Документация

Методы модуляции

Коммуникационный Toolbox™ поддерживает эти методы модуляции для цифровых данных. Все методы справа реализованы в блоках библиотеки.

Подобно аналоговой модуляции, цифровая модуляция изменяет передаваемый сигнал в соответствии с информацией в сигнале сообщения. Однако для цифровой модуляции сигнал сообщения ограничивается конечным набором. Функции модуляции выводят комплексную огибающую модулированного сигнала. Функции Communications Toolbox позволяют модулировать и демодулировать сигналы с использованием различных методов цифровой модуляции. Графики созвездия позволяют визуализировать диаграмму созвездия символов модуляции.

Доступные способы модуляции зависят от того, является ли входной сигнал аналоговым или цифровым. В категории Модуляция перечислены поддерживаемые методы цифровой и аналоговой модуляции.

Доступ к блокам цифровой модуляции.  Откройте библиотеку модуляции, дважды щелкнув значок в библиотеке основного блока. Затем откройте поддиапазон цифровой основной полосы, дважды щелкнув его значок в библиотеке модуляции.

Библиотека Digital Baseband имеет собственные суббибрарии. Откройте каждую из этих вспомогательных библиотек, дважды щелкнув значок, указанный в таблице ниже.

Некоторые поддиапазоны цифровой модуляции содержат блоки, реализующие конкретные методы модуляции. Эти блоки модуляции конкретного случая используют тот же вычислительный код, что и их общие аналоги, но обеспечивают интерфейс, который является либо более простым, либо более подходящим для конкретного случая. В этой таблице перечислены общие модуляторы вместе с условиями, при которых общий модулятор эквивалентен конкретному модулятору. Ситуация аналогична ситуации с демодуляторами.

Кроме того, блок основной полосы частот модулятора CPFSK аналогичен блоку основной полосы частот модулятора M-FSK, когда блок M-FSK использует непрерывные фазовые переходы. Однако признаки M-FSK этого продукта отличаются от признаков CPFSK своими маскирующими интерфейсами и реализациями демодулятора.

Моделирование полосы частот и полосы пропускания

Для данного способа модуляции два способа моделирования методов модуляции называются основной полосой частот и полосой пропускания. Моделирование полосы частот, также известное как метод низкочастотного эквивалента, требует меньшего количества вычислений. Communications Toolbox поддерживает моделирование полосы частот для цифровой модуляции и моделирование полосы пропускания для аналоговой модуляции.

Определены модулированные сигналы основной полосы частот

Если модуляция основной полосы используется для создания сложной огибающей y модуляции сигнала сообщения x, то y является комплекснозначным сигналом, который связан с выходом модулятора полосы пропускания. Если модулированный сигнал имеет форму сигнала

где ФК - несущая частота, и θ - начальная фаза сигнала перевозчика, тогда моделирование основной полосы частот признает, что это равняется реальной части

и моделирует только деталь, заключенную в квадратные скобки. Здесь j - квадратный корень из -1. Комплексный вектор y является выборкой комплексного сигнала

Если вы предпочитаете работать с сигналами полосы пропускания вместо сигналов основной полосы частот, то вы можете построить функции, которые преобразуются между ними. Следует иметь в виду, что модуляция полосы пропускания имеет тенденцию быть более интенсивной в вычислительном отношении, чем модуляция основной полосы частот, поскольку сигнал несущей обычно должен дискретизироваться с высокой скоростью.

Терминология модуляции

Модуляция - это процесс, посредством которого сигнал несущей изменяется в соответствии с информацией в сигнале сообщения. Несущая частота Fc является частотой несущего сигнала. Частота дискретизации - это частота дискретизации сигнала сообщения во время моделирования.

Частота несущего сигнала обычно намного больше, чем наибольшая частота входного сигнала сообщения. Теорема дискретизации Найквиста требует, чтобы частота Fs имитации дискретизации была больше, чем в два раза больше суммы несущей частоты и самой высокой частоты модулированного сигнала, чтобы демодулятор мог правильно восстановить сообщение.

Представление цифровых сигналов

Чтобы модулировать сигнал с помощью цифровой модуляции алфавитом, имеющим М символов, начните с реального сигнала сообщения, значения которого являются целыми числами от 0 до M-1. Представление сигнала путем перечисления его значений в векторе, x. В качестве альтернативы можно использовать матрицу для представления многоканального сигнала, где каждый столбец матрицы представляет один канал.

