Триангуляция Делоне в 2-D и 3-D
Используйте delaunayTriangulation объект для создания 2-D или 3-D триангуляции Делоне из набора точек. Для 2D данных можно также задать ограничения по ребрам.
Можно выполнять различные топологические и геометрические запросы на delaunayTriangulation, включая любые triangulation запрос. Например, найдите грань, содержащую определенную точку, найдите вершины выпуклой оболочки или вычислите Диаграмму Вороного.
Как создать delaunayTriangulation объект, использовать delaunayTriangulation функция с входными параметрами, которые задают точки триангуляции и ограниченные ребра.
DT = delaunayTriangulation( создает триангуляцию Делоне из точек в P)P. Матрица P имеет 2 или 3 столбца, в зависимости от того, находятся ли ваши точки в 2-D или трехмерном пространстве.
DT = delaunayTriangulation() создает пустую триангуляцию Делоне.
convexHull | Выпуклая оболочка триангуляции Делоне |
isInterior | Точки запроса в триангуляции Делоне |
voronoiDiagram | Диаграмма Вороного триангуляции Делоне |
barycentricToCartesian | Преобразуйте координаты из барицентрических в Декартовы |
cartesianToBarycentric | Преобразуйте координаты из Декартовых в барицентрические |
circumcenter | Центр описанной окружности треугольника или тетраэдра |
edgeAttachments | Треугольники или тетраэдров, присоединенные к заданному ребру |
edges | Триангуляция ребер |
faceNormal | Нормальные векторы модуля триангуляции |
featureEdges | Острые края триангуляции поверхности |
freeBoundary | Свободные краевые грани |
incenter | Центр вписанной окружности элементов триангуляции |
isConnected | Проверьте, связаны ли две вершины ребром |
nearestNeighbor | Вершина, ближайшая к заданной точке |
neighbors | Соседи треугольника или тетраэдра |
pointLocation | Треугольник или тетраэдр, охватывающий точку |
size | Размер списка связности триангуляции |
vertexAttachments | Треугольники или тетраэдров, присоединенные к вершине |
vertexNormal | Нормаль вершины триангуляции |
Создайте 2-D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
P = rand([30 2]);
DT = delaunayTriangulation(P)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x2 double]
ConnectivityList: [48x3 double]
Constraints: []
Вычислите центральные точки каждого треугольника и постройте график триангуляции с центральными точками.
IC = incenter(DT); triplot(DT) hold on plot(IC(:,1),IC(:,2),'*r')
Создайте 3-D delaunayTriangulation объект для 30 случайных точек.
rng default;
x = rand([30 1]);
y = rand([30 1]);
z = rand([30 1]);
DT = delaunayTriangulation(x,y,z)DT =
delaunayTriangulation with properties:
Points: [30x3 double]
ConnectivityList: [102x4 double]
Constraints: []
Постройте график триангуляции.
tetramesh(DT,'FaceAlpha',0.3);
Вычислите и постройте график выпуклой оболочки триангуляции.
[K,v] = convexHull(DT); trisurf(K,DT.Points(:,1),DT.Points(:,2),DT.Points(:,3))
delaunayTriangulation может привести к неправильным или несогласованным результатам, когда граничные ограничения пересекаются или перекрываются. Чтобы избежать такого поведения, используйте ограничения, образующие одну или несколько закрытые контуры, которые не пересекаются или не перекрываются.