Документация

Расчет коэффициентов дисконтирования по ставкам

В качестве примера рассмотрим эти годовые ставки облигаций с нулевым купоном.

Чтобы вычислить коэффициенты дисконтирования, соответствующие этим процентным ставкам, вызовите rate2disc с использованием синтаксиса

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndDates, StartDates, 
ValuationDate)

где:

Затем задайте переменные в MATLAB.

StartDates = ['15-Feb-2000'];
EndDates  = ['15-Aug-2000'; '15-Feb-2001'; '15-Aug-2001';... 
'15-Feb-2002'; '15-Aug-2002'];
Compounding = 2;
ValuationDate = ['15-Feb-2000'];
Rates = [0.05; 0.056; 0.06; 0.065; 0.075];

Наконец, вычислите коэффициенты дисконтирования.

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndDates, StartDates,... 
ValuationDate)

Disc =

    0.9756
    0.9463
    0.9151
    0.8799
    0.8319

Добавление четвертого столбца в таблицу ставок (см. Расчет коэффициентов дисконтирования из ставок) для включения соответствующих скидок позволяет просмотреть эволюцию коэффициентов дисконтирования.

Опциональные выходы временных коэффициентов

Функция rate2disc дополнительно возвращает два дополнительных выходных аргумента: EndTimes и StartTimes. Эти векторы временных коэффициентов представляют даты начала и даты окончания в периодических единицах дисконтирования. Масштаб этих единиц определяется значением входной переменной Compounding.

Чтобы проверить выходные данные временного коэффициента, найдите соответствующие значения в предыдущем примере.

[Disc, EndTimes, StartTimes] = rate2disc(Compounding, Rates,... 
EndDates, StartDates, ValuationDate);

Упорядочение двух векторов в один массив для упрощения визуализации.

Times = [StartTimes, EndTimes]

Times =

     0     1
     0     2
     0     3
     0     4
     0     5

Поскольку дата оценки равна дате начала для всех периодов, StartTimes вектор состоит из 0 с. Также, поскольку значение Compounding 2, ставки суммируются раз в полгода, что устанавливает единицы периодической скидки в шесть месяцев. Вектор EndDates состоит из дат, разделенных интервалами в шесть месяцев от даты оценки. Это объясняет, почему EndTimes вектор представляет собой прогрессию целых чисел от 1 до 5.

Альтернативный синтаксис (rate2disc)

Функция rate2disc также содержит альтернативный синтаксис, в котором вместо дат используются периодические единицы скидки. Поскольку взаимосвязь между факторами дисконтирования и процентными ставками основана на временных периодах, а не на абсолютных датах, эта форма rate2disc позволяет работать непосредственно с периодами времени. В этом режиме дата оценки соответствует 0, а векторы StartTimes и EndTimes используются в качестве входных аргументов вместо их эквивалентов даты, StartDates и EndDates. Этот синтаксис для rate2disc является:

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndTimes, StartTimes)

Использование в качестве входных данных StartTimes и EndTimes векторы, рассчитанные ранее, должны получить предыдущие результаты для коэффициентов дисконтирования.

Disc = rate2disc(Compounding, Rates, EndTimes, StartTimes)

Disc =

    0.9756
    0.9463
    0.9151
    0.8799
    0.8319

Расчет ставок на основе скидок

Функция disc2rate является дополнением к rate2disc. Он находит ставки, применимые к набору периодов начисления, учитывая коэффициент дисконтирования в этих периодах. Синтаксис вызова этой функции:

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndDates, StartDates, 
ValuationDate)

Каждый аргумент этой функции имеет то же значение, что и в rate2disc. Используйте результаты, найденные в предыдущем примере, чтобы вернуть значения ставок, с которыми вы начали.

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndDates, StartDates,... 
ValuationDate)

Rates =

    0.0500
    0.0560
    0.0600
    0.0650
    0.0750

Альтернативный синтаксис (disc2rate)

Как и в случае rate2disc, disc2rate дополнительно возврат StartTimes и EndTimes векторы, представляющие время начала и окончания, измеренное в дисконтных периодических единицах. При работе с теми же значениями, что и раньше, следует получить те же числа.

[Rates, EndTimes, StartTimes] = disc2rate(Compounding, Disc,... 
EndDates, StartDates, ValuationDate);

Расположите результаты в матрице, удобной для отображения.

Result = [StartTimes, EndTimes, Rates]

Result =

         0    1.0000    0.0500
         0    2.0000    0.0560
         0    3.0000    0.0600
         0    4.0000    0.0650
         0    5.0000    0.0750

Как и с rate2discсоотношение между ставками и коэффициентами дисконтирования определяется периодами времени, а не абсолютными датами. Итак, альтернативный синтаксис для disc2rate использует векторы времени вместо дат и предполагает, что дата оценки соответствует времени = 0. Синтаксис вызова на основе времени:

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndTimes, StartTimes);

С помощью этого синтаксиса можно снова получить исходные значения для процентных ставок.

Rates = disc2rate(Compounding, Disc, EndTimes, StartTimes)

Rates =

    0.0500
    0.0560
    0.0600
    0.0650
    0.0750