Например, если модуляция использует алфавит с восемью символами, то вектор [2 3 7 1 0 5 5 2 6]' является допустимым одноканальным входом в модулятор. В качестве многоканального примера используется матрица из двух столбцов

[2 3;
 3 3;
 7 3;
 0 3;]

Целочисленные сигналы и двоичные сигналы

Некоторые блоки цифровой модуляции могут принимать либо целочисленные, либо двоичные сигналы. Соответствующие блоки демодуляции могут выводить либо целые числа, либо группы отдельных битов, которые представляют целые числа. В этом разделе описывается, как блоки модуляции обрабатывают целочисленные или двоичные входы; случай для блоков демодуляции является обратным. Следует отметить, что блоки модуляции имеют параметр Input type и что блоки демодуляции имеют параметр Output type.

Если для параметра Тип ввода (Input type) задано значение Integer, блок принимает целочисленные значения из 0 к M-1. M представляет параметр блока M-ary-числа.

Если для параметра Тип ввода (Input type) задано значение Bitблок принимает двоично-значные входные данные, представляющие целые числа. Блок собирает двоично-значные сигналы в группы из K = _log2 (M) битов

где

K представляет количество битов на символ. Поскольку M = ^2K, K обычно называют порядком модуляции.

Длина входного вектора должна быть целочисленной кратной К. В этой конфигурации блок принимает группу из K битов и отображает эту группу на символ на выходе блока. Блок выводит один модулированный символ для каждой группы из K битов.

Упорядочение созвездий (или упорядочение наборов символов)

В зависимости от схемы модуляции, параметр упорядочения созвездия или упорядочения набора символов указывает, как блок отображает группу из K входных битов на соответствующий символ. Если для параметра задано значение Binary, блок-карты [u (1 ) u ( 2 )... u (K)] к целому числу

и предполагает, что это целое число является входным значением. u (1) является самым значительным битом.

Если установлено значение M = 8, Порядок созвездий (Constellation ordering) (или Порядок наборов символов (Symbol set ordering)) будет Binaryи двоичное входное слово - [  1 1 0], блок преобразует [  1 1 0] в целое число 6. Блок выдает такой же выходной сигнал, когда входной сигнал равен 6, а параметр Input type имеет значение Integer.

При установке для параметра Порядок созвездий (Constellation ordering) (или Порядок наборов символов (Symbol set ordering) или Сопоставление символов Grayблок использует схему с серым кодированием и назначает двоичные входы точкам предопределенной совокупности сигналов с серым кодированием. Предопределенная M-ary группировка сигналов, кодированных серым цветом, назначает двоичное представление

M = 8; P = [0:M-1]';
de2bi(bitxor(P,floor(P/2)), log2(M),'left-msb')

в P^Целое число.

В следующих таблицах показано типичное отображение двоичного в серый для M = 8.

Кодирование серым цветом модулированного сигнала

Для типов модуляции PSK, DPSK, FSK, QAM и PAM совокупности Грея получают путем установки отображения символа на кодирование Грея в соответствующей функции модуляции или системном объекте ®.

Для функций модуляции можно задать «серый» для входного аргумента порядка символов для получения модуляции в кодировке Грея.

В следующем примере используется qammod функция с отображением символов, закодированных серым цветом.

y = [0:15];
y = de2bi(y);
M = 16;
symorder = 'gray';
xmap = qammod(y,M,symorder,'InputType','bit','PlotConstellation',true);

Проверяя график созвездия, можно увидеть, что модулированные символы кодируются серым, поскольку все соседние элементы отличаются только на один бит.

Восходящие сигналы и изменения скорости

Некоторые блоки цифровой модуляции могут выводить увеличенную дискретизированную версию модулированного сигнала, в то время как их соответствующие блоки цифровой демодуляции могут принимать повышенную дискретизированную версию модулированного сигнала в качестве входного сигнала. В обоих случаях параметр Rate options представляет коэффициент повышения дискретизации, который должен быть положительным целым числом. В зависимости от того, является ли входной сигнал односкоростным или многоскоростным, блок либо изменяет размер вектора сигнала, либо время его выборки, как показано в следующей таблице. Только блоки OQPSK отклоняются от информации в таблице, при этом S заменяется 2S в коэффициентах масштабирования.

Иллюстрации изменения размера или скорости.  Следующие схемы иллюстрируют, как модулятор (отличный от OQPSK) увеличивает выборку триплета целых чисел на основе кадра и выборки. В обоих случаях параметр Samples per symbol имеет значение 2.

