Инструмент ценового свопа из набора нулевых кривых и ценовых валютных свопов
[ цены своп инструмент. Вы можете использовать Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity)swapbyzero для расчета цен ванильных свопов, амортизирующих свопов и форвардных свопов. Все входы являются скалярами или NINSTоколо-1 векторы, если не указано иное. Любой датой может быть серийный номер даты или вектор символов даты. Необязательный аргумент может быть передан как пустая матрица [].
[ цены своп-инструмента с дополнительными опциями, указанными одним или несколькими Price,SwapRate,AI,RecCF,RecCFDates,PayCF,PayCFDates] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,Name,Value)Name,Value аргументы пары. Вы можете использовать swapbyzero для расчета цен ванильных свопов, амортизирующих свопов, форвардных свопов и валютных свопов. Дополнительные сведения о парах имя-значение для ванильных свопов, амортизирующих свопов и форвардных свопов см. в разделах Ванильные свопы, Амортизирующие свопы, Форвардные свопы.
В частности, можно использовать пары имя-значение для FXRate, ExchangeInitialPrincipal, и ExchangeMaturityPrincipal для расчета цены для валютных свопов. Дополнительные сведения о парах имя-значение для валютных свопов см. в разделе Валютные свопы.
Цена процентного свопа с фиксированным этапом получения и плавающим платежным законом. Платежи производятся один раз в год, и условная основная сумма составляет 100 долларов США. Остальные аргументы имеют следующие значения:
Купонная ставка для фиксированной трассы: 0,06 (6%)
Спред для плавающей трассы: 20 базисных точек
Дата взаиморасчета: 01 января 2000 г.
Дата погашения свопа: 01 января 2003 г.
На основе приведенной выше информации задайте требуемые аргументы и создайте LegRate, LegType, и LegReset матрицы:
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Jan-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year
Загрузить файл deriv.mat, что обеспечивает ZeroRateSpecструктура срока процентной ставки, необходимая для оценки облигации.
load deriv.mat;Использовать swapbyzero для вычисления цены свопа.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... LegReset, Basis, Principal, LegType)
Price = 3.6923
Используя предыдущие данные, вычислите ставку свопа, которая является ставкой купона для фиксированной трассы, так что цена свопа в момент времени = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 20];
[Price, SwapRate] = swapbyzero(ZeroRateSpec, LegRate, Settle,...
Maturity, LegReset, Basis, Principal, LegType)Price = 0
SwapRate = 0.0466
В swapbyzero , если Settle не находится в дате сброса (и 'StartDate' не указано), датой вступления в силу считается предыдущая дата сброса до Settle для расчета начисленных процентов и грязной цены. В этом примере датой вступления в силу является ( '15-Sep-2009' ), которая является предыдущей датой сброса перед ( '08-Jun-2010' ) Settle дата.
Использовать swapbyzero с аргументами пары имя-значение для LegRate, LegType, LatestFloatingRate, AdjustCashFlowsBasis, и BusinessDayConvention для расчета выходных данных для Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF, и PayCFDates:
Settle = datenum('08-Jun-2010'); RateSpec = intenvset('Rates', [.005 .0075 .01 .014 .02 .025 .03]',... 'StartDates',Settle, 'EndDates',{'08-Dec-2010','08-Jun-2011',... '08-Jun-2012','08-Jun-2013','08-Jun-2015','08-Jun-2017','08-Jun-2020'}'); Maturity = datenum('15-Sep-2020'); LegRate = [.025 50]; LegType = [1 0]; % fixed/floating LatestFloatingRate = .005; [Price, SwapRate, AI, RecCF, RecCFDates, PayCF,PayCFDates] = ... swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,... 'LatestFloatingRate',LatestFloatingRate,'AdjustCashFlowsBasis',true,... 'BusinessDayConvention','modifiedfollow')
Price = -6.7259
SwapRate = NaN
AI = 1.4575
RecCF = 1×12
-1.8219 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 2.4932 2.5000 2.5000 2.5000 2.5137 2.4932 102.4932
RecCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
PayCF = 1×12
-0.3644 0.5000 1.4048 1.9961 2.8379 3.2760 3.8218 4.1733 4.5164 4.4920 4.7950 104.6608
PayCFDates = 1×12
734297 734396 734761 735129 735493 735857 736222 736588 736953 737320 737684 738049
Цена трех свопов с использованием двух кривых процентных ставок. Сначала определите данные для структуры срока процентной ставки:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates = [[0.0356;0.041185;0.04489;0.047741],[0.0366;0.04218;0.04589;0.04974]];
Создать RateSpec использование intenvset.
