Генерировать одномерную авторегрессивную интегрированную функцию импульсной характеристики (IRF) модели скользящего среднего (ARIMA)
impulse генерирует или строит график функции импульсной характеристики (IRF) одномерного процесса авторегрессионного интегрированного скользящего среднего (ARIMA), определенного arima объект модели.
Кроме того, можно использовать armairf для генерации или построения графика IRF процесса ARMA, заданного полиномиальными коэффициентами оператора задержки AR и MA.
Создание модели AR (2)
+ αt,
где - стандартный гауссовский процесс.
Mdl = arima('AR',{0.5,-0.7},'Constant',0)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(2,0,0) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 0
Constant: 0
AR: {0.5 -0.7} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {}
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
Постройте график IRF .
impulse(Mdl)
IRF имеет длину 26; начинается в период 0, в течение которого impulse применяет единичный шок к нововведению и заканчивается в период 25. impulse вычисляет IRF, инвертируя лежащий в основе полином оператора задержки AR. Длина IRF равна 26, поскольку динамические множители после периода 25 ниже допусков алгоритма деления.
Модель неподвижна; функция импульсной характеристики затухает с синусоидальным рисунком.
Можно изменить характеристики графика, настроив свойства нижележащего графика. Объект-ручка осей хранит ручку графика штока в Children собственность.
Увеличьте толщину линии (по умолчанию - 0,5). Также измените цвет штативного графика на красный, используя значение цвета RGB.
h = gca; % Current axes handle
stemh = h.Children;
stemh.LineWidth = 5;
stemh.Color = [1 0 0];
Загрузка ежеквартального набора данных по ВВП США.
load Data_GDPДля получения подробной информации о данных введите Description в командной строке.
Расчет темпов роста ВВП.
y = price2ret(Data);
Рассмотрим модель ARMA (2,2) для рядов ставок ВВП. Создание arima шаблон модели для оценки.
Mdl = arima(2,0,2)
Mdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 2
Constant: NaN
AR: {NaN NaN} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {NaN NaN} at lags [1 2]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: NaN
NaN значения в свойствах являются местозаполнителями для оцениваемых параметров модели.
Поместите модель во всю серию.
EstMdl = estimate(Mdl,y)
ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution):
Value StandardError TStatistic PValue
__________ _____________ __________ __________
Constant 0.0036702 0.00058179 6.3084 2.8185e-10
AR{1} 1.372 0.089005 15.415 1.3049e-53
AR{2} -0.8069 0.069497 -11.611 3.6412e-31
MA{1} -1.1432 0.10159 -11.253 2.247e-29
MA{2} 0.67355 0.08512 7.9129 2.515e-15
Variance 8.3071e-05 5.9331e-06 14.001 1.5322e-44
EstMdl =
arima with properties:
Description: "ARIMA(2,0,2) Model (Gaussian Distribution)"
Distribution: Name = "Gaussian"
P: 2
D: 0
Q: 2
Constant: 0.00367019
AR: {1.37199 -0.806899} at lags [1 2]
SAR: {}
MA: {-1.14315 0.673547} at lags [1 2]
SMA: {}
Seasonality: 0
Beta: [1×0]
Variance: 8.30707e-05
Оценочная модель AR (2) для рядов ставок ВВП составляет
.674αt-2,
где - гауссов ряд со средним значением 0 и дисперсией 0,00008.
Вычислите IRF расчетной модели за 50 периодов.
impulse(EstMdl,50)
Динамическая реакция на первоначальный инновационный шок рассеивается примерно через 35 кварталов.
Создание модели ARMA (1,1)
.2αt-1.
Mdl = arima('AR',0.7,'MA',0.2,'Constant',0);
Верните IRF на 15 периодов.
numObs = 15; periods = 0:(numObs-1); y = impulse(Mdl,numObs); irf = table(periods',y,'VariableNames',["Period" "y"])
irf=15×2 table
Period y
______ ________
0 1
1 0.9
2 0.63
3 0.441
4 0.3087
5 0.21609
6 0.15126
7 0.10588
8 0.074119
9 0.051883
10 0.036318
11 0.025423
12 0.017796
13 0.012457
14 0.00872
y(0), которая является динамической реакцией системы в то время impulse шокирует инновации, 1.
Чтобы повысить производительность алгоритма фильтрации, укажите количество периодов для включения в IRF numObs. Если не указано numObs, impulse вычисляет IRF с использованием относительно медленного алгоритма полиномиального деления оператора запаздывания для представления входной модели Mdl как усечённая, бесконечно-градусная, модель скользящего среднего. Длина полученной IRF обычно неизвестна.
[1] Бокс, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.
[2] Эндерс, Уолтер. Применяемый эконометрический временной ряд. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1995.
[3] Гамильтон, Джеймс Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.
[4] Люткеполь, Гельмут. Новое введение в анализ нескольких временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг, 2007.
[5] Wold, H. Исследование в анализе стационарных временных рядов. Уппсала, Швеция: Almqvist & Wiksell, 1938.