Получение измеренных данных ввода-вывода.

load iddemo_heatexchanger_data;
data = iddata(pt,ct,Ts);  
data.InputName  = '\Delta CTemp';
data.InputUnit  = 'C';
data.OutputName = '\Delta PTemp';
data.OutputUnit = 'C';
data.TimeUnit   = 'minutes';

Оценка модели процесса «первый заказ плюс мертвое время».

type = 'P1D';
sysP1D = procest(data,type);

Сравните модель с данными.

compare(data,sysP1D)

Постройте график остатков модели.

figure
resid(data,sysP1D);

На рисунке показано, что остатки коррелированы. Для этого добавьте в модель процесса компонент возмущения ARMA первого порядка.

opt = procestOptions('DisturbanceModel','ARMA1');
sysP1D_noise = procest(data,'p1d',opt);

Сравните модели.

compare(data,sysP1D,sysP1D_noise)

Постройте график остатков модели.

figure
resid(data,sysP1D_noise);

Остатки sysP1D_noise являются некоррелированными.

Используйте регуляризацию для оценки параметров чрезмерно параметризованной модели процесса.

Предположим, что коэффициент усиления известен с более высокой степенью достоверности, чем другие параметры модели.

Загрузить данные.

load iddata1 z1;

Оценка нерегулируемой модели процесса.

m = idproc('P3UZ','K',7.5,'Tw',0.25,'Zeta',0.3,'Tp3',20,'Tz',0.02);
m1 = procest(z1,m);

Оценка регуляризованной модели процесса.

opt = procestOptions;
opt.Regularization.Nominal = 'model';
opt.Regularization.R = [100;1;1;1;1];
opt.Regularization.Lambda = 0.1;
m2 = procest(z1,m,opt);

Сравните выходные данные модели с данными.

compare(z1,m1,m2);

Регуляризация помогает ориентировать процесс оценки на правильные значения параметров.

Оцените модель процесса после задания начальных предположений для значений параметров и их ограничения.

Получение входных/выходных данных.

data = idfrd(idtf([10 2],[1 1.3 1.2],'iod',0.45),logspace(-2,2,256));

Укажите параметры модели инициализации оценки.

type = 'P2UZD';
init_sys = idproc(type);

init_sys.Structure.Kp.Value = 1; 
init_sys.Structure.Tw.Value = 2; 
init_sys.Structure.Zeta.Value = 0.1; 
init_sys.Structure.Td.Value = 0; 
init_sys.Structure.Tz.Value = 1; 
init_sys.Structure.Kp.Minimum = 0.1;
init_sys.Structure.Kp.Maximum = 10;
init_sys.Structure.Td.Maximum = 1;
init_sys.Structure.Tz.Maximum = 10;

Укажите параметры оценки.

opt = procestOptions('Display','full','InitialCondition','Zero');
opt.SearchMethod = 'lm'; 
opt.SearchOptions.MaxIterations = 100;

Оцените модель процесса.

sys = procest(data,init_sys,opt);

С момента 'Display' параметр указан как 'full'в отдельном окне «Plant Identification Progress» отображается ход выполнения оценки.

Сравните данные с расчетной моделью.

compare(data,sys,init_sys);

Получение входных/выходных данных.

load iddata1 z1
load iddata2 z2
data = [z1 z2(1:300)];

data представляет собой набор данных с 2 входами и 2 выходами. Первый вход влияет только на первый выход. Аналогично, второй вход влияет только на второй выход.

В расчетной модели процесса перекрестные термины, моделирующие влияние первого входного сигнала на второй выходной сигнал и наоборот, должны быть незначительными. Если этой динамике присваиваются более высокие порядки, то их оценки показывают высокий уровень неопределенности.

Оцените модель процесса.

type = 'P2UZ'; 
sys = procest(data,type);

type переменная обозначает модель с комплексно-сопряженной парой полюсов, нулем и задержкой.

Чтобы оценить неопределенности, постройте график частотной характеристики.

w = linspace(0,20*pi,100);
h = bodeplot(sys,w);
showConfidence(h);

Загрузите данные.

load iddata1ic z1i

Оценка модели процесса «первый заказ плюс мертвое время» sys и вернуть начальные условия в ic. Сначала укажите 'estimate' для 'InitialCondition' заставить программное обеспечение оценить ic. Дефолт 'auto' установка использует 'estimate' method только когда влияние начальных условий на общую ошибку модели превышает пороговое значение. Когда исходные условия оказывают незначительное влияние на общий процесс минимизации ошибок оценки, 'auto'установка использует 'zero'.

opt = procestOptions('InitialCondition','estimate');
[sys,offset,ic] = procest(z1i,'P1D',opt);
ic

ic = 
  initialCondition with properties:

     A: -3.8997
    X0: -1.0871
     C: 4.5652
    Ts: 0

ic является initialCondition объект, инкапсулирующий свободный ответ sys, в форме state-space, к вектору начального состояния в X0. Вы можете включить ic при моделировании sys с z1i входной сигнал и сравнить отклик с z1i выходной сигнал.