Следующие схемы иллюстрируют, как демодулятор (отличный от OQPSK или один из поддиапазона CPM) обрабатывает три символа с двойной выборкой, используя входы как на основе кадров, так и на основе выборок. В обоих случаях параметр Samples per symbol имеет значение 2. Схема на основе выборки включает в себя задержку вывода одного периода выборки.

Дополнительные сведения о задержках см. в разделе Задержки цифровой модуляции.

Точки и переходы созвездия сигналов DQPSK

В приведенной ниже модели показан выходной сигнал блока основной полосы частот модулятора DQPSK. Изображение показывает возможные переходы от каждого символа в совокупности сигналов DQPSK к следующему символу.

Чтобы открыть эту модель, введите doc_dqpsk_plot в командной строке MATLAB. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

Используйте параметры блоков по умолчанию, если не указано иное. Соедините блоки, как показано на рисунке выше. При выполнении модели создается следующий график. График отражает переходы между восемью точками созвездия DQPSK.

Этот график иллюстрирует модуляцию π/4-DQPSK, поскольку параметр фазового смещения по умолчанию в блоке основной полосы частот модулятора DQPSK является pi/4. Чтобы увидеть, как фазовый сдвиг влияет на совокупность сигналов, измените параметр фазового сдвига в блоке основной полосы частот модулятора DQPSK на pi/8 или другое значение. Снова запустите модель и посмотрите, как изменяется график.

Прямоугольная диаграмма модуляции и рассеяния QAM

В приведенной ниже модели используется блок основной полосы М-QAM модулятора для модуляции случайных данных. После прохождения символов через шумный канал модель формирует диаграмму рассеяния шумных данных. Диаграмма показывает, как выглядит лежащая в основе совокупность сигналов, и показывает, что шум искажает модулированный сигнал из совокупности.

Чтобы открыть эту модель, введите doc_qam_scatter в командной строке MATLAB. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

Подключите блоки, как показано на предыдущем рисунке. На вкладке Моделирование (Simulation) в разделе Моделирование (Simulate) задайте для параметра Время остановки (Stop time) значение 250. Раздел «Моделирование» отображается на нескольких вкладках.

При выполнении модели создается диаграмма рассеяния, подобная следующей. График может выглядеть несколько иначе, в зависимости от начального начального значения в блоке генератора случайных чисел. Поскольку метод модуляции является 16-QAM, график показывает 16 кластеров точек. Если бы не было шума, график показывал бы 16 точных точек созвездия вместо кластеров вокруг точек созвездия.

Частота ошибок при вычислении символов

Пример генерирует случайный цифровой сигнал, модулирует его, добавляет шум, демодулирует шумовой сигнал и вычисляет частоту ошибок символов. Шумные модулированные данные строятся на диаграмме созвездий. Численные результаты и график могут изменяться из-за случайных входных данных.

Создайте случайное цифровое сообщение и блок-схему Системный объект.

M = 16; % Alphabet size, 16-QAM
x = randi([0 M-1],5000,1);

cpts = qammod(0:M-1,M);
constDiag = comm.ConstellationDiagram('ReferenceConstellation',cpts, ...
    'XLimits',[-4 4],'YLimits',[-4 4]);

Примените 16-QAM модуляцию и передайте сигнал через канал AWGN.

y = qammod(x,M);
ynoisy = awgn(y,15,'measured');

Выполните демодуляцию ynoisy для восстановления сообщения и проверьте частоту ошибок символов.

z = qamdemod(ynoisy,M);
[num,rt] = symerr(x,z)

num = 79

rt = 0.0158

Создание диаграммы созвездий на основе шумных данных. Опорное созвездие сигнала имеет 16 точно расположенных точек, но переданные символы с добавленным шумом заставляют график рассеяния иметь небольшое скопление точек, рассеянных вокруг каждой опорной точки созвездия.

constDiag(ynoisy)

Комбинирование формирования и фильтрации импульсов с модуляцией

За модуляцией часто следует формирование импульсов, а демодуляции часто предшествует операция фильтрации или операции интегрирования и выгрузки. В этом разделе представлен пример формирования прямоугольных импульсов. Пример использования формирования импульса с увеличенным косинусом см. в разделе Формирование импульса с использованием фильтра с увеличенным косинусом.

Формирование прямоугольных импульсов

Формирование прямоугольных импульсов повторяет каждый выходной сигнал модулятора фиксированное количество раз для создания сигнала с повышенной дискретизацией. Хотя это менее реалистично, чем другие виды формирования импульсов, формирование прямоугольных импульсов может быть первым шагом или исследовательским шагом в разработке алгоритма. Если передатчик увеличивает выборку модулированного сигнала, то приемник должен понизить выборку принятого сигнала перед демодуляцией. В приведенном ниже коде используется rectpulse функция для формирования прямоугольных импульсов в передатчике и intdump функция понижающей дискретизации в приемнике. Операция «интегрирование и выгрузка» является одним из способов понижения оценки принятого сигнала.

% Create a random digital message and a constellation diagram System
% object.
M = 16;                     % Alphabet size, 16-QAM
x = randi([0 M-1],5000,1);  % Message signal
Nsamp = 4;                  % Oversampling rate

% Apply 16-QAM modulation and rectangular pulse shaping. Transmit signal
% through an AWGN channel.
y = qammod(x,M);
ypulse = rectpulse(y,Nsamp);
ynoisy = awgn(ypulse,15,'measured');

% Downsample at the receiver.
ydownsamp = intdump(ynoisy,Nsamp);

% Demodulate to recover the message.
z = qamdemod(ydownsamp,M);

Дерево фаз для непрерывной фазовой модуляции

В этом примере показано дерево фаз, связанное со схемой непрерывной фазовой модуляции. Дерево фаз - это диаграмма, которая накладывает множество кривых, каждая из которых строит график фазы модулированного сигнала во времени. Различные кривые являются результатом различных входных сигналов модулятора.

В этом примере для численных вычислений используется блок основной полосы частот модулятора CPM. Блок конфигурируется с использованием формы импульса косинусного фильтра. В примере также показано, как можно использовать Simulink и MATLAB вместе. В примере используются команды MATLAB для выполнения серии моделирования с различными входными сигналами, сбора результатов моделирования и построения графика полного набора данных.

Для открытия модели введите doc_phasetree в командной строке MATLAB. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

Не запускать модель, так как переменная s еще не определен в рабочей области MATLAB. Вместо этого сохраните модель в папке на пути MATLAB, используя имя файла doc_phasetree.

Вторым шагом этого примера является выполнение следующего кода MATLAB:

% Parameters from the CPM Modulator Baseband block
M_ary_number = 2;
modulation_index = 2/3;
pulse_length = 2;
samples_per_symbol = 8;

L = 5;  % Symbols to display
pmat = [];
for ip_sig = 0:(M_ary_number^L)-1
    s = de2bi(ip_sig,L,M_ary_number,'left-msb');
    % Apply the mapping of the input symbol to the CPM
    % symbol 0 -> -(M-1), 1 -> -(M-2), etc.
    s = 2*s'+1-M_ary_number;
    sim('doc_phasetree', .9); % Run model to generate x.
    % Next column of pmat
    pmat(:,ip_sig+1) = unwrap(angle(x(:)));
end;
pmat = pmat/(pi*modulation_index);
t = (0:L*samples_per_symbol-1)'/samples_per_symbol;
plot(t,pmat); figure(gcf); % Plot phase tree.

Этот код определяет параметры для модулятора CPM, применяет отображение символов и строит график результатов. Каждая кривая представляет отдельный экземпляр моделирования блока основной полосы частот модулятора CPM с отдельным (постоянным) входным сигналом.

Первый выходной образец при демодуляции DPSK

В дополнение к задержкам, упомянутым выше, демодуляторы M-DPSK, DQPSK и DBPSK производят выходной сигнал, первая выборка которого не связана с входным сигналом. Это связано с методикой дифференциальной модуляции, а не с ее конкретной реализацией.

Пример: Задержки из демодуляции

Демодуляция в модели ниже вызывает запаздывание демодулированного сигнала по сравнению с немодулированным сигналом. При вычислении статистики ошибок модель учитывает задержку, устанавливая для параметра задержки получения блока вычисления частоты ошибок значение 0. Если бы параметр задержки приема имел другое значение, то частота ошибок, отображаемая в верхней части блока отображения, была бы близка к 1/2.

Чтобы открыть эту модель, введите doc_oqpsk_modulation_delay в командной строке MATLAB. Для построения модели соберите и настройте следующие блоки:

Подключите блоки, как показано на предыдущем рисунке. На вкладке Моделирование (Simulation) в разделе Моделирование (Simulate) задайте для параметра Время остановки (Stop time) значение 1000. Раздел «Моделирование» отображается на нескольких вкладках. Затем запустите модель и просмотрите частоту ошибок в верхней части значка блока отображения. Частота ошибок зависит от начального начального значения в блоке генератора случайных чисел.