Найдите форму 2-D облака точек данных.

Создайте и постройте график набора 2-D точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-фигуру для набора точек с помощью альфа-радиуса по умолчанию.

shp = alphaShape(x,y);
plot(shp)

Проверьте значение альфа-радиуса по умолчанию.

shp.Alpha

ans = 0.7752

Альфа-радиус по умолчанию приводит к появлению альфа-формы с контуром. Чтобы лучше захватить контур набора точек, попробуйте большой альфа-радиус.

Вычислите альфа-форму с помощью альфа- значения 2,5.

shp.Alpha = 2.5;
plot(shp)

Найдите форму 3-D облака точек данных.

Создайте и постройте график набора 3-D точек.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите 3-D альфа-форму с помощью альфа-радиуса 1.

shp = alphaShape(P(:,1),P(:,2),P(:,3),1);
plot(shp)
axis equal

Создать альфа-форму можно путем определения ее альфа-радиуса и заполнения отверстий альфа-формой.

Создайте и постройте график 2-D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(2:5), numel(cos(th)*(2:5)),1);];
y1 = [reshape(sin(th)*(2:5), numel(sin(th)*(2:5)),1);];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-фигуру для набора точек, используя альфа-радиус 1.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Альфа-радиус 1 приводит к альфа-форме с двумя областями, содержащими отверстия. Чтобы подавить небольшие отверстия в альфа-форме, можно задать HoleThreshold путем оценки площади самого большого отверстия для заливки. Чтобы заполнить все отверстия в форме, можно назначить произвольно большое значение HoleThreshold.

Создайте новую альфа-форму, которая подавляет отверстия путем задания HoleThreshold из 15.

shp = alphaShape(x,y,1,'HoleThreshold',15);
plot(shp)

Управляйте числом регионов альфа-формы путем установки порога области.

Создайте и постройте график набора 3-D точек.

[x1,y1,z1] = sphere(24);
x1 = x1(:);
y1 = y1(:);
z1 = z1(:);
x2 = x1+5;
[x3,y3,z3] = sphere(5);
x3 = x3(:)+5;
y3 = y3(:);
z3 = z3(:)+25;
P = [x1 y1 z1; x2 y1 z1; 0.25*x3 0.25*y3 0.25*z3];
P = unique(P,'rows');
plot3(P(:,1),P(:,2),P(:,3),'.')
axis equal
grid on

Вычислите альфа-фигуру для набора точек, используя альфа-радиус 1.

shp = alphaShape(P,1);
plot(shp)
axis equal

В этом случае альфа-форма создает небольшую область над двумя равномерными сферами. Чтобы подавить эту область, можно задать RegionThreshold путем оценки его объема.

Задайте RegionThreshold от 2. Получившаяся форма содержит только две большие области.

shp.RegionThreshold = 2;
plot(shp)
axis equal

Добавить точки к существующей альфа-форме.

Создайте и постройте график 2-D набора точек.

th = (pi/12:pi/12:2*pi)';
x1 = [reshape(cos(th)*(1:5), numel(cos(th)*(1:5)),1); 0];
y1 = [reshape(sin(th)*(1:5), numel(sin(th)*(1:5)),1); 0];
x = [x1; x1+15;];
y = [y1; y1];
plot(x,y,'.')
axis equal

Вычислите альфа-фигуру для набора точек, используя альфа-радиус 1. Получившаяся альфа-форма имеет две области.

shp = alphaShape(x,y,1);
plot(shp)

Теперь добавьте третью область к альфа-форме, добавив новые точки непосредственно к shp.Points матрица.

x3 = x1+8;
y3 = y1+10;
shp.Points(end+1,:) = [x3 y3];
plot(shp)