estim

Оценка состояния формы, данный коэффициент усиления оценщика

Синтаксис

est = estim(sys,L) est = estim(sys,L,sensors,known)

Описание

est = estim(sys,L) производит оценку состояния/результата est учитывая модель пространства состояний объекта sys и коэффициент усиления оценщика L. Все входы w из sys приняты стохастическими (процесс и/или шум измерения), и все выходы y измеряются. Оценщик est возвращается в форме пространства состояний (объект SS).

Для объекта в непрерывном времени sys с уравнениями

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B w \\ y = C x + D w \end{array}$

estim использует следующие уравнения, чтобы сгенерировать оценку выхода объекта $\hat{y}$ и оценку состояния $\hat{x}$ , которые являются оценками y (t) = C и x (t), соответственно:

$\begin{array}{l} \dot{\hat{x}} = A \hat{x} + L (y - C \hat{x}) \\ [\begin{matrix} \hat{y} \\ \hat{x} \end{matrix}] = [\begin{matrix} C \\ I \end{matrix}] \hat{x} \end{array}$

Для объекта в дискретном времени sys следующими уравнениями:

$\begin{array}{l} x [n + 1] = A x [n] + B w [n] \\ y [n] = C x [n] + D w [n] \end{array}$

estim использует уравнения оценки, аналогичные уравнениям для непрерывного времени, чтобы сгенерировать оценку выхода объекта $y [n | n - 1]$ и оценку состояния $x [n | n - 1]$ , которые являются оценками y [n] и x [n], соответственно. Эти оценки основаны на прошлых измерениях до y [n-1].

est = estim(sys,L,sensors,known) обрабатывает более общие объекты sys с обоими известными (детерминированными) входами u и стохастическими входами w, и обоими измеренными выходами y и немеазированными выходами z.

$\begin{array}{l} \dot{x} = A x + B_{1} w + B_{2} u \\ [\begin{matrix} z \\ y \end{matrix}] = [\begin{matrix} C_{1} \\ C_{2} \end{matrix}] x + [\begin{matrix} D_{11} \\ D_{21} \end{matrix}] w + [\begin{matrix} D_{12} \\ D_{22} \end{matrix}] u \end{array}$

Векторы индекса sensors и known укажите, какие выходы sys измеряются (y), и какие входы sys известны (u). Получившаяся оценка est, найденный с использованием следующих уравнений, использует и u, и y для получения оценок выхода и состояния.

$\begin{array}{l} \dot{\hat{x}} = A \hat{x} + B_{2} u + L (y - C_{2} \hat{x} - D_{22} u) \\ [\begin{matrix} \hat{y} \\ \hat{x} \end{matrix}] = [\begin{matrix} C_{2} \\ I \end{matrix}] \hat{x} + [\begin{matrix} D_{22} \\ 0 \end{matrix}] u \end{array}$

Примеры

Рассмотрим модель пространства состояний sys с семью выходами и четырьмя входами. Предположим, что вы разработали матрицу усиления Калмана L используя выходы 4, 7 и 1 объекта в качестве сенсорных измерений и входных параметров 1, 4 и 3 объекта как известные (детерминированные) входы. Затем можно сформировать оценку состояния фильтра Калмана,

sensors = [4,7,1];
known = [1,4,3];
est = estim(sys,L,sensors,known)

Смотрите функцию kalman для прямого проекта оценки состояния фильтра Калмана.

Совет

Можно использовать функции place (размещение полюсов) или kalman (Фильтрация Калмана) для разработки адекватного оценочного L усиления. Обратите внимание, что полюса оценщика (собственные значения A-LC) должны быть быстрее, чем динамика объекта (собственные значения A), чтобы гарантировать точную оценку.

См. также

Представлено до R2006a

Документация