Восстановление фазового пространства равномерно дискретизированного сигнала в интерактивном редакторе
Задача «Реконструировать фазовое пространство» позволяет в интерактивном режиме реконструировать фазовое пространство равномерно дискретизированного сигнала. Задача автоматически генерирует код MATLAB ® для сценария в реальном времени. Дополнительные сведения о задачах Live Editor в целом см. в разделе Добавление интерактивных задач в сценарий Live.
Восстановление фазового пространства полезно для проверки системного порядка и восстановления всех динамических системных переменных при сохранении свойств системы. Восстановление фазового пространства выполняется, когда доступны ограниченные данные или когда размеры фазового пространства и значения запаздывания неизвестны. Кроме того, нелинейные элементы approximateEntropy, correlationDimension, и lyapunovExponent использовать фазовую реконструкцию пространства в качестве первого шага вычисления. Дополнительные сведения о фазовой реконструкции пространства см. в разделе phaseSpaceReconstruction.
Чтобы добавить задачу «Реконструировать фазовое пространство» в живой сценарий в редакторе MATLAB, выполните следующие действия.
На вкладке «Интерактивный редактор» выберите «Задача» > «Реконструировать фазовое пространство».
В блоке кода в сценарии введите соответствующее ключевое слово, например phase или phase space. Выбрать Reconstruct Phase Space из предложенных завершений команды.
Используйте задачу «Восстановить фазовое пространство» в интерактивном редакторе для интерактивного восстановления фазового пространства сигнала с равномерной выборкой. Экспериментируйте с различными значениями для запаздывания, размера встраивания, ячеек гистограммы и порога расстояния. Задача автоматически генерирует код, отражающий выбранные значения. Откройте этот пример для просмотра предварительно настроенного сценария, содержащего задачу «Реконструировать фазовое пространство».
В этом примере рассмотрим 'uavPositionData.mat', который содержит сигнал xv, который является x-компонентом траектории 3-D, пересекаемой беспилотным летательным аппаратом (БЛА). Координаты x, y и z определяют круг с радиусом 2 м на высоте 0,75 м.
load('uavPositionData.mat','xv')
Восстановление фазового пространства сигнала xvоткройте задачу «Реконструировать фазовое пространство» в интерактивном редакторе. На вкладке «Интерактивный редактор» выберите «Задача» > «Реконструировать фазовое пространство». В задании выберите сигнал xv.
Снимите флажок Временная задержка, если требуется использовать собственные значения в полях Максимальная задержка и Ячейки гистограммы. В этом примере оставьте флажок, чтобы рассчитать отставание с помощью усредненной взаимной информации (AMI). Так как размер известен, очистите поле Размер встраивания (Embedding Dimension) и укажите размер как 3.
Оцените, сохраняет ли реконструированное фазовое пространство динамику системы с присвоенными значениями, наблюдая за выходными графиками. Можно переключаться между типами отображения путем выбора между Individual или All в раскрывающемся меню «График вывода».
Задача создает код в живом сценарии. Созданный код отражает выбранные параметры и опции и включает код для создания указанного типа графика. Чтобы просмотреть созданный код, щелкните
в нижней части области параметров задачи. Задача расширяется для отображения созданного кода.
По умолчанию созданный код использует phaseSpace в качестве имени выходной переменной. Чтобы указать другое имя выходной переменной, введите новое имя в строке сводки в верхней части задачи. Например, измените имя на pSpace.
Задача обновляет созданный код, чтобы отразить имя новой переменной и новую переменную. pSpace появляется в рабочей области MATLAB. Реконструированное фазовое пространство можно использовать для определения индикаторов условий, таких как показатель степени Ляпунова или измерение корреляции.
Signal - Равномерно дискретизированный сигнал временной областиВыберите равномерно дискретизированный сигнал временной области в формате массива или расписания.
Time Lag - Проверка использования алгоритма усредненной взаимной информации (AMI) для вычисления временной задержкиУстановите флажок, чтобы использовать алгоритм средней взаимной информации (AMI) для вычисления временной задержки. Снимите флажок, чтобы попробовать собственное значение максимального запаздывания и ячеек гистограммы. Если временная задержка слишком мала, в состояниях вводится случайный шум. Напротив, если отставание слишком велико, восстановленная динамика не представляет истинную динамику временного ряда.
Maximum Lag - Максимальное значение запаздываний, используемых при оценке запаздыванияМаксимальное значение задержки, используемое для оценки временной задержки с использованием алгоритма средней взаимной информации (AMI).
Histogram Bins - количество ячеек для дискретизации при вычислении средней взаимной информации;Количество ячеек для дискретизации для вычисления запаздывания с использованием алгоритма AMI. Установите значение Histogram Bins на основе длины сигнала.
Embedding Dimension - Проверка использования алгоритма «Процент ложных соседей» (PFN) для вычисления измерения встраиванияУстановите флажок, чтобы использовать алгоритм «Процент ложных соседей» (PFN) для автоматического вычисления измерения встраивания.
Maximum Dimension - Максимальное значение измерения встраивания, используемое при оценке измеренияМаксимальное значение измерения встраивания, используемое в оценке измерения с помощью алгоритма процента ложных соседей (PFN).
Distance Threshold - Порог отношения расстояний для определения двух точек как ложных соседейПорог отношения расстояний для определения двух точек как ложных соседей с использованием алгоритма процента ложных соседей (PFN). Дополнительные сведения см. в разделе phaseSpaceReconstruction.
Percent False Neighbors - Процент ложного порога соседей для обнаружения измерения встраиванияПроцент ложного порога соседей для обнаружения измерения встраивания с помощью алгоритма PFN. Чтобы задать процент ложных соседей, установите флажок Вложить измерение (Embedding Dimension). Дополнительные сведения см. в разделе phaseSpaceReconstruction.
Output Plot - Количество выходных графиков для отображенияIndividual (по умолчанию) | All | NoneКоличество выходных графиков для отображения. Для переключения между восстановленным графиком и графиком гистограммы и прохождения каждого графика выберите Individual. Для отображения обоих графиков в интерактивном редакторе выберите All. Чтобы скрыть графики, выберите None.
approximateEntropy | correlationDimension | Приблизительная оценка энтропии | Оценка размера корреляции | Оценка показателя Ляпунова | lyapunovExponent | phaseSpaceReconstruction