Exponenta Banner
exponenta event banner

завиток

Скручивание векторного поля

свернуть все на странице

Синтаксис

скручивание (V, X)
скручивание (V)

Описание

пример

curl(V,X) возвращает скругление векторного поля V относительно вектора X. Векторное поле V и вектор X оба являются трёхмерными.

curl(V) возвращает скругление векторного поля V относительно вектора переменных, возвращенных symvar(V,3).

Примеры

свернуть все

Вычислите скручивание этого векторного поля относительно вектора X = (x, y, z) в декартовых координатах.

syms x y z
V = [x^3*y^2*z, y^3*z^2*x, z^3*x^2*y];
X = [x y z];
curl(V,X)
ans =
   x^2*z^3 - 2*x*y^3*z
   x^3*y^2 - 2*x*y*z^3
 - 2*x^3*y*z + y^3*z^2

Вычислите скручивание градиента этой скалярной функции. Скручивание градиента любой скалярной функции является вектором 0 с.

syms x y z
f = x^2 + y^2 + z^2;
vars = [x y z];
curl(gradient(f,vars),vars)
ans =
 0
 0
 0

Вектор лапласиана векторного поля V определяется следующим образом.

∇2V=∇ (∇⋅V) −∇× (∇×V)

Вычислите вектор лапласиана этого векторного поля, используя curl, divergence, и gradient функции.

syms x y z
V = [x^2*y, y^2*z, z^2*x];
vars = [x y z];
gradient(divergence(V,vars)) - curl(curl(V,vars),vars)
ans =
 2*y
 2*z
 2*x

Входные аргументы

свернуть все

Ввод, определяемый как трехмерный вектор символьных выражений или символьных функций.

Переменные, указанные как вектор из трех переменных

Подробнее

свернуть все

Скругление векторного поля

Скручивание векторного поля V = (V1, V2, V3) относительно вектора X = (X1, X2, X3) в декартовых координатах является этим вектором.

скручивание (V) =∇×V= (∂V3∂X2−∂V2∂X3∂V1∂X3−∂V3∂X1∂V2∂X1−∂V1∂X2)

См. также

| | | | | | |

Представлен в R2012a

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка