Сгенерируйте импульсные характеристики модели VEC

Этот пример показывает, как сгенерировать импульсные характеристики из этой векторной модели коррекции ошибок, содержащей первые три лага (VEC (3), см. [135], гл. 6.7):

$$y_t$$ - 2-D временные ряды. $$\Delta y_t=y_t-y_{t-1}$$. $${\epsilon }_t$$ является 2-D серией средних нулевых Гауссовых инноваций с ковариационной матрицей

Задайте матрицы авторегрессионных коэффициентов модели VEC (3)$$B_1$$, $$B_2$$, и $$B_3$$, матрица коэффициентов исправления ошибок $$C$$, и инновационная ковариационная матрица $$\Sigma$$.

B1    = [0.24 -0.08;
         0.00 -0.31];
B2    = [0.00 -0.13;
         0.00 -0.37];
B3    = [0.20 -0.06;
         0.00 -0.34];
C     = [-0.07; 0.17]*[1 -4];
Sigma = [ 2.61 -0.15;
         -0.15  2.31]*1e-5;

Вычислите матрицы авторегрессионных коэффициентов в модели VAR (4), которая эквивалентна модели VEC (3).

B = {B1; B2; B3};
A = vec2var(B,C);

A - вектор камеры 4 на 1, содержащий матрицы коэффициентов авторегрессии модели VAR (4) 2 на 2. Камеры A{j} содержит матрицу коэффициентов для задержки j в разностном уравнении. Модель VAR (4) с точки зрения $$y_t$$ а не $$\Delta y_t$$.

Вычислите импульсные характеристики ошибки прогноза (FEIRs) для представления VAR (4). То есть примите матрицу тождеств по умолчанию для ковариации инноваций. Сохраните импульсные характеристики в течение первых 20 периодов.

numObs = 20;
IR = cell(2,1); % Preallocation
IR{1} = armairf(A,[],'NumObs',numObs);

IR{1} массив импульсных характеристик представления ВАРА модели VEC 20 на 2 на 2. Элемент t, j, k является импульсной характеристикой переменной k в момент t-1 в прогнозном горизонте, когда переменная j получила шок в момент 0.

Чтобы вычислить импульсные характеристики, armairf фильтрует инновационный шок с одним стандартным отклонением от одной серии на себя и все другие серии. В этом случае величина удара составляет 1 для каждой серии.

Вычислите ортогональные импульсные характеристики и предоставьте инновационную ковариационную матрицу. Сохраните импульсные характеристики в течение первых 20 периодов.

IR{2} = armairf(A,[],'InnovCov',Sigma,'NumObs',numObs);

Для ортогональных импульсных характеристик инновационная ковариация управляет величиной фильтрованного шока. IR{2} соизмеримо с IR{1}.

Постройте график FEIR и ортогональных импульсных характеристик для всех рядов.

type = {'FEIR','Orthogonalized'};
for j = 1:2
    figure;
    imp = IR{j};
    subplot(2,2,1);
    plot(imp(:,1,1))
    title(sprintf('%s: y_{1,t}',type{j}));
    ylabel('y_{1,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,2);
    plot(imp(:,1,2))
    title(sprintf('%s: y_{1,t} \\rightarrow y_{2,t}',type{j}));
    ylabel('y_{2,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,3);
    plot(imp(:,2,1))
    title(sprintf('%s: y_{2,t} \\rightarrow y_{1,t}',type{j}));
    ylabel('y_{1,t}');
    xlabel('Period');
    subplot(2,2,4);
    plot(imp(:,2,2))
    title(sprintf('%s: y_{2,t}',type{j}));
    ylabel('y_{2,t}');
    xlabel('Period');
end

Поскольку инновации ковариации почти диагональны, FEIR и ортогональные импульсные характеристики имеют сходное динамическое поведение ([135], гл. 6.7). Однако шкала каждого графика заметно отличается.

См. также

armairf | vec2var

Похожие примеры

• Сгенерируйте модель VAR Импульсных характеристик
• Модель VEC прогнозы Монте-Карло

Подробнее о

• Векторы авторегрессии (VAR)
• Коинтеграция и анализ коррекции ошибок