Тест на коинтеграцию с использованием теста Энгла-Грейнджера

В этом примере показано, как проверить нулевую гипотезу об отсутствии коинтеграционных отношений между сериями ответов, составляющими многомерную модель.

Груз Data_Canada в рабочую область MATLAB ®. Набор данных содержит терминологическую структуру канадских процентных ставок [137]. Извлеките ряды краткосрочных, среднесрочных и долгосрочных процентных ставок.

load Data_Canada
Y = Data(:,3:end); % Multivariate response series

Постройте график серии ответов.

figure
plot(dates,Y,'LineWidth',2)
xlabel 'Year';
ylabel 'Percent';
names = series(3:end);
legend(names,'location','NW')
title '{\bf Canadian Interest Rates, 1954-1994}';
axis tight
grid on

Сюжет показывает доказательства коинтеграции между тремя сериями, которые движутся вместе со среднереверсирующимся спредом.

Для проверки на коинтеграцию вычислите оба $$$$(t1) и $$z$$ (t2) Статистика Дикки-Фуллера. egcitest сравнивает статистику теста с табличными значениями критических значений Энгла-Грейнджера.

[h,pValue,stat,cValue] = egcitest(Y,'test',{'t1','t2'})

h = 1x2 logical array

   0   1

pValue = 1×2

    0.0526    0.0202

stat = 1×2

   -3.9321  -25.4538

cValue = 1×2

   -3.9563  -22.1153

$$$$Не удается отбросить нулевое значение отсутствия коинтеграции, но едва, с p-значением, лишь немного превышающим уровень значимости по умолчанию 5%, и статистическим значением, лишь немного превышающим критическое значение левого хвоста. $$$$Тест z отклоняет нулевое значение отсутствия коинтеграции.

Тест регрессирует Y(:,1) на Y(:,2:end) и (по умолчанию) перехват c0. Остаточный ряд:

[Y(:,1) Y(:,2:end)]*beta - c0 = Y(:,1) - Y(:,2:end)*b - c0.

Пятый выходной аргумент egcitest содержит, среди прочих регрессионных статистических данных, коэффициенты регрессии c0 и b.

Изучите коэффициенты регрессии для изучения гипотетического вектора совместной интеграции beta = [1; -b].

[~,~,~,~,reg] = egcitest(Y,'test','t2');
 
c0 = reg.coeff(1);
b = reg.coeff(2:3);
beta = [1;-b];
h = gca;
COrd = h.ColorOrder; 
h.NextPlot = 'ReplaceChildren';
h.ColorOrder = circshift(COrd,3); 

plot(dates,Y*beta-c0,'LineWidth',2);
title '{\bf Cointegrating Relation}';
axis tight;
legend off;
grid on;

Комбинация выглядит относительно неподвижной, как подтверждает тест.

См. также

egcitest

Связанные примеры

• Прогнозы модели VEC Monte Carlo

Подробнее

• Модели векторной авторегрессии (VAR)
• Анализ коинтеграции и исправления ошибок
• Определение единичных взаимосвязей