RateSpec = intenvset('Rates', Rates, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [4x2 double]
Rates: [4x2 double]
EndTimes: [4x1 double]
StartTimes: [4x1 double]
EndDates: [4x1 double]
StartDates: 734990
ValuationDate: 734990
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Посмотрите на Rates для двух кривых процентной ставки.
RateSpec.Rates
ans = 4×2
0.0356 0.0366
0.0412 0.0422
0.0449 0.0459
0.0477 0.0497
Определите инструменты свопа.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100]; % Three notional amounts
Цена трех свопов с использованием двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×2
3.9688 3.6869
1.9844 1.8434
3.9688 3.6869
RateSpecЦена свопа с использованием двух кривых процентной ставки. Во-первых, определите данные для двух структур сроков процентной ставки:
StartDates = '01-May-2012'; EndDates = {'01-May-2013'; '01-May-2014';'01-May-2015';'01-May-2016'}; Rates1 = [0.0356;0.041185;0.04489;0.047741]; Rates2 = [0.0366;0.04218;0.04589;0.04974];
Создать RateSpec использование intenvset.
RateSpecReceiving = intenvset('Rates', Rates1, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpecPaying= intenvset('Rates', Rates2, 'StartDates',StartDates,... 'EndDates', EndDates, 'Compounding', 1); RateSpec=[RateSpecReceiving RateSpecPaying]
RateSpec=1×2 struct array with fields:
FinObj
Compounding
Disc
Rates
EndTimes
StartTimes
EndDates
StartDates
ValuationDate
Basis
EndMonthRule
Определите инструменты свопа.
Settle = '01-May-2012'; Maturity = '01-May-2015'; LegRate = [0.06 10]; Principal = [100;50;100];
Цена трех свопов с использованием двух кривых.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal', Principal)Price = 3×1
3.9693
1.9846
3.9693
Для вычисления форвардной номинальной ставки свопа установите значение StartDate на будущую дату и установить фиксированную купонную ставку в LegRate вход в NaN.
Определите данные нулевой кривой и создайте нулевую кривую с помощью IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('1-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding)
ZeroCurve = Type: Zero Settle: 734869 (01-Jan-2012) Compounding: 1 Basis: 0 (actual/actual) InterpMethod: linear Dates: [7x1 double] Data: [7x1 double]
Создать RateSpec структура с использованием toRateSpec способ.
RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: [7x1 double]
Rates: [7x1 double]
EndTimes: [7x1 double]
StartTimes: [7x1 double]
EndDates: [7x1 double]
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Вычислите форвардную ставку свопа (купонную ставку для фиксированной трассы) таким образом, чтобы форвардная цена свопа в момент времени = 0 равно нулю. Форвардный своп начинается через месяц (1-Feb-2012) и созревает через 10 лет (1 февраля-2022).
StartDate = datenum('1-Feb-2012'); Maturity = datenum('1-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate', StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0378
BusinessDayConvention swapbyzero функция генерирует даты денежного потока на основе Settle и Maturity даты, при использовании Maturity дата как «опорная» дата, от которой отсчитывается назад через регулярные интервалы. По умолчанию swapbyzero не различает нерабочие дни и рабочие дни. Сделать swapbyzero переместить нерабочие дни в следующие рабочие дни, можно задать необязательный аргумент «имя-значение» BusinessDayConvention со значением follow.
Определите данные нулевой кривой и создайте нулевую кривую с помощью IRDataCurve.
ZeroRates = [2.09 2.47 2.71 3.12 3.43 3.85 4.57]'/100; Settle = datenum('5-Jan-2012'); EndDates = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20]'); Compounding = 1; ZeroCurve = IRDataCurve('Zero',Settle,EndDates,ZeroRates,'Compounding',Compounding); RateSpec = ZeroCurve.toRateSpec(EndDates); StartDate = datenum('5-Feb-2012'); Maturity = datenum('5-Feb-2022'); LegRate = [NaN 0];
Демонстрация дополнительных входных данных BusinessDayConvention, swapbyzero сначала используется без, а затем с необязательным аргументом name-value input BusinessDayConvention. Обратите внимание, что при использовании BusinessDayConvention, все дни являются рабочими днями.
