Модель ARIMA

Авторегрессионный интегрированный процесс скользящего среднего значения (ARIMA) генерирует нестационарные ряды, которые интегрированы из порядок <reservedrangesplaceholder7>, обозначенных I (D). Нестационарный I (D) процесс является процессом, который может быть сделан стационарным, принимая D различия. Такие процессы часто называют difference-stationary или unit root процессами.

Серия, которую можно смоделировать как стационарный процесс ARMA (p, q) после дифференцирования во времени D, обозначается ARIMA (p, D, q). Форма модели ARIMA (p, D, q) в Econometrics Toolbox™ является

Δ^{D} y_{t} = c + ϕ_{1} Δ^{D} y_{t - 1} + \dots + ϕ_{p} Δ^{D} y_{t - p} + ε_{t} + θ_{1} ε_{t - 1} + \dots + θ_{q} ε_{t - q},

(1)

где

Δ^{D} y_{t}

обозначает D-й дифференцированные временные ряды, и

ε_{t}

является некоррелированным инновационным процессом со средним нулем.

В обозначении оператора задержки, $L^{i} y_{t} = y_{t - i}$ . Можно записать модель ARIMA (p, D, q) как

ϕ^{*} (L) y_{t} = ϕ (L) {(1 - L)}^{D} y_{t} = c + θ (L) ε_{t} .

(2)

Вот,

ϕ^{*} (L)

является нестабильным полиномом AR оператора с точно D модуля корнями. Можно множить этот полином как

ϕ (L) {(1 - L)}^{D},

где

ϕ (L) = (1 - ϕ_{1} L - \dots - ϕ_{p} L^{p})

является стабильной степенью p полинома оператора AR (со всеми корнями, лежащими вне модуля круга). Точно так же,

θ (L) = (1 + θ_{1} L + \dots + θ_{q} L^{q})

- полином оператора q обратной степенью задержки MA (со всеми корнями, лежащими вне модуля круга).

Знаки коэффициентов в полиноме оператора AR lag, $ϕ (L)$ , противоположны правой стороне уравнения 1. При определении и интерпретации коэффициентов AR в Econometrics Toolbox используйте форму в Уравнении 1.

Примечание

В исходной методологии Бокса-Дженкинса вы различаете интегрированный ряд, пока он не будет стационарным перед моделированием. Затем вы моделируете дифференцированный ряд как стационарный процесс ARMA (p, q) [1]. Econometrics Toolbox подбирает и прогнозирует процессы ARIMA (p, D, q) непосредственно, поэтому вам не нужно различие данные перед моделированием (или backtransform прогнозы).

Ссылки

[1] Box, G. E. P., G. M. Jenkins, and G. C. Reinsel. Анализ временных рядов: прогнозирование и управление. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1994.

См. также

arima

Подробнее о

Документация по Econometrics Toolbox

Поддержка

Памятка переводчика

1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.

2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.

3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.

4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.

5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.

Документация