прогноз

Прогнозные одномерные авторегрессивные отклики модели интегрированного скользящего среднего (ARIMA) или условные отклонения

свернуть все на странице

Синтаксис

[Y, YMSE] = прогноз (Mdl,numperiods,Y0)

[Y, YMSE] = прогноз (Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

[Y, YMSE, V] = прогноз (___)

Описание

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0) прибыль numperiods последовательные прогнозируемые ответы Y и соответствующие среднеквадратические ошибки (MSE) YMSE полностью указанной одномерной модели ARIMA Mdl. Предварительные данные ответа Y0 инициализирует модель для создания прогнозов.

пример

[Y,YMSE] = forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value) использует дополнительные параметры, заданные одним или несколькими аргументами «» имя-значение «». Например, для модели с компонентом регрессии (то есть модели ARIMAX), 'X0',X0,'XF',XF задает предварительные и прогнозируемые данные предиктора X0 и XFсоответственно.

пример

[Y,YMSE,V] = forecast(___) также прогнозы numperiods условные отклонения V композитной модели условного среднего и дисперсии (например, композитной модели ARIMA и GARCH) с использованием любой из комбинаций входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

Примеры

свернуть все

Прогнозное условное среднее значение ответа

Открыть сценарий в реальном времени

Прогнозировать условный средний отклик смоделированных данных на 30-периодном горизонте.

Смоделировать 130 наблюдений из модели мультипликативного сезонного скользящего среднего (МА) с известными значениями параметров.

Mdl = arima('MA',{0.5,-0.3},'SMA',0.4,'SMALags',12,...
		'Constant',0.04,'Variance',0.2);
rng(200);
Y = simulate(Mdl,130);

Поместите сезонную модель MA в первые 100 наблюдений и зарезервируйте оставшиеся 30 наблюдений для оценки производительности прогноза.

MdlTemplate = arima('MALags',1:2,'SMALags',12);
EstMdl = estimate(MdlTemplate,Y(1:100));

 
    ARIMA(0,0,2) Model with Seasonal MA(12) (Gaussian Distribution):
 
                 Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                ________    _____________    __________    __________

    Constant     0.20403      0.069064         2.9542       0.0031344
    MA{1}        0.50212      0.097298         5.1606      2.4619e-07
    MA{2}       -0.20174       0.10447        -1.9312        0.053464
    SMA{12}      0.27028       0.10907          2.478        0.013211
    Variance     0.18681      0.032732         5.7073       1.148e-08

EstMdl является новым arima модель, которая содержит расчетные параметры (то есть полностью заданную модель).

Спрогнозировать подходящую модель на 30-периодный горизонт. Укажите данные периода оценки в качестве предварительного примера.

[YF,YMSE] = forecast(EstMdl,30,Y(1:100));

YF(15)

ans = 0.2040

YMSE(15)

ans = 0.2592

YF является вектором прогнозируемых ответов 30 на 1, и YMSE является вектором 30 на 1 соответствующих MSE. Прогноз на 15 периодов вперед - 0,2040, а MSE - 0,2592.

Визуально сравните прогнозы с данными удержания.

figure
h1 = plot(Y,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h2 = plot(101:130,YF,'b','LineWidth',2);
h3 = plot(101:130,YF + 1.96*sqrt(YMSE),'r:',...
		'LineWidth',2);
plot(101:130,YF - 1.96*sqrt(YMSE),'r:','LineWidth',2);
legend([h1 h2 h3],'Observed','Forecast',...
		'95% Confidence Interval','Location','NorthWest');
title(['30-Period Forecasts and Approximate 95% '...
			'Confidence Intervals'])
hold off

Figure contains an axes. The axes with title 30-Period Forecasts and Approximate 95% Confidence Intervals contains 4 objects of type line. These objects represent Observed, Forecast, 95% Confidence Interval.

Прогноз составного индекса NASDAQ

Открыть сценарий в реальном времени

Прогнозирование ежедневного составного индекса NASDAQ на 500-дневный горизонт.