[Price1,SwapRate1,~,~,RecCFDates1,~,PayCFDates1] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate); datestr(RecCFDates1)
ans = 11x11 char array
'05-Jan-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'05-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'05-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates1)
ans = 11x1 logical array
1
1
1
1
1
0
1
1
1
1
⋮
[Price2,SwapRate2,~,~,RecCFDates2,~,PayCFDates2] = swapbyzero(RateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'StartDate',StartDate,'BusinessDayConvention','follow'); datestr(RecCFDates2)
ans = 12x11 char array
'05-Jan-2012'
'06-Feb-2012'
'05-Feb-2013'
'05-Feb-2014'
'05-Feb-2015'
'05-Feb-2016'
'06-Feb-2017'
'05-Feb-2018'
'05-Feb-2019'
'05-Feb-2020'
'05-Feb-2021'
'07-Feb-2022'
isbusday(RecCFDates2)
ans = 12x1 logical array
1
1
1
1
1
1
1
1
1
1
⋮
Цена амортизирующего свопа с использованием Principal входной аргумент для определения графика амортизации.
Создать RateSpec.
Rates = 0.035; ValuationDate = '1-Jan-2011'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2017'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding);
Создайте инструмент подкачки, используя следующие данные:
Settle ='1-Jan-2011'; Maturity = '1-Jan-2017'; LegRate = [0.04 10];
Определите график амортизации свопа.
Principal ={{'1-Jan-2013' 100;'1-Jan-2014' 80;'1-Jan-2015' 60;'1-Jan-2016' 40; '1-Jan-2017' 20}};Вычислите цену амортизирующего свопа.
Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'Principal' , Principal)Price = 1.4574
Цена форвардного свопа с использованием StartDate входной аргумент для определения будущей даты начала свопа.
Создать RateSpec.
Rates = 0.0325; ValuationDate = '1-Jan-2012'; StartDates = ValuationDate; EndDates = '1-Jan-2018'; Compounding = 1; RateSpec = intenvset('ValuationDate', ValuationDate,'StartDates', StartDates,... 'EndDates', EndDates,'Rates', Rates, 'Compounding', Compounding)
RateSpec = struct with fields:
FinObj: 'RateSpec'
Compounding: 1
Disc: 0.8254
Rates: 0.0325
EndTimes: 6
StartTimes: 0
EndDates: 737061
StartDates: 734869
ValuationDate: 734869
Basis: 0
EndMonthRule: 1
Рассчитайте цену форвардного свопа, который начинается через год (1 января 2013 г.) и созревает через три года с форвардной ставкой свопа 4,27%.
Settle ='1-Jan-2012'; StartDate = '1-Jan-2013'; Maturity = '1-Jan-2016'; LegRate = [0.0427 10]; Price = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity, 'StartDate' , StartDate)
Price = 2.5083
Используя предыдущие данные, вычислите ставку прямого свопа, ставку купона для фиксированной трассы, так что цена прямого свопа в момент времени = 0 равна нулю.
LegRate = [NaN 10]; [Price, SwapRate] = swapbyzero(RateSpec, LegRate, Settle, Maturity,... 'StartDate' , StartDate)
Price = 0
SwapRate = 0.0335
RateSpecЕсли Settle не находится на дате сброса банкноты с плавающей ставкой, swapbyzero пытается получить последний плавающий курс до Settle от RateSpec или LatestFloatingRate параметр. Когда дата сброса для этой ставки выходит за пределы диапазона RateSpec (и LatestFloatingRate не указан), swapbyzero не удалось получить курс для этой даты, и генерируется ошибка. В этом примере показано, как использовать LatestFloatingRate входной параметр, чтобы избежать ошибки.
Создать условие ошибки при замене инструмента StartDate не может быть определено из RateSpec.
Settle = '01-Jan-2000'; Maturity = '01-Dec-2003'; Basis = 0; Principal = 100; LegRate = [0.06 20]; % [CouponRate Spread] LegType = [1 0]; % [Fixed Float] LegReset = [1 1]; % Payments once per year load deriv.mat; Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType)
Error using floatbyzero (line 256) The rate at the instrument starting date cannot be obtained from RateSpec. Its reset date (01-Dec-1999) is out of the range of dates contained in RateSpec. This rate is required to calculate cash flows at the instrument starting date. Consider specifying this rate with the 'LatestFloatingRate' input parameter. Error in swapbyzero (line 289) [FloatFullPrice, FloatPrice,FloatCF,FloatCFDates] = floatbyzero(FloatRateSpec, Spreads, Settle,...
