conditionalDE

Условный бэктест ожидаемого дефицита (ES) Du-Escanciano (DE)

Свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = conditionalDE(ebtde)
[TestResults,SimTestStatistic] = conditionalDE(___,Name,Value)

Описание

пример

TestResults = conditionalDE(ebtde) запускает условный ожидаемый бэктест дефицита (ES) Du и Escanciano [1]. Условный тест поддерживает критические значения с помощью крупномасштабного приближения и симуляции конечной выборки.

пример

[TestResults,SimTestStatistic] = conditionalDE(___,Name,Value) задает опции, использующие один или несколько аргументы пары "имя-значение" в сложение с входным параметром в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте esbacktestbyde объект для модели t с 10 степенями свободы и 2 лагами, а затем запустите conditionalDE тест.

load ESBacktestDistributionData.mat
    rng('default'); % For reproducibility
    ebtde = esbacktestbyde(Returns,"t",...
       'DegreesOfFreedom',T10DoF,...
       'Location',T10Location,...
       'Scale',T10Scale,...
       'PortfolioID',"S&P",...
       'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],...
       'VaRLevel',VaRLevel);
    conditionalDE(ebtde,'NumLags',2)
ans=3×13 table
    PortfolioID        VaRID        VaRLevel    ConditionalDE      PValue      TestStatistic    CriticalValue    AutoCorrelation    Observations    CriticalValueMethod    NumLags    Scenarios    TestLevel
    ___________    _____________    ________    _____________    __________    _____________    _____________    _______________    ____________    ___________________    _______    _________    _________

       "S&P"       "t(10) 95%"        0.95         reject        3.2121e-09       39.113           5.9915            0.11009            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 97.5%"     0.975         reject        1.6979e-07       31.177           5.9915           0.087348            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95   
       "S&P"       "t(10) 99%"        0.99         reject        9.1526e-05       18.598           5.9915           0.076814            1966          "large-sample"          2          NaN         0.95

Входные параметры

свернуть все

esbacktestbyde объект, который содержит копию данных (PortfolioData, VarData, и ESData свойства) и все комбинации тестируемых уровней VaR, VaR и VaR. Для получения дополнительной информации о создании esbacktestbyde объект, см. esbacktestbyde.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: TestResults = conditionalDE(ebtde,'CriticalValueMethod','simulation','NumLags',10,'TestLevel',0.99)

Метод для вычисления критических значений, доверительных интервалов и p-значений, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'CriticalValueMethod' и вектор символов или строка со значением 'large-sample' или 'simulation'.

Типы данных: char | string

Количество лагов в conditionalDE тест, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'NumLags' и положительное целое число.

Типы данных: double

Уровень тестового доверия, заданный как разделенная запятой пара, состоящий из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям тестируемых уровней идентификатора портфеля, идентификатора VaR и VaR. Столбцы соответствуют следующим:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - VaR ID для каждого из уровней VaR

  • 'VaRLevel' - уровень VaR

  • 'ConditionalDE'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', которые указывают на результат условного испытания DE

  • 'PValue'- P -значение условного испытания DE

  • 'TestStatistic'- Условная статистика испытаний DE

  • 'CriticalValue'- Критическое значение для условного испытания DE

  • 'AutoCorrelation'- Автокорреляция для сообщаемого количества лагов

  • 'Observations'- Количество наблюдений

  • 'CriticalValueMethod'- Метод для вычисления доверительных интервалов и p значений

  • 'NumLags'- Количество лагов

  • 'Scenarios'- Количество сценариев, моделируемых для получения p значений

  • 'TestLevel'- Тестовый уровень доверия

Примечание

Если вы задаете CriticalValueMethod как 'large-sample'функция сообщает количество 'Scenarios' как NaN.

Для результатов тестирования условия 'accept' и 'reject' используются для удобства. Технически тест не принимает модель; скорее тест не может его отклонить.

Моделируемые значения тестовой статистики, возвращенные как NumVaRs-by- NumScenarios числовой массив.

Подробнее о

свернуть все

Условное испытание DE

Тест conditional DE является односторонним тестом, чтобы проверить, намного ли больше, чем нуль тестовой статистики.

Тестовая статистика для условного теста DE определяется несколькими шагами. Во-первых, задайте автоковариацию для j задержки:

γj=1N−j∑t=j+1N(Ht−α/2)(Ht−j−α/2)

где

  • ɑ = 1- VaRLevel.

  • <reservedrangesplaceholder10> <reservedrangesplaceholder9> - совокупный процесс отказов или нарушений: <reservedrangesplaceholder8> <reservedrangesplaceholder7> = (α - <reservedrangesplaceholder6> <reservedrangesplaceholder5>) I (U t <α) / α, где I (<reservedrangesplaceholder0>) - функция индикатора.