Загрузите набор данных NASDAQ и извлеките первые 1500 наблюдений.

load Data_EquityIdx
nasdaq = DataTable.NASDAQ(1:1500);

Подберите модель ARIMA (1,1,1) к данным .

nasdaqModel = arima(1,1,1);
nasdaqFit = estimate(nasdaqModel,nasdaq);

 
    ARIMA(1,1,1) Model (Gaussian Distribution):
 
                  Value      StandardError    TStatistic      PValue  
                _________    _____________    __________    __________

    Constant      0.43031       0.18555          2.3191       0.020391
    AR{1}       -0.074389      0.081985        -0.90735        0.36422
    MA{1}         0.31126      0.077266          4.0284     5.6166e-05
    Variance       27.826       0.63625          43.735              0

Прогнозирование составного индекса на 500 дней с использованием подогнанной модели. Используйте наблюдаемые данные в качестве данных предварительного отбора.

[Y,YMSE] = forecast(nasdaqFit,500,nasdaq);

Постройте график прогнозов и 95% интервалов прогноза.

lower = Y - 1.96*sqrt(YMSE);
upper = Y + 1.96*sqrt(YMSE);

figure
plot(nasdaq,'Color',[.7,.7,.7]);
hold on
h1 = plot(1501:2000,lower,'r:','LineWidth',2);
plot(1501:2000,upper,'r:','LineWidth',2)
h2 = plot(1501:2000,Y,'k','LineWidth',2);
legend([h1 h2],'95% Interval','Forecast',...
	     'Location','NorthWest')
title('NASDAQ Composite Index Forecast')
hold off

Figure contains an axes. The axes with title NASDAQ Composite Index Forecast contains 4 objects of type line. These objects represent 95% Interval, Forecast.

Процесс нестационарный, поэтому ширина каждого интервала прогноза увеличивается со временем.

Прогнозная модель ARX

Открыть сценарий в реальном времени

Спрогнозировать следующую известную авторегрессионную модель с одним запаздыванием и моделью экзогенного предиктора (ARX (1)) в 10-периодный горизонт прогноза:

$_{yt} = 1 +_{0 .}_{} 3yt-1_{+}$ 2xt + αt,

где $_{αt}$ - стандартная гауссова случайная величина, а $_{xt}$ - экзогенная гауссова случайная величина со средним значением 1 и стандартным отклонением 0,5.

Создание arima объект модели, представляющий модель ARX (1).

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.3,'Beta',2,'Variance',1);

Для прогнозирования ответов из модели ARX (1), forecast функция требует:

Один предварительный пример ответа $_{y0}$ для инициализации авторегрессионного члена
Будущие экзогенные данные для включения влияния экзогенной переменной на прогнозируемые ответы

Установите предварительный отклик на безусловное среднее стационарного процесса:

$E (_{} yt) \frac{= 1 +}{2 (1})$ 1-0,3.

Для будущих экзогенных данных извлеките 10 значений из распределения экзогенной переменной.

rng(1);
y0 = (1 + 2)/(1 - 0.3);
xf = 1 + 0.5*randn(10,1);

Прогнозировать модель ARX (1) в 10-периодный горизонт прогноза. Укажите предварительный ответ и будущие экзогенные данные.

fh = 10;
yf = forecast(Mdl,fh,y0,'XF',xf)

yf(3) = 3.8232 - прогноз на 3 периода вперед модели ARX (1).

Прогнозировать несколько путей ответа

Открыть сценарий в реальном времени

Спрогнозировать несколько путей ответа из известной $_{}$ модели SAR (1,0,0) (1,1,0) 4, указав несколько путей ответа предварительной выборки.

Создание arima объект модели, представляющий эту квартальную $_{}$ модель SAR (1,0,0) (1,1,0) 4:

$(1-0.5L) (^{} 1-0.2L4) (^{} {1-L4}_{)} ыт_{=}$ 1 + αт,

где $_{αt}$ - стандартная гауссова случайная величина.

