exponenta event banner

GeneralizedExtremeValueDistribution

Обобщенный объект распределения предельных значений вероятностей

Описание

A GeneralizedExtremeValueDistribution объект состоит из параметров, описания модели и данных выборки для обобщенного распределения вероятности экстремальных значений.

Обобщенное распределение экстремальных значений часто используется для моделирования наименьшего или наибольшего значения среди большого набора независимых, одинаково распределенных случайных значений, представляющих измерения или наблюдения. Он объединяет три более простых распределения в одну форму, обеспечивая непрерывный диапазон возможных форм, включающих все три более простых распределения.

Три типа распределения соответствуют ограничивающему распределению максимумов блоков из различных классов нижележащих распределений:

  • Тип 1 - распределения, хвосты которых уменьшаются экспоненциально, например, нормальное распределение

  • Тип 2 - распределения, хвосты которых уменьшаются как многочлен, например распределение Стьюдента (Student's t).

  • Тип 3 - дистрибутивы, хвосты которых конечны, такие как бета-распределение

Обобщенное распределение экстремальных значений использует следующие параметры.

ПараметрОписаниеПоддержка
kПараметр формы−∞≤k≤∞
sigmaПараметр масштабаσ≥0
muПараметр местоположения−∞≤μ≤∞

Создание

Существует несколько способов создания GeneralizedExtremeValueDistribution объект распределения вероятности.

  • Создание распределения с заданными значениями параметров с помощью makedist.

  • Подгонка распределения к данным с помощью fitdist.

  • Интерактивное соответствие дистрибутива данным с помощью приложения Distribution Fitter.

Свойства

развернуть все

Параметры распределения

Параметр формы обобщенного распределения крайних значений, заданный как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Параметр масштаба обобщенного распределения экстремальных значений, определяемый как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Параметр местоположения обобщенного распределения крайних значений, заданный как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Характеристики распределения

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для усеченного распределения, заданный как логическое значение. Если IsTruncated равняется 0, распределение не усечено. Если IsTruncated равняется 1, распределение усечено.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Число параметров для распределения вероятностей, указанное как положительное целое значение.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок параметров, заданная как матрица p-by-p, где p - количество параметров в распределении. (i,j) элемент - ковариация между оценками iтый параметр и j-й параметр. (i,i) элемент является оценочной дисперсией i-й параметр. Если параметр i фиксируется, а не оценивается подгонкой распределения к данным, затем (i,i) элементы ковариационной матрицы равны 0.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для фиксированных параметров, заданный как массив логических значений. Если 0, соответствующий параметр в ParameterNames массив не является фиксированным. Если 1, соответствующий параметр в ParameterNames массив является фиксированным.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Значения параметров распределения, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Интервал усечения для распределения вероятностей, заданный как вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы усечения.

Типы данных: single | double

Другие свойства объекта

Это свойство доступно только для чтения.

Имя вероятностного распределения, указанное как символьный вектор.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Данные, используемые для распределительного фитинга, указаны как структура, содержащая следующее:

  • dataВектор данных, используемый для распределения фитинга.

  • cens: Цензура вектора, или пустой, если нет.

  • freq: Частотный вектор, или пустой, если нет.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Описания параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов. Каждая ячейка содержит краткое описание одного параметра распределения.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Имена параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов.

Типы данных: char

Функции объекта

cdfКумулятивная функция распределения
icdfФункция обратного кумулятивного распределения
iqrМежквартильный ареал
meanСреднее распределение вероятности
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логика распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятности
proflikФункция правдоподобия профиля для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateУсечение объекта распределения вероятности
varДисперсия распределения вероятностей

Примеры

свернуть все

Создайте обобщенный объект распределения экстремальных значений с использованием значений параметров по умолчанию.

pd = makedist('GeneralizedExtremeValue')
pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = 0
    sigma = 1
       mu = 0

Создайте обобщенный объект распределения экстремальных значений, указав значения параметров.

pd = makedist('GeneralizedExtremeValue','k',0,'sigma',2,'mu',1)
pd = 
  GeneralizedExtremeValueDistribution

  Generalized Extreme Value distribution
        k = 0
    sigma = 2
       mu = 1

Вычислите среднее значение распределения.

m = mean(pd)
m = 2.1544
Представлен в R2013a