Подгонка функции Свенссона к данным рынка облигаций
fitSvensson для IRFunctionCurve не рекомендуется. Использовать fitSvensson с parametercurve вместо этого объект. Для получения дополнительной информации см. fitSvensson.
CurveObj = IRFunctionCurve.fitSvensson(Type, Settle,Instruments) CurveObj = IRFunctionCurve.fitSvensson(Type,Settle,Instruments,Name,Value)
Type | Тип кривой процентной ставки для облигации: |
Settle | Скаляр для |
Instruments |
|
Compounding | (Необязательно) Скаляр, который устанавливает частоту компаундирования в год для
|
Basis | ( Необязательный ) базис подсчета дней для кривой процентной ставки. Скаляр целых чисел.
Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса. |
IRFitOptions | (Необязательно) Объект, созданный из |
Для каждого Instrument облигацийможно задать следующие дополнительные параметры инструмента в виде пар "имя-значение". Для примера, InstrumentBasis различает Basis связующего инструмента значение от Basis кривой значение.
| (Необязательно) Купоны в год облигации. Вектор из целых чисел. Допустимые значения |
| ( Необязательный ) базис отсчета дня облигации. Вектор из целых чисел.
Для получения дополнительной информации см. раздел Базиса. |
| (Необязательно) Правило конца месяца. Вектор. Это правило применяется только тогда, когда |
| (Необязательно) Дата выпуска инструмента. |
| (Необязательно) Дата, когда облигация производит свой первый купонный платеж; используется, когда облигация имеет нерегулярный первый купонный период. Когда |
| (Необязательно) Дата последнего купона облигации до даты погашения; используется, когда облигация имеет нерегулярный последний купонный период. При отсутствии заданного |
| (Необязательно) Грань или номинал. По умолчанию = |
Примечание
При использовании Instrument Пары "имя-значение" можно задать простой процент для облигации путем определения InstrumentPeriod значение как 0. Если InstrumentBasis и InstrumentPeriod не заданы для облигации, используются следующие значения по умолчанию: Basis является 0 (действие/действие) и Period является 2.
CurveObj = IRFunctionCurve.fitSvensson(Type, Settle, Instruments,Name,Value) подходит для функции Svensson по отношению к данным рынка облигаций. Необходимо ввести необязательные аргументы для Basis, Compounding, и IRFitOptions как разделенные запятыми пары Name, Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1, Value1..., NameN, ValueN.
После создания модели Свенссона можно просмотреть параметры модели Свенссона используя:
CurveObj.Parameters
[Beta0,Beta1,Beta2,Beta3,tau1,tau2].В этом примере показано, как использовать функцию Svensson для подгонки данных рынка облигаций.
Settle = datenum('15-Apr-2014'); Maturity = datemnth(Settle,12*[1 2 3 5 7 10 20 30]'); CleanPrice = [100.1 100.1 100.2 99.0 101.8 99.2 101.7 100.2]'; CouponRate = [0.0200 0.0275 0.035 0.042 0.0475 0.0525 0.055 0.052]'; Instruments = [repmat(Settle,size(Maturity)) Maturity CleanPrice CouponRate]; PlottingPoints = datemnth(Settle,1:360); Yield = bndyield(CleanPrice,CouponRate,Settle,Maturity); SvenssonModel = IRFunctionCurve.fitSvensson('Zero',Settle,Instruments); SvenssonModel.Parameters
ans = 1×6
1.8297 -1.2299 1.6316 12.3891 1.6982 8.9423
% create the plot plot(PlottingPoints, getParYields(SvenssonModel, PlottingPoints),'g') hold on scatter(Maturity,Yield,'black') datetick('x') legend({'Svensson Fitted Curve','Yields'},'location','best')
Подобная модель Нельсона-Зигеля является моделью Свенссона, которая добавляет два дополнительных параметра, чтобы принять во внимание большую гибкость в структуре термина. Эта модель предлагает, чтобы форвардная ставка могла быть смоделирована со следующей формой:
Как и выше, это может быть интегрировано, чтобы вывести уравнение для нулевой кривой:
[1] Nelson, C.R., Siegel, A.F. «Parsimonious modeling of выражения curves». Журнал бизнеса. Том 60, 1987, стр. 473-89.
[2] Свенссон, L.E.O. Оценка и интерпретация форвардных процентных ставок: Швеция 1992-4. Международный валютный фонд, рабочий документ МВФ, 1994/114 год.
[3] Фишер, М., Нычка, Д., Зервос, Д. «Подбор кривой срочной структуры процентных ставок с сглаживанием сплайнов». Совет управляющих Федеральной резервной системы, рабочий документ Федерального резервного совета 1995-1.
[4] Anderson, N., Sleath, J «. Новые оценки реальных и номинальных кривых выражения Великобритании». Ежеквартальный бюллетень Банка Англии, ноябрь 1999, стр. 384-92.
[5] Вагонер, Д. «Методы сплайна для извлечения кривых процентной ставки из цен купонных облигаций». Рабочий документ Федерального резервного совета 1997-10.
[6] «Кривые выражения с нулевым купоном: техническая документация». Документы БИС № 25, октябрь 2005 года.
[7] Bolder, D.J., Gusba, S. «Exponentials, Polynomials and Fourier Series: More Yield Curve Modeling at the Bank of Canada». Рабочие документы 2002-29, Банк Канады.
[8] Bolder, D.J., Streliski, D. «Yield Curve Modeling at the Bank of Canada». Технические отчеты 84, 1999, Банк Канады.