Exponenta Banner
exponenta event banner

normalvolbysabr

Подразумеваемая нормальная (холостяцкая) волатильность по модели SABR

свернуть все на странице

Синтаксис

outVol = normalvolbysabr (Alpha, Beta, Rho, Nu, Settle, Date, ForwardValue, Strike)
outVol = normalvolbysabr (___, имя, значение)

Описание

пример

outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike) вычисляет подразумеваемую нормальную (холостяцкую) волатильность с использованием модели стохастической волатильности SABR.

пример

outVol = normalvolbysabr(___,Name,Value) указывает параметры, использующие один или несколько аргументов пары имя-значение в дополнение к входным аргументам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Определите параметры модели и данные опций. 

ForwardValue = 0.0209;
Strike = 0.02;
Alpha = 0.041;
Beta = 0.5;
Rho = -0.2;
Nu = 0.33;

Settle = datenum('15-Feb-2018');
ExerciseDate = datenum('15-Feb-2020');

Вычислить нормальную (холостяцкую) волатильность с использованием модели SABR. 

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)
ComputedVols = 0.0059
Открыть сценарий в реальном времени

Для использования модели Normal SABR установите Beta значение параметра равно нулю. Отрицательные процентные ставки допускаются, когда модель Normal SABR используется в сочетании с нормальной волатильностью (Bachelier).

Определите параметры модели и данные опций. 

ForwardValue = -0.00383;
Strike = -0.003;
Alpha = 0.007;
Beta = 0;  % Set the Beta parameter to zero to use the Normal SABR model
Rho = -0.18;
Nu = 0.29;

Settle = datenum('17-Jan-2018');
ExerciseDate = datenum('17-Apr-2018');

Вычислите нормальную волатильность (Bachelier) с помощью модели Normal SABR. 

ComputedVols = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike)
ComputedVols = 0.0070

Входные аргументы

свернуть все

Текущая волатильность SABR, заданная как скалярное число.

Типы данных: double

Экспонента SABR CEV, заданная как скалярная цифра.

Примечание

Установите Beta параметр для 0 чтобы разрешить отрицательный ForwardValue и Strike.

Типы данных: double

Корреляция между прямым значением и волатильностью, заданная как скалярное число.

Типы данных: double

Волатильность волатильности, указанная как скалярное число.

Типы данных: double

Дата расчета, заданная как скаляр с использованием серийного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Дата исполнения опциона, заданная как скаляр с использованием серийного неотрицательного номера даты или вектора символов даты.

Типы данных: double | char

Текущая прямая стоимость базового актива, указанная как скалярное числовое значение или вектор размера NumVolsоколо-1.

Типы данных: double

Значение цены страйка опциона, указанное как скалярное число или вектор размера NumVolsоколо-1.

Типы данных: double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: outVol = normalvolbysabr(Alpha,Beta,Rho,Nu,Settle,ExerciseDate,ForwardValue,Strike,'Basis',2)

Дневной отсчет прибора, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Basis' и положительное целое число из множества [1...13].

  • 0 = факт/факт

  • 1 = 30/360 (SIA)

  • 2 = фактически/360

  • 3 = факт/365

  • 4 = 30/360 (PSA)

  • 5 = 30/360 (ISDA)

  • 6 = 30/360 (европейский)

  • 7 = факт/365 (японский)

  • 8 = факт/факт (ICMA)

  • 9 = факт/360 (ICMA)

  • 10 = факт/365 (ICMA)

  • 11 = 30/360E (ICMA)

  • 12 = факт/365 (ISDA)

  • 13 = BUS/252

Дополнительные сведения см. в разделе Базис.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Нормальная (холостяцкая) волатильность, вычисленная моделью SABR, возвращенная как скалярное числовое значение или вектор размера NumVolsоколо-1.

Алгоритмы

Два общих алгоритма для normalvolbysabr не являются банкоматами и банкоматами.

Не для ATM (F ≠ K):

σN (α,β,ρ,υ, F, K, T) = α (F−K) (1−β) F (1−β) −K (1−β) (zx (z)) {1 + [β (β−2) α224Fmid2−2β +ρβυα4Fmid1−β + 2−3ρ224υ2] T} = υ (F−K) x (z) {1 + [β (β−2) α224Fmid2−2β +ρβυα4Fmid1−β + 2−3ρ224υ2] T}      Fmid=F+K2z =υα     (F1−β−K1−β1−β) x (z) =ln (1−2ρz+z2+z−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

δ N, ATM (α, β, start,, F, T) = αFβ {1 + [β (β − 2) α224F2 − 2β + ρβυα4F1 − β + 2 − 3α224, 2] T}

Особый случай для normalvolbysabr где β = 0 для не ATM (F ≠ K) равно:

σN (α,ρ,υ, F, K, T) = υ (F−K) x ∧ (ζ) (1+2−3ρ224υ2T) ζ =υα (F−K) x ∧ (ζ) =ln (1−2ρζ +ζ2 +ζ−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

startN, ATM (α, start,, T) = α (1 + 2 − 3ρ224υ2T)

Особый случай для normalvolbysabr где β = 1 для не ATM (F ≠ K) является:

σN (α,ρ,υ, F, K, T) = υ (F−K) x ∧ (ζ) {1 + [−α224 +ρυα4+2−3ρ224υ2] T} ζ =υαlnFKx  (ζ) =ln (1−2ρζ +ζ2 +ζ−ρ1−ρ)

Для ATM (F = K):

σN, БАНКОМАТ (α,ρ,υ, F, T) = αF {1 + [−α224 +ρυα4+2−3ρ224υ2] T}

Ссылки

[1] Хейган, П. С., Д. Кумар, А. С. Лесневский и Д. Э. Вудворд. «Управление риском улыбки». Журнал Уилмотт. сентябрь 2002 года, стр. 84-108.

См. также

| |

Темы

Внешние веб-сайты

Представлен в R2018b

Документация по инструментам для финансовых инструментов

Поддержка