Exponenta Banner
exponenta event banner

loopsens

Функции чувствительности контура обратной связи установки-контроллера

свернуть все на странице

Синтаксис

шлейфы = шлейфы (P, C)

Описание

пример

loops = loopsens(P,C) вычисляет многовариантную чувствительность, дополнительную чувствительность и функции передачи с разомкнутым контуром системы с замкнутым контуром, состоящей из контроллера C в отрицательной обратной связи с заводом P. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C).

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Рассмотрим PI-контроллер для установки с главным образом первого порядка, с полосой пропускания по замкнутому контуру 2,5 рад/сек. Поскольку проблема заключается в SISO, все коэффициенты усиления одинаковы на входе и выходе.

gamma = 2; tau = 1.5; taufast = 0.1; 
P = tf(gamma,[tau 1])*tf(1,[taufast 1]); 
tauclp = 0.4; 
xiclp = 0.8; 
wnclp = 1/(tauclp*xiclp); 
KP = (2*xiclp*wnclp*tau - 1)/gamma; 
KI = wnclp^2*tau/gamma; 
C = tf([KP KI],[1 0]);

Сформировать системы замкнутого контура (и разомкнутого контура) с помощью loopsensи построить графики Боде функций чувствительности на входе установки.

loops = loopsens(P,C); 
bode(loops.Si,'r',loops.Ti,'b',loops.Li,'g')
legend('Sensitivity','Complementary Sensitivity','Loop Transfer')

Figure contains 2 axes. Axes 1 with title From: du To: Out(1) contains 3 objects of type line. These objects represent Sensitivity, Complementary Sensitivity, Loop Transfer. Axes 2 contains 3 objects of type line. These objects represent Sensitivity, Complementary Sensitivity, Loop Transfer.

Наконец, сравните коэффициент усиления установки с разомкнутым контуром со значением PSi.

bodemag(P,'r',loops.PSi,'b')
legend('Plant','Sensitivity*Plant')

Figure contains an axes. The axes with title From: du To: yP contains 2 objects of type line. These objects represent Plant, Sensitivity*Plant.

Открыть сценарий в реальном времени

Рассмотрим интегральный контроллер для установки с постоянным коэффициентом усиления, с 2 входами и 2 выходами. В целях иллюстрации контроллер сконструирован посредством инверсии с различными полосами пропускания в каждом повернутом канале.

P = ss([2 3;-1 1]); 
BW = diag([2 5]); 
[U,S,V] = svd(P.d);                % get SVD of Plant Gain 
Csvd = V*inv(S)*BW*tf(1,[1 0])*U'; % inversion based on SVD 
loops = loopsens(P,Csvd); 
bode(loops.So,'g',loops.To,'r',logspace(-1,3,120))
title('Output Sensitivity (green), Output Complementary Sensitivity (red)');

Figure contains 8 axes. Axes 1 with title From: dy(1) contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 2 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 3 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 4 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 5 with title From: dy(2) contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 6 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 7 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2. Axes 8 contains 2 objects of type line. These objects represent untitled1, untitled2.

Входные аргументы

свернуть все

Установка, заданная как динамическая модель системы, блок проектирования управления или статическая матрица усиления. P может быть SISO или MIMO, если P*C имеет одинаковое количество входов и выходов.

P может быть непрерывным временем или дискретным временем. Если P является обобщенной моделью (например, genss или uss) затем loopsens использует текущее или номинальное значение всех блоков проекта управления в P.

Контроллер, заданный как динамическая модель системы, блок управления или статическая матрица усиления. Контроллер может быть любого типа модели, который P может быть, до тех пор, пока P*C имеет одинаковое количество входов и выходов. loopsens вычисляет функции чувствительности, предполагая замкнутую систему с отрицательной обратной связью. Чтобы вычислить функции чувствительности для системы с положительной обратной связью, используйте loopsens(P,-C).

loopsens команда предполагает архитектуру управления с одной степенью свободы. Если имеется архитектура с двумя степенями свободы, создайте C для включения в тракт обратной связи только компенсатора, а не каких-либо опорных каналов.

Выходные аргументы

свернуть все

Функции чувствительности контура обратной связи feedback(P,C), возвращается в структуре, имеющей поля, показанные в таблице ниже. Функции чувствительности возвращаются в виде состояния-пространства (ss) модели тех же размеров ввода/вывода, что и C*P. Если P или C является моделью данных с частотным откликом, тогда функции чувствительности frd модели.

Область

Описание

Si

Функция чувствительности «вход-установка».

Ti

Функция дополнительной чувствительности «вход-установка».

Li

Функция передачи контура «вход-установка».

So

Функция чувствительности вывода на завод.

To

Функция дополнительной чувствительности «выход-установка».

Lo

Функция передачи шлейфа с вывода на завод.

PSi

Функция чувствительности ввода-вывода на завод.

CSo

Функция чувствительности выходного сигнала компенсатора.

Poles

Полюса замкнутого контура feedback(P,C). Если либо P или C является моделью данных с частотным откликом, то это поле NaN.

Stable

1, если номинальный замкнутый контур стабилен, в противном случае 0. Если либо P или C является моделью данных с частотным откликом, то это поле NaN.

Подробнее

свернуть все

Функции чувствительности

Структура межсоединения с замкнутым контуром, показанная ниже, определяет чувствительность ввода/вывода, дополнительную чувствительность и функции передачи контура. Структура включает в себя многовариантные системы, в которых P и C являются системами MIMO.

Control structure feedback(P,C) for computing sensitivity functions. The structure includes disturbance inputs d1 (plant input) and d2 (controller input), and measurement outputs e1 (plant input), e2 (controller output), e3 (controller input), and e4 (plant output).

В следующей таблице приведены значения функций чувствительности ввода и вывода для этой структуры управления.

Описание

Уравнение

Входная чувствительность Si (функция передачи с обратной связью от d1 к e1)

Si = (I + CP) -1

Входная дополнительная чувствительность Ti (функция передачи с обратной связью от d1 к e2)

Ti = CP (I + CP) -1

Чувствительность выхода So (функция передачи с обратной связью от d2 к e2)

Так = (I + PC) -1

Выходная дополнительная чувствительность К (функция передачи с обратной связью от d2 к e4)

To = PC (I + PC) -1

Функция передачи входного контура Li

Li = CP

Функция Lo передачи выходного контура

Lo = ПК

См. также

| | |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам надежного управления

Поддержка