Exponenta Banner
exponenta event banner

мешковина

Гессенская матрица скалярной функции

свернуть все на странице

Синтаксис

гессен (f, v)

Описание

пример

hessian(f,v) находит матрицу Гессена скалярной функции f относительно вектора v в декартовых координатах.

Если не указать v, то hessian(f) находит матрицу Гессена скалярной функции f относительно вектора, построенного из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.

Примеры

Найти гессенскую матрицу скалярной функции

Поиск матрицы Гессена функции с помощью hessian. Затем найдите матрицу Гессена той же функции, что и якобиан градиента функции.

Найдите матрицу Гессена этой функции из трех переменных:

syms x y z
f = x*y + 2*z*x;
hessian(f,[x,y,z])
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

Либо вычислите матрицу Гессена этой функции как якобиан градиента этой функции:

jacobian(gradient(f))
ans =
[ 0, 1, 2]
[ 1, 0, 0]
[ 2, 0, 0]

Входные аргументы

свернуть все

Скалярная функция, заданная как символьное выражение или символьная функция.

Вектор, относительно которого вы находите матрицу Гессена, заданную как символический вектор. По умолчанию v является вектором, построенным из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.

Если v является пустым символическим объектом, например sym([]), то hessian возвращает пустой символический объект.

Подробнее

свернуть все

Гессенская матрица

Матрица Гессена f (x) является квадратной матрицей вторых частных производных f (x).

H (f) =[∂2f∂x12∂2f∂x1∂x2⋯∂2f∂x1∂xn∂2f∂x2∂x1∂2f∂x22⋯∂2f∂x2∂xn⋮⋮⋱⋮∂2f∂xn∂x1∂2f∂xn∂x2⋯∂2f∂xn2]

См. также

| | | | | | |

Представлен в R2011b

Документация по инструментам символьной математики

Поддержка