Mdl = arima('Constant',1,'AR',0.5,'Variance',1,...
    'Seasonality',4,'SARLags',4,'SAR',0.2)

Mdl = 
  arima with properties:

     Description: "ARIMA(1,0,0) Model Seasonally Integrated with Seasonal AR(4) (Gaussian Distribution)"
    Distribution: Name = "Gaussian"
               P: 9
               D: 0
               Q: 0
        Constant: 1
              AR: {0.5} at lag [1]
             SAR: {0.2} at lag [4]
              MA: {}
             SMA: {}
     Seasonality: 4
            Beta: [1×0]
        Variance: 1

Поскольку Mdl содержит авторегрессивные динамические термины, forecast требуется предыдущий Mdl.P ответы для генерации прогноза на t-период вперед из модели. Поэтому предварительный образец должен содержать не менее девяти значений.

Создайте случайную матрицу 9 на 10, представляющую 10 путей предварительной выборки длиной 9.

rng(1);
numpaths = 10;
Y0 = rand(Mdl.P,numpaths);

Прогноз 10 путей из модели SAR в 12-квартальный горизонт прогноза. Задание путей наблюдения предварительного образца Y0.

fh = 12;
YF = forecast(Mdl,fh,Y0);

YF представляет собой матрицу из 12 на 10 независимых прогнозируемых путей. YF(j,k) является j-прогноз пути за период k. Путь YF(:,k) представляет продолжение пути предварительного отбора Y0(:,k).

Постройте предварительный пример и прогнозы.

Y = [Y0;...
     YF];

figure;
plot(Y);
hold on
h = gca;
px = [6.5 h.XLim([2 2]) 6.5];
py = h.YLim([1 1 2 2]);
hp = patch(px,py,[0.9 0.9 0.9]);
uistack(hp,"bottom");
axis tight
legend("Forecast period")
xlabel('Time (quarters)')
ylabel('Response paths')

Figure contains an axes. The axes contains 11 objects of type patch, line. This object represents Forecast period.

Модель прогнозного составного условного среднего и отклонения

Открыть сценарий в реальном времени

Рассмотрим следующую модель условного среднего AR (1) с моделью условной дисперсии GARCH (1,1) для ежедневного ряда ставок NASDAQ (в процентах) со 2 января 1990 года по 31 декабря 2001 года.

$\begin{array}{l} _{yt} = 0,073 +_{}_{} \\ {0,138yt-1}_{}^{+} αtstartt2 =_{0,022 +}^{}_{0,873startt-12} \end{array}$ + 0,119αt-1,

где $_{αt}$ - ряд независимых случайных гауссовых переменных со средним значением 0.

Создайте модель.

CondVarMdl = garch('Constant',0.022,'GARCH',0.873,'ARCH',0.119);
Mdl = arima('Constant',0.073,'AR',0.138,'Variance',CondVarMdl);

Загрузите набор данных индекса собственного капитала. Преобразуйте таблицу в расписание и преобразуйте серию цен NASDAQ в серию возврата. Поскольку серия возврата имеет на одно наблюдение меньше, чем серия цен, подготовьте серию возврата, чтобы синхронизировать ее с переменными в расписании.

load Data_EquityIdx
dates = datetime(dates,'ConvertFrom','datenum','Locale','en_US');
TT = table2timetable(DataTable,'RowTimes',dates);
T = size(TT,1);
y0 = 100*price2ret(DataTable.NASDAQ); 
[e0,v0] = infer(Mdl,y0);
n = numel(y0);
TT{:,["NASDAQRet" "Residuals" "CondVar"]} = [nan(T-n,3); y0 e0 v0];

Прогнозирование модели на 25-дневный горизонт. Введите весь набор данных в качестве предварительного примера (forecast использует только последние требуемые наблюдения для инициализации моделей условного среднего и дисперсии). Возврат прогнозируемых откликов и условных отклонений.

fh = 25;
fhdates = TT.Time(end) + caldays(0:fh);  % Forecast horizon dates
[y,~,v] = forecast(Mdl,fh,TT.NASDAQRet);

Постройте график прогнозируемых ответов и условных отклонений с наблюдаемыми сериями с августа 2001 года.

pdates = TT.Time > datetime(2001,8,1);
plot(TT.Time(pdates),TT.NASDAQRet(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.NASDAQRet(end); y])
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

plot(TT.Time(pdates),TT.CondVar(pdates))
hold on
plot(fhdates,[TT.CondVar(end); v]);
hold off

Figure contains an axes. The axes contains 2 objects of type line.

Входные аргументы

свернуть все

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

Полностью заданная модель ARIMA, заданная как arima объект модели, созданный arima или estimate.

Свойства Mdl не может содержать NaN значения.

`numperiods` - Горизонт прогноза
положительное целое число

Горизонт прогноза или количество моментов времени в периоде прогноза, указанное как положительное целое число.

Типы данных: double

`Y0` - Предварительные данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

Предварительный пример путей данных ответа, используемых для инициализации модели для прогнозирования, указанный как числовой вектор столбца с длиной numpreobs или numpreobsоколо-numpaths числовая матрица.

Ряды Y0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последний ответ предварительной выборки. numpreobs - количество указанных ответов в предварительном примере, которое должно быть не менее Mdl.P. Если numpreobs превышает Mdl.P, forecast функция использует только последнюю Mdl.P строк. Дополнительные сведения см. в разделе Разделы базы времени для прогнозирования.

Столбцы Y0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного отбора.

Если Y0 - вектор столбца, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае все пути прогноза Y вытекают из одних и тех же начальных условий.
Если Y0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы, где numpaths является максимальным среди вторых размеров указанных массивов наблюдения предварительного образца Y0, E0, и V0.

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'X0',X0,'XF',XF задает предварительные и прогнозируемые данные предиктора X0 и XFсоответственно.

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

Предварительные изменения, используемые для инициализации компонента скользящего среднего (MA) модели ARIMA или модели условной дисперсии, заданной как вектор числового столбца или числовая матрица с numpaths столбцы. forecast предполагает, что предварительные инновации имеют среднее значение 0.

Ряды E0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последнюю предварительную выборку инноваций. E0 должен иметь по крайней мере Mdl.Q для инициализации компонента MA. Если Mdl.Variance является моделью условного отклонения (например, garch объект модели), E0 может потребовать больше, чем Mdl.Q строк. Если число строк превышает минимальное число, необходимое для прогнозирования Mdl, forecast функция использует только последние обязательные строки.

Столбцы E0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного отбора.

Если E0 - вектор столбца, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае компонент MA и модель условных отклонений для всех путей прогноза Y вытекают из одних и тех же первоначальных нововведений.
Если E0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы.
По умолчанию, если numpreobs ≥ Mdl.P + Mdl.Q, forecast выводит любые необходимые предварительные инновации, передавая модель Mdl и предварительный отбор данных в infer функция. Дополнительные сведения о модели по умолчанию, содержащей компонент регрессии, см. в разделе X0 и XF.
По умолчанию, если numpreobs < Mdl.P + Mdl.Q, forecast устанавливает все необходимые предварительные инновации для 0.

Типы данных: double

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
вектор положительного числового столбца | положительная числовая матрица

Предварительный пример условных отклонений, используемых для инициализации модели условных отклонений, заданной как вектор положительного числового столбца или положительная числовая матрица с numpaths столбцы. Если отклонение модели Mdl.Variance константа, forecast игнорирует V0.

Ряды V0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последнюю условную дисперсию предварительной выборки. Если Mdl.Variance является моделью условного отклонения (например, garch объект модели), E0 может потребовать больше, чем Mdl.Q строки для инициализации Mdl для прогнозирования. Если число строк превышает минимальное число, необходимое для прогнозирования Mdl, forecast функция использует только последние требуемые условные отклонения предварительного отбора.

Столбцы V0 соответствуют отдельным, независимым путям предварительного отбора.

