импульс

Класс: regARIMA

Импульсная характеристика регрессионной модели с ошибками ARIMA

Синтаксис

impulse(Mdl) impulse(Mdl,numObs) Y = impulse(___)

Описание

impulse(Mdl) строит график дискретной основы функции импульсной характеристики для регрессионной модели с ошибками временных рядов ARIMA, Mdl, в текущем окне фигуры.

impulse(Mdl,numObs) строит график функции импульсной характеристики для numObs периоды.

Y = impulse(___) возвращает импульсную характеристику в векторе столбца для любого из предыдущих входных аргументов.

Входные аргументы

Mdl

Регрессионная модель с ошибками ARIMA, созданная regARIMA или estimate.

numObs

Число наблюдений, включаемых в импульсную характеристику, указанное как положительное целое число. numObs - количество периодов, для которых impulse вычисляет импульсную характеристику.

По умолчанию: impulse определяет количество наблюдений с помощью алгоритма деления многочленов лежащих в основе многочленов операторов запаздывания, mldivide.

Выходные аргументы

`Y`	Импульсные характеристики модели `Mdl`, указан как вектор столбца. При указании `numObs`, то `Y` является `numObs`-по-1. Если не указать `numObs`, алгоритм многочленового деления базового оператора запаздывания возвращает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Примеры

развернуть все

Постройте график функции импульсной характеристики

Открыть сценарий в реальном времени

Укажите следующую регрессионную модель с ошибками ARMA (2,1 ):

$\begin{array}{llllllllllllllllllll} \begin{array}{c} _{yt} =_{} \begin{array}{cccccccccccccccccccc} Xt [ \end{array} {0,1-0,2}_{]} \\ _{+} {utut}_{=} 0 ._{}_{} {5ut-1-0.8ut-2}_{+} \end{array} \end{array}$ αt-0.5αt-1,

где $_{αt}$ - гауссов с дисперсией 0,1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Время вычисления и построения графика функции импульсной характеристики без указания количества наблюдений.

tic
impulse(Mdl)

Figure contains an axes. The axes with title Impulse Response contains an object of type stem.

toc

Elapsed time is 0.284185 seconds.

Модель неподвижна; функция импульсной характеристики распадается по синусоидальной схеме.

Время вычисления и построения графика функции импульсной характеристики с использованием 45 наблюдений.

tic
impulse(Mdl,45)

Figure contains an axes. The axes with title Impulse Response contains an object of type stem.

toc

Elapsed time is 0.164112 seconds.

На этом графике представлено больше наблюдений, чем на предыдущем шаге. Однако функция импульсной характеристики и график заняли меньше времени для генерации на этом этапе, чем предыдущий. Это происходит потому, что программное обеспечение не рассчитало функцию импульсной характеристики, используя скользящее среднее бесконечной степени, как на предыдущем этапе.

Сохранение функции импульсной характеристики

Открыть сценарий в реальном времени

Укажите следующую регрессионную модель с ошибками ARMA (2,1 ):

где $_{αt}$ - гауссов с дисперсией 0,1.

Mdl = regARIMA('Intercept',0, 'AR', {0.5 -0.8}, ...
    'MA',-0.5,'Beta',[0.1 -0.2], 'Variance',0.1);

Функция импульсной характеристики сохраняется в течение 15 периодов.

Y = impulse(Mdl,15)

Длина серии выходных импульсных откликов равна numObs.

Подробнее

развернуть все

Функция импульсной характеристики

Функция импульсной характеристики для регрессионных моделей с ошибками ARIMA - это динамическая характеристика системы на один импульс или инновационный шок единичного размера. Удельная импульсная характеристика, вычисленная impulse - динамический множитель, определяемый как частная производная выходного отклика относительно инновационного шока в момент времени 0.

Для регрессионной модели с ошибками ARIMA, _yt, безусловными возмущениями _ut и инновационными сериями _αt импульсная характеристика в момент j,

$_{} \frac{_{}}{_{}} \frac{_{}}{_{ψj=∂yj∂ε0=∂uj∂ε0}} .$

Выраженная как функция времени, последовательность динамических множителей, Ψ1, Ψ2,..., измеряет чувствительность процесса к чисто переходному изменению инновационного процесса. impulse вычисляет функцию импульсной характеристики путем шокирования системы единичным импульсом α0 = 1, при этом все прошлые наблюдения _yt и все будущие шоки _αt установлены в 0. Функция импульсной характеристики представляет собой частную производную процесса ARIMA относительно инновационного шока в момент времени 0. Из-за этого наличие компонента перехвата или регрессии, соответствующего предикторам в модели, не оказывает влияния на выходной сигнал.

Этот импульсный отклик иногда называют импульсным откликом ошибки прогноза, потому что нововведения, _αt, могут быть интерпретированы как ошибки прогноза на один шаг вперед.

Совет

Для повышения производительности алгоритма фильтрации укажите количество наблюдений, numObs, для включения в импульсную характеристику.

Алгоритмы

Если указано количество наблюдений, numObs, impulse вычисляет импульсную характеристику путем фильтрации единичного удара, за которым следует соответствующий вектор длины, равный 0 с. Алгоритм фильтрации очень быстрый и приводит к импульсной характеристике известного (numObs) длина.
Если не указать numObs, то impulse преобразует модель ошибок в усеченное скользящее среднее с бесконечной степенью, используя алгоритм полиномиального деления с относительно медленным запаздыванием. Это дает импульсную характеристику обычно неизвестной длины.

Ссылки

[1] Бокс, Г. Э. П., Г. М. Дженкинс и Г. К. Рейнсель. Анализ временных рядов: прогнозирование и контроль 3-е ред. Энглвуд Клиффс, Нью-Джерси: Прентис Холл, 1994.

[2] Enders, W. Applied Econometric Time Series. Хобокен, Нью-Джерси: John Wiley & Sons, 1995.

[3] Гамильтон, Дж. Д. Анализ временных рядов. Принстон, Нью-Джерси: Princeton University Press, 1994.

[4] Люткеполь, Гельмут. Новое введение в анализ нескольких временных рядов. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Спрингер-Верлаг, 2007.

См. также

filter | regARIMA | simulate

Документация