Документация

Введение

Инструменты могут быть представлены функциям как портфель различных типов инструментов или как группы инструментов одного типа. Текущая версия инструментария может рассчитать цену и чувствительность для пяти типов инструментов с использованием кривых процентных ставок:

В дополнение к этим инструментам инструментарий также поддерживает расчет цены и чувствительности произвольных наборов денежных потоков.

Опционы и уровни процентных ставок и предельные значения отсутствуют в вышеуказанном списке поддерживаемых инструментов. Эти инструменты не поддерживаются, поскольку их функция ценообразования и чувствительности требует стохастической модели для эволюции процентных ставок. Структура терминов процентных ставок, используемая для расчета цен, рассматривается как детерминированная и как таковая не является достаточной для расчета цен на эти инструменты.

Financial Instruments Toolbox™ также содержит функции, которые используют модели Heath-Jarrow-Morton (HJM) и Black-Derman-Toy (BDT) для вычисления цен и чувствительности для финансовых инструментов. Эти модели поддерживают вычисления, включающие опционы и минимумы и предельные значения процентных ставок. Для получения информации о расчете цены и чувствительности финансовых инструментов с использованием моделей HJM и BDT см. Расчет цен с использованием моделей дерева процентных ставок.

Расчет цен на приборы

Основной функцией, используемой для ценообразования портфелей инструментов, является intenvprice. Эта функция работает с семейством функций, которые вычисляют цены отдельных видов инструментов. При вызове, intenvprice классифицирует портфель, содержащийся в InstSet по виду инструмента и вызывает соответствующие функции расчета цены. Отображение между видами инструментов и функцией расчета цены intenvprice вызовы

Каждую из этих функций можно использовать отдельно для оценки инструмента. Для получения конкретной информации об использовании этих функций обратитесь к справочным страницам.

intenvprice принимает в качестве входных данных структуру срока процентной ставки, созданную с помощью intenvsetи портфель процентных условных производных инструментов, созданных с помощью instadd.

Синтаксис для использования intenvprice чтобы оценить весь портфель

Price = intenvprice(RateSpec, InstSet)

где:

load deriv.mat;
instdisp(ZeroInstSet)

Index Type CouponRate Settle         Maturity       Period Basis...
1     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2003    1      NaN... 
2     Bond 0.04       01-Jan-2000    01-Jan-2004    2      NaN... 
 
Index Type  CouponRate Settle      Maturity    FixedReset Basis...
3     Fixed 0.04       01-Jan-2000 01-Jan-2003 1          NaN... 
 
Index Type  Spread Settle         Maturity       FloatReset Basis...
4     Float 20     01-Jan-2000    01-Jan-2003    1          NaN... 
 
Index Type LegRate    Settle         Maturity       LegReset Basis...
5     Swap [0.06 20]  01-Jan-2000    01-Jan-2003    [1  1]   NaN...

format bank
Prices = intenvprice(ZeroRateSpec, ZeroInstSet)

Prices =

         98.72
         97.53
         98.72
        100.55
          3.69

Чувствительность вычислительных приборов

Как правило, чувствительность можно вычислить либо как изменение цены в долларах, либо как процентное изменение цены. Набор инструментов отображает все чувствительности как чувствительность к доллару.

С помощью структуры условий процентной ставки можно вычислить два типа чувствительности цены деривата: дельта и гамма. Дельта представляет долларовую чувствительность цен к сдвигам наблюдаемой кривой форвардной доходности. Гамма представляет долларовую чувствительность дельты к сдвигам наблюдаемой кривой прямой доходности.

intenvsens функция вычисляет чувствительность инструментов и цены на них. Если вам нужны как цены, так и показатели чувствительности, используйте intenvsens. Отдельный вызов intenvprice не требуется.

Вот синтаксис

[Delta, Gamma, Price] = intenvsens(RateSpec, InstSet)

где, как и прежде:

format bank
load deriv.mat;
[Delta, Gamma, Price] = intenvsens(ZeroRateSpec, ZeroInstSet);

All = [Delta Gamma Price]

All =

       -272.64       1029.84       98.72
       -347.44       1622.65       97.53
       -272.64       1029.84       98.72
         -1.04          3.31      100.55
       -282.04       1059.62        3.69

[Delta./Price, Gamma./Price, Price]

ans =

         -2.76         10.43         98.72
         -3.56         16.64         97.53
         -2.76         10.43         98.72
         -0.01          0.03        100.55
        -76.39        286.98          3.69

OAS для отзывных и путаемых облигаций

Опционный скорректированный спред (OAS) - это полезный способ оценки и сравнения ценных бумаг со встроенными опционами, такими как бонды с возможностью вызова или размещения. В основном, когда постоянный или плоский спред добавляется к кривой процентных ставок/ставкам в дереве, стоимость модели ценообразования равна рыночной цене. Инструмент Financial Instruments Toolbox поддерживает ценообразование американских, европейских и бермудских облигаций, которые могут вызываться и продаваться с использованием различных моделей процентных ставок. Ценообразование для облигации со встроенными опционами:

Существуют две дополнительные чувствительности, связанные с ОАГ для облигаций со встроенными опционами: Скорректированная продолжительность опциона и Скорректированная выпуклость опциона. Они аналогичны понятиям модифицированной продолжительности и выпуклости для безопционных облигаций. Мера Длительность - это общий термин, который описывает, насколько цена облигации чувствительна к параллельному сдвигу кривой доходности. Измененная продолжительность и измененная выпуклость предполагают, что денежные потоки облигации не изменяются при сдвиге кривой доходности. Это не верно для длительности OA или выпуклости OA, поскольку денежные потоки могут измениться из-за компонента опционного риска облигации.

Агентство ОАГ

Часто облигации выпускаются со встроенными опционами, что делает неактуальными стандартные показатели цены/доходности или спреда. Например, муниципалитет, обеспокоенный вероятностью того, что процентные ставки могут упасть в будущем, может выпустить облигации с положением, которое позволяет погасить облигацию до ее погашения. Это опцион колл по облигации, который должен быть включен в оценку облигации. Скорректированный опционами спред (OAS), который корректирует спред облигаций для стоимости опциона, является стандартным показателем для оценки облигаций со встроенными опционами. Financial Instruments Toolbox поддерживает вычислительные спреды с поправкой на опционы для облигаций с одним встроенным опционом с использованием агентской модели.

Ассоциация индустрии ценных бумаг и финансовых рынков (SIFMA) использует упрощенный подход к расчету ОАГ по агентским вопросам (финансируемые правительством организации, такие как Fannie Mae и Freddie Mac) под названием «Агентство ОАГ». В этом подходе облигация имеет только одну дату колла (европейский колл) и использует модель Блэка (см. Формула европейских звонарных ценных бумаг BMA на https://www.sifma.org) для оценки опциона на облигацию. Цена облигации рассчитывается следующим образом:

Price_{Вызываемый} = Price_{Не вызываемый} - Price_Выбор

где

Price_Callable - цена вызываемой облигации.

Price_NonCallable - цена неклассируемой облигации, то есть цена облигации с использованием bndspread.

Price_Опцион - это цена опциона, то есть цена опциона с использованием модели Блэка.

Агентство ОАГ является спредом, при использовании в предыдущей формуле, дает рыночную цену. Инструментарий финансовых инструментов поддерживает следующие функции:

Дополнительные сведения об агентских ОАГ см. в разделе Агентские опционные спреды.