Если V0 - вектор столбца, forecast применяет его к каждому прогнозируемому пути. В этом случае модель условных отклонений для всех путей прогноза Y производное от тех же начальных условных отклонений.
Если V0 является матрицей, она должна иметь numpaths столбцы.

По умолчанию:

Если указано достаточно предварительных инноваций E0 для инициализации модели условного отклонения Mdl.Variance, forecast выводит любые необходимые предварительные условные отклонения, передавая модель условной дисперсии и E0 в infer функция.
Если не указать E0, но вы указываете достаточно предварительных ответов Y0 чтобы вывести достаточно предварительных инноваций, то forecast выводит любые необходимые условные отклонения предварительной выборки из выводимых инноваций предварительной выборки.
Если не указано достаточно данных предварительной выборки, forecast задает для всех необходимых предварительных условных расхождений безусловную дисперсию процесса расхождений.

Типы данных: double

`'X0'` - Предварительные данные предиктора
числовая матрица

Данные предиктора предварительной выборки, используемые для вывода инноваций предварительной выборки E0, указано как числовая матрица с numpreds столбцы.

Ряды X0 соответствуют периодам в предварительной выборке, а последняя строка содержит последний набор наблюдений предиктора предварительной выборки. Столбцы X0 представляют отдельные переменные временных рядов, и они соответствуют столбцам XF.

Если не указать E0, X0 должен иметь по крайней мере numpreobs – Mdl.P строки так, что forecast может вывести предварительные инновации. Если число строк превышает минимальное число, необходимое для вывода предварительных инноваций, forecast использует только последние необходимые наблюдения предиктора. Лучше всего установить X0 на ту же матрицу данных предиктора, используемую при оценке, моделировании или выводе Mdl. Эта настройка обеспечивает правильную оценку предварительных инноваций. E0.

При указании E0, то forecast игнорирует X0.

При указании X0 но прогнозируемые данные предиктора не указываются XF, то forecast выдает ошибку.

По умолчанию forecast сбрасывает регрессионный компонент из модели, когда он выводит предварительные инновации, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Типы данных: double

`'XF'` - Прогнозируемые (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

Прогнозируемые (или будущие) данные предиктора, указанные как числовая матрица с numpreds столбцы. XF представляет эволюцию указанных данных предиктора предварительного отбора X0 прогнозируемый на будущее (прогнозный период).

Ряды XF соответствуют временным моментам в будущем; XF(t,:) содержит t-прогнозы предиктора на период вперед. XF должен иметь по крайней мере numperiods строк. Если число строк превышает numperiods, forecast использует только первый numperiods прогнозы. Дополнительные сведения см. в разделе Разделы базы времени для прогнозирования.

Столбцы XF являются отдельными переменными временных рядов, и они соответствуют столбцам X0.

По умолчанию forecast функция генерирует прогнозы из Mdl без регрессионной составляющей, независимо от значения коэффициента регрессии Mdl.Beta.

Примечание

forecast предполагает, что синхронизируются все указанные наборы данных предварительных выборок, так что последнее наблюдение каждого ряда предварительных выборок происходит одновременно. Аналогично, forecast предполагает, что первое наблюдение в прогнозируемых данных предиктора XF происходит в момент времени сразу после последнего наблюдения в данных предиктора предварительной выборки X0.

Выходные аргументы

свернуть все

`Y` - Прогнозы минимальной среднеквадратической ошибки серии ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

Прогнозы минимальной среднеквадратической ошибки (MMSE) условного среднего числа серии ответов, возвращаемые в виде длины numperiods вектор столбца или numperiodsоколо-numpaths числовая матрица. Y представляет собой продолжение Y0 (Y(1,:) происходит в момент времени сразу после Y0(end,:)).

Y(t,:) содержит t-прогнозы на период вперед или условный средний прогноз всех путей для точки времени t в прогнозном периоде.

forecast определяет numpaths из числа столбцов в наборах данных предварительной выборки Y0, E0, и V0. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы. Если каждый набор данных предварительного отбора имеет один столбец, то Y является вектором-столбцом.

