Градиентный вектор скалярной функции
градиент (f, v)gradient( находит вектор градиента скалярной функции f,v)f относительно вектора v в декартовых координатах.
Если не указать v, то gradient(f) находит вектор градиента скалярной функции f относительно вектора, построенного из всех символьных переменных, найденных в f. Порядок переменных в этом векторе определяется symvar.
Градиент функции f относительно вектора v - вектор первых частных производных f в отношении каждого элемента v.
Найти вектор градиента f(x, y, z) относительно вектора [x, y, z]. Градиент является вектором с этими компонентами.
syms x y z f = 2*y*z*sin(x) + 3*x*sin(z)*cos(y); gradient(f, [x, y, z])
ans = 3*cos(y)*sin(z) + 2*y*z*cos(x) 2*z*sin(x) - 3*x*sin(y)*sin(z) 2*y*sin(x) + 3*x*cos(y)*cos(z)
Поиск градиента функции f(x,y)и постройте график как график скорости.
Найти вектор градиента f(x,y) относительно вектора [x,y]. Градиент является векторным g с этими компонентами.
syms x y f = -(sin(x) + sin(y))^2; g = gradient(f,[x,y])
g =
Теперь постройте график векторного поля, определенного этими компонентами. MATLAB ® обеспечивает quiver функция печати для этой задачи. Функция не принимает символьные аргументы. Сначала замените символьные переменные в выражениях для компонентов g с числовыми значениями. Затем использовать quiver.
[X, Y] = meshgrid(-1:.1:1,-1:.1:1);
G1 = subs(g(1),[x y],{X,Y});
G2 = subs(g(2),[x y],{X,Y});
quiver(X,Y,G1,G2)
curl | diff | divergence | hessian | jacobian | laplacian | potential | quiver | vectorPotential