Здесь указывается дата сброса для тарифа в Settle был 01-Dec-1999, что было раньше даты оценки ZeroRateSpec (01-Jan-2000). Этой ошибки можно избежать, указав ставку на дату начала инструмента свопа с помощью LatestFloatingRate входной параметр.
Определить LatestFloatingRate и рассчитать цену с плавающей ставкой.
Price = swapbyzero(ZeroRateSpec,LegRate,Settle,Maturity,... 'LegReset',LegReset,'Basis',Basis,'Principal',Principal, ... 'LegType',LegType,'LatestFloatingRate',0.03)
Price =
4.7594Определите ставки OIS и Libor.
Settle = datenum('15-Mar-2013');
CurveDates = daysadd(Settle,360*[1/12 2/12 3/12 6/12 1 2 3 4 5 7 10],1);
OISRates = [.0018 .0019 .0021 .0023 .0031 .006 .011 .017 .021 .026 .03]';
LiborRates = [.0045 .0047 .005 .0055 .0075 .011 .016 .022 .026 .030 .0348]';Постройте график двойственных кривых.
figure,plot(CurveDates,OISRates,'r');hold on;plot(CurveDates,LiborRates,'b') datetick legend({'OIS Curve', 'Libor Curve'})
Создание связанного RateSpec для кривых OIS и Libor.
OISCurve = intenvset('Rates',OISRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates); LiborCurve = intenvset('Rates',LiborRates,'StartDate',Settle,'EndDates',CurveDates);
Определите своп.
Maturity = datenum('15-Mar-2018'); % Five year swap FloatSpread = 0; FixedRate = .025; LegRate = [FixedRate FloatSpread];
Вычислите цену инструмента свопа. LiborCurve структура терминов будет использоваться для генерации денежных потоков плавающего лег. OISCurve структура терминов будет использоваться для дисконтирования денежных потоков.
Price = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle,... Maturity,'ProjectionCurve',LiborCurve)
Price = -0.3697
Сравнение результатов при структуре терминов OISCurve используется как для дисконтирования, так и для генерации денежных потоков плавающего участка.
PriceSwap = swapbyzero(OISCurve, LegRate, Settle, Maturity)
PriceSwap = 2.0517
Цена существующего валютного свопа, который получает фиксированный курс JPY и платит фиксированный курс USD с годовой периодичностью.
Settle = datenum('15-Aug-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); Reset = 1; LegType = [1 1]; % Fixed-Fixed r_USD = .09; r_JPY = .04; FixedRate_USD = .08; FixedRate_JPY = .05; Principal_USD = 10000000; Principal_JPY = 1200000000; S = 1/110; RateSpec_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates',r_USD,'Compounding',-1); RateSpec_JPY = intenvset('StartDate',Settle,'EndDate', Maturity,'Rates', r_JPY,'Compounding',-1); Price = swapbyzero([RateSpec_JPY RateSpec_USD], [FixedRate_JPY FixedRate_USD],... Settle, Maturity,'Principal',[Principal_JPY Principal_USD],'FXRate',[S 1], 'LegType',LegType)
Price = 1.5430e+06
Цена нового свопа, когда вы платите EUR float и получаете USD float.
Settle = datenum('22-Dec-2015'); Maturity = datenum('15-Aug-2018'); LegRate = [0 -50/10000]; LegType = [0 0]; % Float Float LegReset = [4 4]; FXRate = 1.1; Notional = [10000000 8000000]; USD_Dates = datemnth(Settle,[1 3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); USD_Zero = [0.03 0.06 0.08 0.13 0.36 0.76 1.63 2.29 2.88 3.64 3.89]'/100; Curve_USD = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',USD_Dates,'Rates',USD_Zero); EUR_Dates = datemnth(Settle,[3 6 12*[1 2 3 5 7 10 20 30]]'); EUR_Zero = [0.017 0.033 0.088 .27 .512 1.056 1.573 2.183 2.898 2.797]'/100; Curve_EUR = intenvset('StartDate',Settle,'EndDates',EUR_Dates,'Rates',EUR_Zero); Price = swapbyzero([Curve_USD Curve_EUR], ... LegRate, Settle, Maturity,'LegType',LegType,'LegReset',LegReset,'Principal',Notional,... 'FXRate',[1 FXRate],'ExchangeInitialPrincipal',false)
Price = 1.2002e+06
[1] Халл, J. Опционы, фьючерсы и другие деривативы Четвертое издание. Прентис Холл, 2000.
bondbyzero | cfbyzero | fixedbyzero | floatbyzero | intenvset