Типы данных: double

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

MSE прогнозируемых ответов Y(отклонения ошибок прогноза), возвращаемые в виде длины numperiods вектор столбца или numperiodsоколо-numpaths числовая матрица.

YMSE(t,:) содержит отклонения ошибок прогноза для всех путей для точки времени t в прогнозном периоде.

forecast определяет numpaths из числа столбцов в наборах данных предварительной выборки Y0, E0, и V0. Дополнительные сведения см. в разделе Алгоритмы. Если не указаны какие-либо наборы данных предварительной выборки или если каждый набор данных является вектором столбца, то YMSE является вектором-столбцом.

Квадратные корни YMSE являются стандартными ошибками прогнозов Y.

Типы данных: double

`V` - Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор столбца | числовая матрица

Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели, возвращенные в виде длины numperiods числовой вектор столбца или numperiodsоколо-numpaths числовая матрица. V имеет numperiods строки и numpaths столбцы.

forecast устанавливает количество столбцов V (numPaths) к наибольшему количеству столбцов в массивах предварительной выборки Y0, E0, и V0. Если не указать Y0, E0, и V0, то V является numPeriods вектор столбца.

Во всех случаях строка j содержит условные прогнозы отклонений периода j.

Типы данных: double

Подробнее

свернуть все

Разделы временной базы для прогнозирования

Секциями временной базы для прогнозирования являются два непересекающихся, смежных интервала временной базы; каждый интервал содержит данные временных рядов для прогнозирования динамической модели. Прогнозный период (горизонт прогноза) является numperiods длина раздела в конце временной базы, в течение которой forecast функция генерирует прогнозы Y из динамической модели Mdl. Период предварительной выборки - это весь раздел, происходящий до периода прогноза. forecast функция может требовать наблюдаемых ответов Y0, инновации E0, или условные отклонения V0 в период предварительного отбора для инициализации динамической модели для прогнозирования. Структура модели определяет типы и объемы требуемых предварительных наблюдений.

Обычной практикой является подгонка динамической модели к части набора данных, а затем проверка предсказуемости модели путем сравнения ее прогнозов с наблюдаемыми ответами. Во время прогнозирования период предварительной выборки содержит данные, которым соответствует модель, а период прогноза содержит выборку с удержанием для проверки. Предположим, что _yt является наблюдаемым рядом ответов; x1_,t, _x2, t и _x3, t наблюдаются экзогенные ряды; и время t = 1,...,T. Рассмотреть возможность прогнозирования ответов из динамической модели yt, содержащей регрессионный компонент сnumperiods = K периодов. Предположим, что динамическая модель соответствует данным в интервале [1,T - K] (дополнительные сведения см. в разделе estimate). На этом рисунке показаны разделы временной базы для прогнозирования.

Например, для создания прогнозов Y из модели ARX (2 ),forecast требует:

Предварительный отбор ответов Y0 = ${[\begin{matrix} _{yT - K} & _{-} \end{matrix}}^{1yT}$ − K] ′ для инициализации модели. Прогноз на 1 период вперед требует обоих наблюдений, в то время как прогноз на 2 периода вперед требует yT - K и прогноз на 1 период впередY(1). forecast функция генерирует все другие прогнозы, заменяя предыдущие прогнозы на запаздывающие ответы в модели.
Будущие внешние данные XF = $[\begin{matrix} _{x1, (T - K +} & _{1) : Tx2, (T} & _{− K + 1) :} \end{matrix}$ Tx3, (T − K + 1): T] для компонента регрессии модели. Без указанных будущих экзогенных данныхforecast функция игнорирует компонент регрессии модели, что может привести к нереалистичным прогнозам.

Динамические модели, содержащие либо компонент скользящего среднего, либо модель условной дисперсии, могут требовать предварительных изменений или условных отклонений. Учитывая достаточное количество предварительных ответов, forecast выводит требуемые инновации предварительного отбора и условные отклонения. Если такая модель также содержит компонент регрессии, то forecast должны иметь достаточное количество ответов предварительной выборки и экзогенных данных для вывода необходимых инноваций предварительной выборки и условных отклонений. На этом рисунке показаны массивы необходимых для этого случая наблюдений с соответствующими входными и выходными аргументами.