  • <reservedrangesplaceholder23> <reservedrangesplaceholder22> - ранги или нанесенный на карту <reservedrangesplaceholder21> <reservedrangesplaceholder20> возвратов = <reservedrangesplaceholder19> <reservedrangesplaceholder18> (X t), где <reservedrangesplaceholder15> <reservedrangesplaceholder14> (X t) = P (X t | θ <reservedrangesplaceholder8>) является совокупным распределением <reservedrangesplaceholder7> <reservedrangesplaceholder6> результатов или возвратов портфеля по данному испытательному окну <reservedrangesplaceholder5> = 1... N и θ <reservedrangesplaceholder3> - параметры распределения. Для простоты t субиндекса является и возвратом, и параметрами, понимая, что параметрами являются те, которые используются на t дат, даже если эти параметры оцениваются на предыдущую дату t -1, или даже до этого.

Точное теоретическое среднее α/2, в отличие от средней выборки, используется в автоковариационной формуле, как предложено в статье Du и Escanciano [1].

Автокорреляция для задержки j тогда

ρj=γjγ0

Тестовая статистика для m лагов

CES(m)=N∑j=1mρj2

Значимость теста

Тестовая статистическая C ES является случайной переменной и функцией случайных возвращаемых последовательностей или результатов портфеля X 1,..., X N:

CES=CES(X1,...,XN).

Для возвратов, наблюдаемых в тестовом окне, 1..., N, тестовая статистика достигает фиксированного значения:

CESobs=CES(Xobs1,...,XobsN).

В целом, для неизвестных возвращений, которые следуют за распределением P t, значение C ES неопределенно, и оно следует совокупной функции распределения:

PC(x)=P[CES≤x].

Эта функция распределения вычисляет доверительный интервал и p значение. Чтобы определить распределение P C, esbacktestbyde класс поддерживает методы приближения и симуляции с большой выборкой. Можно задать один из следующих методов с помощью необязательного аргумента пары "имя-значение" CriticalValueMethod.

Для метода приближения большой выборки распределение P C получают из асимптотического анализа. Если количество N наблюдений велико, тестовая статистическая величина приблизительно распределена как хи-квадратное распределение с m степенями свободы:

CES(m)→distχm2=PC

Обратите внимание, что ограничение распределения не зависит от α.

Если α test = 1 - test confidence level, то CV критического значения является значением, которое удовлетворяет уравнению

1−PC(CV)=αtest.

Значение p определяется как

Pvalue1−PC(CESobs).

Тест отклоняется, если p value < α test.

Для метода симуляции распределение P C оценивается следующим образом

  1. Симулируйте M сценарии возвратов как

    Xs=(X1s,...,XNs), s=1,...,M.

  2. Вычислите соответствующую тестовую статистику как

    CESs=CES(X1s,...,XNs), s=1,...,M.

  3. Задайте P C как эмпирическое распределение моделируемых тестовых статистических значений как

    PC=P[CES≤x]=1MI(CESs≤x),

    где I (.) - функция индикации.

На практике симуляция рангов более эффективна, чем симуляция возвратов а затем преобразование возвратов в ранги. simulate.

Для эмпирического распределения значение 1-<reservedrangesplaceholder7> <reservedrangesplaceholder6> (<reservedrangesplaceholder5>) может отличаться, чем P [<reservedrangesplaceholder3> <reservedrangesplaceholder2>  <reservedrangesplaceholder1>], потому что у распределения могут быть нетривиальные переходы (моделируемые связанные значения). Используйте последнюю вероятность для оценки доверительных уровней и p-значений.

Если ɑ<reservedrangesplaceholder2> = 1 - test confidence level, то критическое значение уровней CV является значением, которое удовлетворяет уравнению

P[CES≥CV]=αtest.

Сообщенное CV критического значения является одним из моделируемых тестовых статистических значений CsES, который приблизительно решает предшествующее уравнение.

Значение p определяется как

pvalue=P[CES≥CESobs].

Тест отклоняется, если p value < α test.

Ссылки

[1] Du, Z., and J. C. Escanciano. «Ожидаемая нехватка тестов: учет хвостового риска». Наука менеджмента. Том 63, Выпуск 4, Апрель 2017.

[2] Базельский комитет по банковскому надзору. «Минимальные требования к капиталу для рыночного риска». Январь 2016 (https://www.bis.org/bcbs/publ/d352.pdf).

См. также

| | | | |

Темы

Введенный в R2019b

Документация по Risk Management Toolbox

Поддержка

Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте