Прогноз модели VAR с использованием симуляции Монте-Карло
В этом примере показано, как использовать симуляцию Монте-Карло через simulate для прогноза модели VAR.
simulate позволяет вам генерировать симуляции временных рядов на основе вашей модели. Если у вас есть надежный объект модели VAR, можно использовать эти симуляции в качестве примера прогнозов.
simulate требует:
Модель (
EstMdlв следующем)Количество периодов для прогноза (
numobsв следующем)
simulate опционально принимает:
Экзогенный ряд данных
Предварительный образец временных рядов (
Y(end-3:end,:)в следующем)Будущие выборочные отклики для условной симуляции
Количество реализаций, или путей, для моделирования (
2000в следующем)
Загрузите Data_USEconModel набор данных. Этот пример использует два временных рядов: логарифм реального ВВП и реальный 3-месячный тариф T-векселя, оба по-разному являются приблизительно стационарными. Для рисунка, модель VAR (4) описывает временные ряды.
load Data_USEconModel DEF = log(DataTable.CPIAUCSL); GDP = log(DataTable.GDP); rGDP = diff(GDP - DEF); % Real GDP is GDP - deflation TB3 = 0.01*DataTable.TB3MS; dDEF = 4*diff(DEF); % Scaling rTB3 = TB3(2:end) - dDEF; % Real interest is deflated Y = [rGDP,rTB3];
Подбор спецификации модели VAR (4).
Mdl = varm(2,4);
Mdl.SeriesNames = {'Transformed real GDP','Transformed real 3-mo T-bill rate'};
EstMdl = estimate(Mdl,Y);Определите прогнозный горизонт.
numobs = 21; FDates = dateshift(DataTable.Time(end),'end','quarter',1:numobs);
Моделируйте модель для numobs шаг вперед и сгенерируйте 2000 путей. Задайте предварительные наблюдения из конца данных.
rng(1); %For reproducibility Ysim = simulate(EstMdl,numobs,'Y0',Y(end-3:end,:),'NumPaths',2000);
Вычислите среднее и стандартное отклонение моделируемого ряда:
Ymean = mean(Ysim,3); % Calculate means Ystd = std(Ysim,0,3); % Calculate std deviations
Постройте график стандартного отклонения средств +/- 1 для моделируемой серии:
figure; subplot(2,1,1) plot(DataTable.Time(end-10:end),Y(end-10:end,1),'k') hold('on') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,1);Ymean(:,1)],'r') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,1);Ymean(:,1)]+[0;Ystd(:,1)],'b') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,1);Ymean(:,1)]-[0;Ystd(:,1)],'b') title('Transformed real GDP') subplot(2,1,2) plot(DataTable.Time(end-10:end),Y(end-10:end,2),'k') hold('on') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,2);Ymean(:,2)],'r') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,2);Ymean(:,2)]+[0;Ystd(:,2)],'b') plot([DataTable.Time(end) FDates],[Y(end,2);Ymean(:,2)]-[0;Ystd(:,2)],'b') title('Transformed real 3-mo T-bill rate')