Алгоритмы

forecast устанавливает количество путей выборки (numpaths) к максимальному количеству столбцов среди наборов данных предварительной выборки E0, V0, и Y0. Все наборы данных предварительной выборки должны иметь один столбец или numpaths > 1 столбец. В противном случае forecast выдает ошибку. Например, при поставке Y0 и E0, и Y0 имеет пять столбцов, представляющих пять путей, затем E0 может иметь один столбец или пять столбцов. Если E0 имеет один столбец, forecast применяется E0 к каждому пути.
NaN значения в предварительных и будущих наборах данных указывают на отсутствие данных. forecast удаляет отсутствующие данные из наборов данных предварительной выборки в соответствии с этой процедурой:
1. forecast горизонтальная конкатенация указанных наборов данных предварительного отбора Y0, E0, V0, и X0 чтобы последние наблюдения происходили одновременно. Результатом может быть массив с зазубринами, поскольку наборы данных предварительной выборки могут иметь разное количество строк. В этом случае forecast подготавливает переменные с соответствующим количеством нулей для формирования матрицы.
2. forecast применяет удаление на основе списка к комбинированной матрице предварительного отбора путем удаления всех строк, содержащих по крайней мере одну NaN.
3. forecast извлекает обработанные наборы данных предварительной выборки из результата шага 2 и удаляет все добавленные нули.
forecast применяет аналогичную процедуру к прогнозируемым данным предиктора XF. После forecast применяет удаление на основе списка к XF, результат должен иметь как минимум numperiods строк. В противном случае forecast выдает ошибку.
Удаление на основе списка уменьшает размер выборки и может создавать нерегулярные временные ряды.
Когда forecast оценивает MSE YMSE условных средних прогнозов Y, функция обрабатывает указанные наборы данных предиктора X0 и XF как экзогенные, нестохастические и статистически независимые от инноваций модели. Поэтому YMSE отражает только дисперсию, связанную с компонентом ARIMA входной модели Mdl.

Вопросы совместимости

развернуть все

Одномерные модели временных рядов требуют указания данных предварительных ответов на ответы прогноза

forecast теперь функция имеет третий входной аргумент для предоставления данных предварительного отбора ответа.

forecast(Mdl,numperiods,Y0)
forecast(Mdl,numperiods,Y0,Name,Value)

До R2019a синтаксисами были:

forecast(Mdl,numperiods)
forecast(Mdl,numperiods,Name,Value)

При необходимости можно предоставить ответы предварительного отбора с помощью 'Y0' аргумент «имя-значение».

Нет планов удаления предыдущих синтаксисов или 'Y0' аргумент «имя-значение» в данный момент времени. Тем не менее, рекомендуется предоставлять предварительные ответы, поскольку для прогнозирования ответов из динамической модели forecast необходимо инициализировать модели, содержащие запаздывающие ответы. Без указанных предварительных ответов, forecast инициализирует модели с использованием разумных значений по умолчанию, но эти значения могут не поддерживать все рабочие процессы.

Для стационарных моделей без регрессионного компонента все предварительные характеристики являются безусловным средним значением процесса по умолчанию.
Для нестационарных моделей или моделей, содержащих регрессионный компонент, все предварительные ответы: 0, по умолчанию.

Обновить код

Обновите код, указав предварительные ответы в третьем входном аргументе.

Если вы не предоставляете ответы presample, то forecast предоставляет значения предварительной выборки по умолчанию, которые могут не поддерживать все рабочие процессы.

Ссылки

[1] Бейли, Ричард Т. и Тим Боллерслев. «Прогнозирование в динамических моделях с зависящими от времени условными отклонениями». Журнал эконометрики 52, (апрель 1992 года): 91-113. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (92) 90066-Z.

