В этом примере показано, как преобразовать n-мерную модель VAR в модель VEC, а затем вычислить и интерпретировать ранг коинтеграции полученной модели VEC.
Ранг матрицы коэффициентов коррекции ошибок C определяет ранг коинтеграции. Если ранг (C) является:
Нули, тогда преобразованная модель VEC (p) является стационарной моделью VAR (p - 1) с точки зрения , без каких-либо коинтеграционных отношений.
n, тогда модель VAR (p) стабильна с точки зрения .
Целое число r такое, что , затем есть коинтегрирующие отношения. Таким образом, есть линейные комбинации, которые состоят из стационарных рядов. Можно множить термин коррекции ошибок в две матрицы n-by- r . содержит регулировочные скорости, и матрица коинтеграции. Эта факторизация не является уникальной.
Для получения дополнительной информации смотрите Коинтеграцию и коррекцию ошибок и [135], глава 6.3.
Рассмотрим следующую модель VAR (2).
Создайте переменные A1 и A2 для авторегрессионных коэффициентов. Упакуйте матрицы в вектор камеры.
A1 = [1 0.26 0; -0.1 1 0.35; 0.12 -0.5 1.15];
A2 = [-0.2 -0.1 -0.1; 0.6 -0.4 -0.1; -0.02 -0.03 -0.1];
Var = {A1 A2};Вычислите матрицы коэффициентов авторегрессии и исправления ошибок эквивалентной модели VEC.
[Vec,C] = var2vec(Var);
Поскольку степень модели VAR равна 2, полученная модель VEC имеет степень . Следовательно, Vec - одномерный массив ячеек, содержащий авторегрессивную матрицу коэффициентов.
Определите ранг коинтеграции путем вычисления ранга матрицы коэффициентов коррекции ошибок C.
r = rank(C)
r = 2
Коинтегрирующий ранг 2. Этот результат предполагает, что существуют две независимые линейные комбинации трех переменных, которые являются стационарными.