функциональности MuPAD, хотя существуют некоторые различия. Для получения дополнительной информации смотрите, Преобразуют Notebook MuPAD в Live скрипты MATLAB.

Синтаксис

n !!
fact2(n)

Описание

fact2(n) представляет двойной факториал целого числа. Двойной факториал задан что касается даже положительных целых чисел и для нечетных положительных целых чисел.

Вызов стенографии n!! эквивалентно fact2(n).

0!! и (-1)!! оба возвращают 1.

Если n целое число, больше или равное -1 и меньший, чем значение, данное Pref::autoExpansionLimit(), затем целое число возвращено. Если n целое число, меньшее, чем -1 или численное значение нецелого числа затем ошибка происходит. Если n символьное выражение, затем символьный вызов fact2 возвращен.

Используйте expand(n!!) вычислить явный результат для больших целых чисел n равняйтесь или больше, чем Pref::autoExpansionLimit().

Выражения, включающие символьные вызовы fact2 может быть переписан в терминах gamma функция rewrite(expression, gamma). См. пример 2.

Обратите внимание на то, что двойной факториальный n!! не равняется выполненному с помощью итераций факториальному (n!)!.

Примеры

Пример 1

Целые числа производятся, если аргумент является целым числом, больше, чем или равный - 1:

fact2(-1), fact2(0), fact2(5), fact2(16)

На символьный звонок отвечают, если аргумент является символьным выражением:

fact2(n), fact2(4.7*I*n)

Вызовы fact2(n) и n!! эквивалентны:

5!! = fact2(5), fact2(n^2 + 3)

Пример 2

Функциональный rewrite может использоваться, чтобы переписать выражения, включающие fact2 в терминах gamma функция. В большинстве случаев, Simplify должен использоваться, чтобы получить простой результат:

rewrite(n!!, gamma)

rewrite(fact2(2*n)/fact2(2*n - 1), gamma)

assume(n, Type::Integer): Simplify(%2)

Пример 3

Для КПД двойной факториал должен быть переписан в терминах gamma если оценка с плавающей точкой для больших аргументов желаема. Следующий вызов производит огромное точное целое число, которое наконец преобразовано в плавание:

float(fact2(2^17))

Следующий вызов намного быстрее, потому что никакой точный промежуточный результат не вычисляется:

float(subs(rewrite(fact2(n), gamma), n = 2^17))

Параметры

n

Арифметическое выражение, представляющее целое число, больше, чем или равный - 1.

Возвращаемые значения

Арифметическое выражение.

Перегруженный

n

Смотрите также

Функции MuPAD

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте