Вычислите характеристики ступенчатого отклика, такие как время нарастания, время установки и превышение для динамической модели системы. В этом примере используется функция переноса непрерывного времени:

Создайте функцию переноса и проверьте ее ответ на шаг.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);
step(sys)

График показывает, что отклик поднимается за несколько секунд, а затем звонит вниз до установившегося значения около 2,5. Вычислить характеристики этого ответа с помощью stepinfo.

S = stepinfo(sys)

S = struct with fields:
        RiseTime: 3.8456
    SettlingTime: 27.9762
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

По умолчанию время установки - это время, необходимое $|y(t{\mathit{)}}_{\mathit{-}}$ifinal |, чтобы упасть ниже 2% от своего пикового значения, $$\mathrm{где}$$y (t) - отклик системы в момент времени $${\mathrm{t,}}_{а}$$yfinal - отклик установившегося состояния. РезультатS.SettlingTime показывает, что для sysэто состояние возникает примерно через 28 секунд. Определение времени подъема по умолчанию - это время, необходимое для перехода ответа от 10% от установившегося значения до 90% от этого значения. S.RiseTime показывает, что для sys, этот подъем происходит менее чем за 4 секунды. Максимальное превышение возвращается в S.Overshoot. Для этой системы пиковое значение S.Peak, которая происходит в то время S.PeakTime, превышает установившееся значение примерно на 7,5% от установившегося значения.

Для системы MIMO: stepinfo возвращает структурный массив, в котором каждая запись содержит характеристики отклика соответствующего канала ввода-вывода системы. В этом примере используется система дискретного времени с двумя выходами и двумя входами. Вычислите характеристики «шаг-ответ».

A = [0.68 -0.34; 0.34 0.68];
B = [0.18 -0.05; 0.04 0.11];
C = [0 -1.53; -1.12 -1.10];
D = [0 0; 0.06 -0.37];
sys = ss(A,B,C,D,0.2);

S = stepinfo(sys)

S=2×2 struct array with fields:
    RiseTime
    SettlingTime
    SettlingMin
    SettlingMax
    Overshoot
    Undershoot
    Peak
    PeakTime

Доступ к характеристикам отклика для определенного канала I/0 путем индексирования в S. Например, изучить характеристики отклика для ответа от первого входа ко второму выходу sys, соответствующий S(2,1).

S(2,1)

ans = struct with fields:
        RiseTime: 0.4000
    SettlingTime: 2.8000
     SettlingMin: -0.6724
     SettlingMax: -0.5188
       Overshoot: 24.6476
      Undershoot: 11.1224
            Peak: 0.6724
        PeakTime: 1

Чтобы получить доступ к определенному значению, используйте точечную нотацию. Например, извлекают время нарастания канала (2,1).

rt21 = S(2,1).RiseTime

rt21 = 0.4000

По умолчанию stepinfo определяет время установления как время, необходимое для того, $\mathit{}\mathit{}\mathit{}\mathit{}{\mathit{}}_{\mathit{}}$$\mathit{}\mathit{}$${\mathit{}}_{\mathit{}}$чтобы ошибка e (t) = | y (t) -yfinal | между ответом y (t) и установившимся ответом yfinal упала ниже 2% от пикового $\mathit{}\mathit{}$значения e (t). Также,stepinfo определяет время подъема как время, необходимое для повышения ответа с 10% ${\mathit{}}_{\mathit{yfinal}}$ до 90% ${\mathit{}}_{\mathit{yfinal}}$. Изменить эти определения можно с помощью SettlingTimeThreshold и RiseTimeThreshold. В этом примере используется система, заданная следующим образом:

Создайте функцию переноса.

sys = tf([1 5 5],[1 1.65 5 6.5 2]);

Вычислите время, необходимое для ошибки в ответе sys для достижения 0,5% пиковой ошибки. Для этого установите SettlingTimeThreshold до 0,5%, или 0,005.

S1 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005);
st1 = S1.SettlingTime

st1 = 46.1325

Вычислить время, необходимое для ответа sys повышение с 5% до 95% стационарного значения. Для этого установите RiseTimeThreshold к вектору, содержащему эти границы.

S2 = stepinfo(sys,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95]);
rt2 = S2.RiseTime

rt2 = 4.1690

В одном и том же вычислении можно определить как время установки, так и время подъема.

S3 = stepinfo(sys,'SettlingTimeThreshold',0.005,'RiseTimeThreshold',[0.05 0.95])

S3 = struct with fields:
        RiseTime: 4.1690
    SettlingTime: 46.1325
     SettlingMin: 2.0689
     SettlingMax: 2.6873
       Overshoot: 7.4915
      Undershoot: 0
            Peak: 2.6873
        PeakTime: 8.0530

Можно извлечь признаки пошагового ответа из данных пошагового ответа, даже если у вас нет модели системы. Например, предположим, что вы измерили отклик системы на ввод шага и сохранили полученные данные отклика в векторе y значений отклика в моменты времени, хранящиеся в другом векторе, t. Загрузите данные ответа и изучите их.

load StepInfoData t y
plot(t,y)

Вычислить характеристики ступенчатого ответа из этих данных ответа с помощью stepinfo. Если значение ответа в установившемся состоянии не указано yfinal, то stepinfo предполагает, что последнее значение в векторе ответа y - ответ в установившемся состоянии.Поскольку в данных имеется некоторый шум, последнее значение в y скорее всего, не является истинным значением ответа в установившемся состоянии. Когда вы знаете, каким должно быть стационарное значение, вы можете предоставить его stepinfo. Для этого примера предположим, что отклик установившегося состояния равен 2,4.

S1 = stepinfo(y,t,2.4)

S1 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 19.6478
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000

Из-за шума в данных определение времени установления по умолчанию является слишком строгим, в результате чего произвольное значение составляет почти 20 секунд. Чтобы разрешить шум, увеличьте порог времени установки с 2% до 5% по умолчанию.

S2 = stepinfo(y,t,2.4,'SettlingTimeThreshold',0.05)

S2 = struct with fields:
        RiseTime: 1.2713
    SettlingTime: 10.4201
     SettlingMin: 2.0219
     SettlingMax: 3.3302
       Overshoot: 38.7575
      Undershoot: 0
            Peak: 3.3302
        PeakTime: 3.4000