Определите стабильность этой модели передаточной функции SISO в дискретном времени со шаг расчета 0.1 секунд.

Создайте модель передаточной функции в дискретном времени.

sys = tf([2,0],[4,0,3,-1],0.1);

Осмотрите полюса системы.

P = abs(pole(sys))

P = 3×1

    0.9159
    0.9159
    0.2980

Все полюсы модели передаточной функции имеют величину меньше 1так что все полюса находятся внутри открытого единичного диска, и система стабильна.

Подтвердите стабильность модели, используя isstable.

B = isstable(sys)

B = logical
   1

Система sys является стабильным.

Определите стабильность этой модели с нулями , полюса и усиления в непрерывном времени.

Создайте модель как zpk объекта модели путем определения нулей, полюсов и усиления.

sys = zpk([],[-2-3*j,-2+3*j,0.5],2);

Поскольку один полюс модели лежит в правой половине комплексной плоскости, система нестабильна.

Подтвердите нестабильность модели, используя isstable.

B = isstable(sys)

B = logical
   0

Система sys нестабильно.

Определите стабильность массива моделей передаточной функции SISO с полюсами, варьирующимися от -2 на 2.

Чтобы создать массив, сначала инициализируйте массив размерности [length(a),1] с нулевыми передаточными функциями SISO.

a = [-2:2];
sys = tf(zeros(1,1,length(a)));

Заполните массив передаточными функциями вида 1/(s-a).

for j = 1:length(a)
    sys(1,1,j) = tf(1,[1 -a(j)]);
end

isstable может сказать, все ли модели в массиве моделей стабильны или каждая отдельная модель стабильна.

Исследуйте стабильность массива моделей.

B_all = isstable(sys)

B_all = logical
   0

По умолчанию isstable возвращает одно логическое значение, которое 1 (true) только если все модели в массиве стабильны. sys содержит некоторые модели с неотрицательными полюсами, которые не являются стабильными. Поэтому isstable возвращает 0 (false) для всего массива.

Исследуйте стабильность каждой модели в массиве при помощи 'elem' флаг.

B_elem = isstable(sys,'elem')

B_elem = 5x1 logical array

   1
   1
   0
   0
   0

Функция возвращает массив логических значений, которые указывают на стабильность соответствующего элемента в массиве моделей. Для примера, B_elem(2) является 1, что указывает, что вторая модель в массиве, sys(1,1,2) является стабильным. Это потому, что sys(1,1,2) имеет шест в -1.