Создайте 100-таповую конечную импульсную характеристику lowpass дециматорный фильтр, который уменьшает частоту дискретизации сигнала с 60 кГц до 20 кГц. Ширина полосы пропускания фильтра составляет до 6 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 0,01 дБ и затухание в полосе задерживания 100 дБ.

Fs = 60e3;
N = 99;
Fpass = 6e3;
Apass = 0.01;
Astop = 100;
M = Fs/20e3;

Настройте объект спецификаций создания фильтра с помощью fdesign.decimator функция.

filtSpecs = fdesign.decimator(M,'lowpass','N,Fp,Ap,Ast',N,Fpass,Apass,Astop,Fs);

Спроектируйте конечную импульсную характеристику lowpass дециматор, используя design функция.

Получившийся фильтр является dsp.FIRDecimator Системные object™. Для получения дополнительной информации о том, как применить этот фильтр к потоковым данным, см. dsp.FIRDecimator.

decimFIR = design(filtSpecs,'SystemObject',true)

decimFIR = 
  dsp.FIRDecimator with properties:

     NumeratorSource: 'Property'
           Numerator: [1x100 double]
    DecimationFactor: 3
           Structure: 'Direct form'

  Show all properties

Использование info отображение информации о фильтре.

info(decimFIR)

ans = 10x56 char array
    'Discrete-Time FIR Multirate Filter (real)               '
    '-----------------------------------------               '
    'Filter Structure   : Direct-Form FIR Polyphase Decimator'
    'Decimation Factor  : 3                                  '
    'Polyphase Length   : 34                                 '
    'Filter Length      : 100                                '
    'Stable             : Yes                                '
    'Linear Phase       : Yes (Type 2)                       '
    '                                                        '
    'Arithmetic         : double                             '

Визуализируйте величину ответ фильтра с помощью fvtool.

fvtool(decimFIR,'Fs',Fs)

Разработайте lowpass для использования на сигнале, дискретизированном с частотой 96 кГц. Ширина полосы пропускания фильтра составляет до 20 кГц. Диапазон остановки фильтра начинается с 24 кГц. Задайте неравномерность в полосе пропускания 0,01 дБ и затухание в полосе задерживания 80 дБ. Автоматическое определение порядка, необходимого для соответствия спецификациям.

Настройте объект спецификаций создания фильтра с помощью fdesign.lowpass функция.

Fs = 96e3;
Fpass = 20e3;
Fstop = 24e3;
Apass = 0.01;
Astop = 80;

filtSpecs = fdesign.lowpass(Fpass,Fstop,Apass,Astop,Fs);

Определите доступные алгоритмы проекта, используя designmethods функция.

designmethods(filtSpecs,'SystemObject',true)

Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Использование design функция, проектируйте фильтр конечной импульсной характеристики equiripple и эллиптический БИХ фильтр, которые соответствуют спецификациям.

lpFIR = design(filtSpecs,'equiripple','SystemObject',true)

lpFIR = 
  dsp.FIRFilter with properties:

            Structure: 'Direct form'
      NumeratorSource: 'Property'
            Numerator: [1x101 double]
    InitialConditions: 0

  Show all properties

lpIIR = design(filtSpecs,'ellip','SystemObject',true)

lpIIR = 
  dsp.BiquadFilter with properties:

                   Structure: 'Direct form II'
             SOSMatrixSource: 'Property'
                   SOSMatrix: [5x6 double]
                 ScaleValues: [6x1 double]
           InitialConditions: 0
    OptimizeUnityScaleValues: true

  Show all properties

Можно также measure проекты, чтобы убедиться, что фильтры удовлетворяют ограничениям.

