Тесты на В отвечают на вопросы о пространстве коинтеграционных отношений. Векторы столбцов в B, оцененные jcitest, не следует однозначно определять отношения коинтегрирования. Скорее, они оценивают пространство коинтеграционных отношений, задаваемое диапазоном векторов. Тесты на B позволяют определить, лежат ли в этом пространстве другие потенциально интересные отношения. При построении ограничений интерпретируйте строки и столбцы матрицы n-by- r B следующим образом:
Строка i из B содержит коэффициенты переменной в каждом из r коинтегрирующих соотношений.
Столбец j В содержит коэффициенты каждой из n переменных в коинтегрирующем отношении j.
Одно применение jcontest заключается в предварительной проверке переменных для их порядка интеграции. В начале любого анализа коинтеграции переменные тренда обычно проверяют на наличие корня единицы. Эти предварительные испытания могут быть проведены с комбинациями стандартных тестов корня единицы измерения и стационарности, таких как adftest, pptest, kpsstest, или lmctest. В качестве альтернативы, jcontest позволяет выполнять тестирование стационарности в рамках Johansen. Для этого укажите вектор коинтегрирования, равный 1 в интересующей переменной и 0 в другом месте, а затем проверьте, находится ли этот вектор в пространстве отношений коинтегрирования. Далее выполняется тестирование всех переменных в Y один вызов:
load Data_Canada Y = Data(:,3:end); % Interest rate data [h0,pValue0] = jcontest(Y,1,'BVec',{[1 0 0]',[0 1 0]',[0 0 1]'})
h0 = 1x3 logical array
1 1 1
pValue0 = 1×3
10-3 ×
0.3368 0.1758 0.1310
Второй входной аргумент задает ранг коинтеграции 1, а третий и четвертый входные аргументы представляют собой пару параметр/значение, задающую тесты конкретных векторов в пространстве коинтегрирующих отношений. Результаты решительно отвергают нулевое значение стационарности для каждой из переменных, возвращая очень маленькие p-значения.
Другой распространенный тест пространства коинтегрирующих векторов заключается в том, чтобы увидеть, являются ли определенные комбинации переменных, предлагаемые экономической теорией, неподвижными. Например, может быть интересно посмотреть, объединяются ли процентные ставки с различными показателями инфляции (и, через уравнение Фишера, являются ли реальные процентные ставки стационарными). В дополнение к уже рассмотренным процентным ставкам, Data_Canada.mat содержит два показателя инфляции на основе ИПЦ и дефлятора ВВП, соответственно. Чтобы продемонстрировать процедуру тестирования (без какой-либо презумпции определения адекватной модели), мы сначала запускаем jcitest чтобы определить ранг B, затем проверить стационарность простого спреда между уровнем инфляции ИПЦ и краткосрочной процентной ставкой:
y1 = Data(:,1); % CPI-based inflation rate YI = [y1,Y]; % Test if inflation is cointegrated with interest rates: [h,pValue] = jcitest(YI);
************************ Results Summary (Test 1) Data: YI Effective sample size: 40 Model: H1 Lags: 0 Statistic: trace Significance level: 0.05 r h stat cValue pValue eigVal ---------------------------------------- 0 1 58.0038 47.8564 0.0045 0.5532 1 0 25.7783 29.7976 0.1359 0.3218 2 0 10.2434 15.4948 0.2932 0.1375 3 1 4.3263 3.8415 0.0376 0.1025
% Test if y1 - y2 is stationary: [hB,pValueB] = jcontest(YI,1,'BCon',[1 -1 0 0]')
hB = logical
1
pValueB = 0.0242
Первый тест обеспечивает доказательство коинтеграции и не отклоняет ранг коинтеграции r = 1. Второй тест, предполагающий r = 1, отклоняет гипотетическое коинтегрирующее отношение. Конечно, надежные экономические выводы должны включать правильный выбор модели с соответствующими настройками для 'model' и другие параметры по умолчанию.