exponenta event banner

Методы сокращения модели

Надежное программное обеспечение Control Toolbox™ предлагает несколько алгоритмов аппроксимации модели и уменьшения порядка. Эти алгоритмы позволяют управлять абсолютной или относительной ошибкой аппроксимации и основаны на сингулярных значениях Ханкеля системы.

Надежная теория управления количественно определяет системную неопределенность как аддитивный или мультипликативный тип. Эти процедуры сокращения моделей также подразделяются на две группы: аддитивные и мультипликативные типы ошибок. Другими словами, некоторые процедуры сокращения модели создают модель уменьшенного порядка. Gred исходной модели G с ограничением по ‖ ошибок G−Gred‖∞ пиковый коэффициент усиления по частоте. Другие производят модель с уменьшенным порядком с ограничением по относительной погрешности G 1 (G Gred) ‖ ∞.

Эти теоретические границы основаны на «хвостах» сингулярных значений Ганкеля модели, которые даны следующим образом.

  • Привязка аддитивной ошибки:

    ‖G−Gred ‖∞≤ 2∑k+1nσi

    В данном случае starti обозначают i-е сингулярное значение Ганкеля исходной системы G.

  • Мультипликативная (относительная) граница ошибки:

    G 1 (G Gred) ∞≤∏k+1n (1 + 2

    В данном случае starti обозначают i-е сингулярное значение Ганкеля фазовой матрицы модели G (см. bstmr справочная страница).

Команды для уменьшения модели

Команда сокращения модели верхнего уровня

Метод

Описание

reduce

Основной интерфейс к алгоритмам аппроксимации модели

Нормализованная совмещенная сбалансированная команда уменьшения модели

Метод

Описание

ncfmr

Нормализованное параллельное сбалансированное усечение

Аддитивные команды уменьшения модели ошибок

Метод

Описание

balancmr

Сбалансированное усечение модели квадратного корня

schurmr

Усечение сбалансированной модели Шура

hankelmr

Аппроксимация минимальной степени Hankel

Команда сокращения модели мультипликативной ошибки

Метод

Описание

bstmr

Сбалансированное стохастическое усечение

Дополнительные инструменты сокращения модели

Метод

Описание

modreal

Модальная реализация и усечение

slowfast

Медленное и быстрое разложение состояния

stabsep

Стабильная и устойчивая проекция состояния

Связанные темы