FIRmeas = measure(lpFIR)

FIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz      
Passband Edge    : 20 kHz      
3-dB Point       : 21.4297 kHz 
6-dB Point       : 21.8447 kHz 
Stopband Edge    : 24 kHz      
Passband Ripple  : 0.0092309 dB
Stopband Atten.  : 80.6014 dB  
Transition Width : 4 kHz       
 

IIRmeas = measure(lpIIR)

IIRmeas = 
Sample Rate      : 96 kHz     
Passband Edge    : 20 kHz     
3-dB Point       : 20.5524 kHz
6-dB Point       : 20.7138 kHz
Stopband Edge    : 24 kHz     
Passband Ripple  : 0.01 dB    
Stopband Atten.  : 80 dB      
Transition Width : 4 kHz      
 

Оцените и отобразите вычислительные cost каждого фильтра. Фильтр конечной импульсной характеристики equiripple требует намного больше коэффициентов, чем фильтр эллиптического БИХ.

FIRcost = cost(lpFIR)

FIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 101
                        NumStates: 100
    MultiplicationsPerInputSample: 101
          AdditionsPerInputSample: 100

IIRcost = cost(lpIIR)

IIRcost = struct with fields:
                  NumCoefficients: 20
                        NumStates: 10
    MultiplicationsPerInputSample: 20
          AdditionsPerInputSample: 20

Использование fvtool функция, чтобы визуализировать получившиеся проекты и сравнить их свойства.

fvtool(lpFIR,lpIIR,'Fs',Fs);
legend('FIR Equiripple','Elliptic IIR')

Создайте lowpass фильтр Баттерворта, который имеет частоту ребра полосы пропускания $$0.4\pi$$ рад/выборка, частота в полосе остановок $$0.5\pi$$ рад/образец, неравномерность в полосе пропускания 1 дБ и затухание в полосе задерживания 80 дБ.

Создайте lowpass отфильтровать объект спецификации проекта с помощью fdesign.lowpass функция. Задайте расчётные параметры.

lowpassSpecs = fdesign.lowpass(0.4,0.5,1,80);

Чтобы просмотреть список методов проекта, доступных для объекта спецификации, используйте designmethods функция. Если доступно несколько методов, выберите метод, который наилучшим образом соответствует критериям проекта. В данном примере выберите 'butter'.

designmethods(lowpassSpecs,'SystemObject',true)

Design Methods that support System objects for class fdesign.lowpass (Fp,Fst,Ap,Ast):


butter
cheby1
cheby2
ellip
equiripple
ifir
kaiserwin
multistage

Кроме того, можно задать опции проекта, используемые при разработке фильтра. Чтобы увидеть список доступных опций, запустите designoptions функция на lowpassSpecs. Опции проекта зависят от выбранного метода проектирования. Метод проекта, в этом случае, 'butter', должен быть задан как аргумент для designoptions функция.

designoptions(lowpassSpecs,'butter','Systemobject',true)

ans = struct with fields:
           FilterStructure: {1x6 cell}
              SOSScaleNorm: 'ustring'
              SOSScaleOpts: 'fdopts.sosscaling'
              MatchExactly: {'passband'  'stopband'}
    DefaultFilterStructure: 'df2sos'
       DefaultMatchExactly: 'stopband'
       DefaultSOSScaleNorm: ''
       DefaultSOSScaleOpts: [1x1 fdopts.sosscaling]

Порядок фильтра, необходимый для соответствия набору проекта ограничений, также должен быть округлен до целого значения. Это ослабляет некоторые ограничения, и, как следствие, некоторые проекты спецификации выполняются, в то время как другие превышены. The 'MatchExactly' опция позволяет вам точно соответствовать полосе пропускания или полосе остановки при превышении спецификации для другой полосы пропускания. Спроектируйте фильтр так, чтобы он точно совпадал с полосой пропускания.

Получившийся фильтр является dsp.BiquadFiter Системные object™. Для получения дополнительной информации о том, как применить этот фильтр к потоковым данным, см. dsp.BiquadFilter.

IIRbutter = design(lowpassSpecs,'butter','MatchExactly','passband', ...
    'SystemObject',true)

IIRbutter = 
  dsp.BiquadFilter with properties:

                   Structure: 'Direct form II'
             SOSMatrixSource: 'Property'
                   SOSMatrix: [16x6 double]
                 ScaleValues: [17x1 double]
           InitialConditions: 0
    OptimizeUnityScaleValues: true

  Show all properties

Использование fvtool для визуализации амплитудной характеристики фильтра.

fvtool(IIRbutter)