Ведение существующих распределений

Чтобы проиллюстрировать использование hedgeoptпредположим, что вы хотите сохранить свой существующий портфель. hedgeopt минимизирует стоимость хеджирования портфеля с учетом набора целевых чувствительности. Если вы хотите сохранить свой существующий состав портфеля и воздействие, вы должны быть в состоянии сделать это, не тратя никаких денег. Чтобы проверить это, установите чувствительность цели к текущим чувствительности.

FixedInd = [1 2 3 4 5 6 7 8];
[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
105 ×

   -0.6191    7.8895    0.0485

Cost = 0

Quantity = 1×8

   100    50   -50    80     8    30    40    10

Состав портфеля и чувствительность не меняются, а стоимость, связанная с ничего не делая, равна нулю. Стоимость определяется как изменение значения портфеля. Это число не может быть меньше нуля, потому что стоимость ребалансирования определяется как неотрицательное число.

Если Value0 и Value1 представление стоимости портфеля до и после ребалансировки, соответственно, нулевая стоимость также может быть проверена путем сравнения значений портфеля.

Value0 = Holdings' * Price

Value0 = 2.3675e+04

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 2.3675e+04

Частично хеджированный портфель

Основываясь на этом примере, предположим, что вы хотите знать стоимость для достижения общей долларовой чувствительности портфеля [-23000 -3300 3000], позволяя торговать только инструментами 2, 3, и 6 (удержание позиций приборов 1, 4, 5, 7, и 8 фиксированный). Чтобы найти стоимость, сначала установите целевую долларовую чувствительность портфеля.

TargetSens = [-23000 -3300 3000];

Укажите инструменты, которые будут фиксированы.

FixedInd = [1 4 5 7 8];

Использование hedgeopt:

[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price,Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
104 ×

   -2.3000   -0.3300    0.3000

Cost = 1.9174e+04

Quantity = 1×8

  100.0000 -141.0267  137.2638   80.0000    8.0000  -57.9606   40.0000   10.0000

Пересчет Value1, значение портфеля после ребаланса.

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 4.5006e+03

Как и ожидалось, стоимость, $19174,02, является различием между Value0 и Value1, $23674.62 — $4500.60. Только положения в инструментах 2, 3, и 6 изменяются.

Полностью хеджированный портфолио

Пример проиллюстрировал частичное хеджирование, но, пожалуй, самый интересный случай предполагает стоимость, связанную с полностью хеджированным портфелем (одновременно delta, gamma, и vega нейтралитет). В этом случае установите целевую чувствительность к вектору-строке 0s и вызов hedgeopt снова.

TargetSens = [0 0 0];
[Sens, Cost, Quantity] = hedgeopt(Sensitivities, Price, Holdings, FixedInd, [], [], TargetSens)

Sens = 1×3
10-10 ×

    0.1091    0.5821    0.0045

Cost = 2.3056e+04

Quantity = 1×8

  100.0000 -182.3615  -19.5501   80.0000    8.0000  -32.9674   40.0000   10.0000

Изучение выходов показывает, что вы получили полностью хеджированный портфель, но за счет более чем 20 000 долларов США и Quantity определяет позиции, необходимые для нахождения полностью хеджированного портфеля.

Получившееся новое значение портфеля

Value1 = Quantity * Price

Value1 = 618.7168