[2] Боллерслев, Тим. «Обобщенная авторегрессионная условная гетероскедастичность». Журнал эконометрики 31 (апрель 1986): 307-27. https://doi.org/10.1016/0304-4076 (86) 90063-1.

[3] Боллерслев, Тим. «Условно гетероскедастическая модель временных рядов для спекулятивных цен и ставок доходности». Обзор экономики и статистики 69 (август 1987 года): 542-47. https://doi.org/10.2307/1925546.

[4] Бокс, Джордж Э. П., Гвилим М. Дженкинс и Грегори К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль. 3-й ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[5] Эндерс, Уолтер. Применяемый эконометрический временной ряд. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[6] Энгл, Роберт. F. «Авторегрессивная условная гетероскедастичность с оценками дисперсии инфляции Соединенного Королевства». Econometrica 50 (июль 1982): 987-1007. https://doi.org/10.2307/1912773.

[7] Гамильтон, Джеймс Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

Документация

прогноз

Синтаксис

Описание

Примеры

Прогнозное условное среднее значение ответа

Прогноз составного индекса NASDAQ

Прогнозная модель ARX

Прогнозировать несколько путей ответа

Модель прогнозного составного условного среднего и отклонения

Входные аргументы

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` - Горизонт прогноза
положительное целое число

`Y0` - Предварительные данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

Аргументы пары «имя-значение»

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
вектор положительного числового столбца | положительная числовая матрица

`'X0'` - Предварительные данные предиктора
числовая матрица

`'XF'` - Прогнозируемые (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

Выходные аргументы

`Y` - Прогнозы минимальной среднеквадратической ошибки серии ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

`V` - Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор столбца | числовая матрица

Подробнее

Разделы временной базы для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют указания данных предварительных ответов на ответы прогноза

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

Документация

прогноз

Синтаксис

Описание

Примеры

Прогнозное условное среднее значение ответа

Прогноз составного индекса NASDAQ

Прогнозная модель ARX

Прогнозировать несколько путей ответа

Модель прогнозного составного условного среднего и отклонения

Входные аргументы

Mdl - Полностью заданная модель ARIMA arima объект модели

numperiods - Горизонт прогноза положительное целое число

Y0 - Предварительные данные ответа числовой вектор столбца | числовая матрица

Аргументы пары «имя-значение»

'E0' - Предварительные инновации числовой вектор столбца | числовая матрица

'V0' - Предварительный отбор условных отклонений вектор положительного числового столбца | положительная числовая матрица

'X0' - Предварительные данные предиктора числовая матрица

'XF' - Прогнозируемые (или будущие) данные предиктора числовая матрица

Выходные аргументы

Y - Прогнозы минимальной среднеквадратической ошибки серии ответов числовой вектор столбца | числовая матрица

YMSE - MSE прогнозируемых ответов числовой вектор столбца | числовая матрица

V - Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели числовой вектор столбца | числовая матрица

Подробнее

Разделы временной базы для прогнозирования

Алгоритмы

Вопросы совместимости

Одномерные модели временных рядов требуют указания данных предварительных ответов на ответы прогноза

Ссылки

См. также

Объекты

Функции

Темы

Документация по инструментарию Econometrics

Поддержка

`Mdl` - Полностью заданная модель ARIMA
`arima` объект модели

`numperiods` - Горизонт прогноза
положительное целое число

`Y0` - Предварительные данные ответа
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'E0'` - Предварительные инновации
числовой вектор столбца | числовая матрица

`'V0'` - Предварительный отбор условных отклонений
вектор положительного числового столбца | положительная числовая матрица

`'X0'` - Предварительные данные предиктора
числовая матрица

`'XF'` - Прогнозируемые (или будущие) данные предиктора
числовая матрица

`Y` - Прогнозы минимальной среднеквадратической ошибки серии ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

`YMSE` - MSE прогнозируемых ответов
числовой вектор столбца | числовая матрица

`V` - Прогнозы MMSE условных отклонений будущих инноваций модели
числовой вектор столбца | числовая матрица