Exponenta Banner
exponenta event banner

HalfNormalDistribution

Объект распределения вероятности половинной нормы

развернуть все на странице

Описание

A HalfNormalDistribution объект состоит из параметров, описания модели и данных выборки для распределения вероятности полунормы.

Распределение полунормы является частным случаем свернутого нормального и усеченного нормального распределения. Применение распределения половинной нормы включает моделирование данных измерений и данных о сроке службы.

Распределение половинной нормы использует следующие параметры:

ПараметрОписаниеПоддержка
muМестоположение−∞<μ<∞
sigmaМасштабσ≥0

Дополнительные сведения о распределении половинной нормы см. в разделе Распределение половинной нормы.

Создание

Существует несколько способов создания HalfNormalDistribution объект распределения вероятности.

  • Создание распределения с заданными значениями параметров с помощью makedist.

  • Подгонка распределения к данным с помощью fitdist.

  • Интерактивное соответствие дистрибутива данным с помощью приложения Distribution Fitter.

Свойства

развернуть все

Параметры распределения

Параметр местоположения полупостоянного распределения, заданный как скалярное значение. mu параметр также является нижним пределом распределения половинной нормы.

Реализация Toolbox™ статистики и машинного обучения распределения полунормальных значений предполагает фиксированное значение для параметра местоположения, Вы можете указать значение для параметра λ при создании HalfNormalDistribution объект.

Типы данных: single | double

Параметр масштабирования полупостоянного распределения, заданный как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Характеристики распределения

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для усеченного распределения, заданный как логическое значение. Если IsTruncated равняется 0, распределение не усечено. Если IsTruncated равняется 1, распределение усечено.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Число параметров для распределения вероятностей, указанное как положительное целое значение.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок параметров, заданная как матрица p-by-p, где p - количество параметров в распределении. (i,j) элемент - ковариация между оценками iтый параметр и j-й параметр. (i,i) элемент является оценочной дисперсией i-й параметр. Если параметр i фиксируется, а не оценивается подгонкой распределения к данным, затем (i,i) элементы ковариационной матрицы равны 0.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Логический флаг для фиксированных параметров, заданный как массив логических значений. Если 0, соответствующий параметр в ParameterNames массив не является фиксированным. Если 1, соответствующий параметр в ParameterNames массив является фиксированным.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Значения параметров распределения, заданные как вектор.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Интервал усечения для распределения вероятностей, заданный как вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы усечения.

Типы данных: single | double

Другие свойства объекта

Это свойство доступно только для чтения.

Имя вероятностного распределения, указанное как символьный вектор.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Данные, используемые для распределительного фитинга, указаны как структура, содержащая следующее:

  • dataВектор данных, используемый для распределения фитинга.

  • cens: Цензура вектора, или пустой, если нет.

  • freq: Частотный вектор, или пустой, если нет.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Описания параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов. Каждая ячейка содержит краткое описание одного параметра распределения.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Имена параметров распределения, заданные как массив ячеек символьных векторов.

Типы данных: char

Функции объекта

cdfКумулятивная функция распределения
icdfФункция обратного кумулятивного распределения
iqrМежквартильный ареал
meanСреднее распределение вероятности
medianМедиана распределения вероятностей
negloglikОтрицательная логика распределения вероятностей
paramciДоверительные интервалы для параметров распределения вероятностей
pdfФункция плотности вероятности
proflikФункция правдоподобия профиля для распределения вероятностей
randomСлучайные числа
stdСтандартное отклонение распределения вероятностей
truncateУсечение объекта распределения вероятности
varДисперсия распределения вероятностей

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени
pd = makedist('HalfNormal')
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu = 0
    sigma = 1
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте объект распределения половинной нормы. Определить mu равно 0 и sigma равно 1,5.

pd = makedist('HalfNormal','mu',0,'sigma',1.5)
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =   0
    sigma = 1.5

Вычислите среднее и стандартное отклонение распределения.

m = mean(pd)
m = 1.1968

s = std(pd)
s = 0.9042
Открыть сценарий в реальном времени

Создайте 100 случайных чисел из стандартного нормального распределения и вычислите их абсолютное значение.

rng default  % For reproducibility
x = abs(random(makedist('Normal'),100,1));

Поместите объект распределения половинной нормы в образец данных.

pd = fitdist(x,'HalfNormal')
pd = 
  HalfNormalDistribution

  Half Normal distribution
       mu =      0
    sigma = 1.1631   [1.02184, 1.35006]

Вычислите среднее из аппроксимированного полунормального распределения с помощью объекта распределения вероятностей.

m = mean(pd)
m = 0.9280

Рассчитать среднее распределение полунормы путем замены установленного mu и sigma значения параметров в формулу

mean = («Среднее значение»)

mcalc = pd.mu + pd.sigma*(sqrt(2/pi))
mcalc = 0.9280

Ссылки

[1] Курей, К. и М.М.А. Ананда. «Обобщение наполовину нормального распределения с приложениями к данным о времени жизни». Коммуникации в статистике - теория и методы. Том 37, номер 9, 2008, стр. 1323-1337.

[2] Пьюси, А. «Вывод большого образца для общего полупостоянного распределения». Коммуникации в статистике - теория и методы. Том 31, номер 7, 2002, стр. 1045-1054.

См. также

| |

Темы

Представлен в R2016a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка