В этом примере создается трехмерный график, показывающий, как гамма изменяется относительно цены для опции Блэка-Шоулза.
Напомним, что гамма является второй производной опционной цены относительно базовой обеспечительной цены. График в этом примере показывает трехмерную поверхность, значение z которой является гамма опции, поскольку цена (ось x) и время (ось y) изменяются. График добавляет еще четвертое измерение, показывая дельту опции (первую производную цены опции к обеспечительной цене) в качестве цвета поверхности. Сначала задайте диапазон цен опционов, а затем установите временной диапазон в один год, разделенный на полмесяца и выраженный в долях года.
Range = 10:70; Span = length(Range); j = 1:0.5:12; Newj = j(ones(Span,1),:)'/12;
Для каждого периода времени создайте вектор цен от 10 до 70 и создайте матрицу всех.
JSpan = ones(length(j),1); NewRange = Range(JSpan,:); Pad = ones(size(Newj));
Рассчитайте гамма и дельта-чувствительность (греки), используя blsgamma и blsdelta функции. Гамма является второй производной цены опциона по отношению к цене акций, а дельта является первой производной цены опциона по отношению к цене акций. Цена упражнений - $40, безрисковая процентная ставка - 10%, волатильность - 0,35 для всех цен и периодов.
ZVal = blsgamma(NewRange, 40*Pad, 0.1*Pad, Newj, 0.35*Pad); Color = blsdelta(NewRange, 40*Pad, 0.1*Pad, Newj, 0.35*Pad);
Отображение греков как функции цены и времени. Гамма - ось z; дельта - цвет.
mesh(Range, j, ZVal, Color); xlabel('Stock Price ($)'); ylabel('Time (months)'); zlabel('Gamma'); title('Call Option Price Sensitivity'); axis([10 70 1 12 -inf inf]); view(-40, 50); colorbar('horiz');
blsdelta | blsgamma | blsprice | blsvega | bndconvy | bnddury | bndkrdur | bndprice | corr2cov | portopt | zbtprice | zero2disc | zero2fwd