Exponenta Banner

minBiasRelative

Минимально смещенное относительное испытание для обратного теста ожидаемого дефицита (ES) компанией Acerbi-Szekely

Свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = minBiasRelative(ebts)
[TestResults,SimTestStatistic] = minBiasRelative(ebts,Name,Value)

Описание

пример

TestResults = minBiasRelative(ebts) запускает относительную версию минимально смещенного обратного теста ожидаемого дефицита (ES) Acerbi-Szekely (2017) с использованием esbacktestbysim объект.

пример

[TestResults,SimTestStatistic] = minBiasRelative(ebts,Name,Value) задает опции, использующие один или несколько аргументы пары "имя-значение" в дополнение к входным параметрам в предыдущем синтаксисе.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте esbacktestbysim объект. 

load ESBacktestBySimData
rng('default'); % for reproducibility
ebts = esbacktestbysim(Returns,VaR,ES,"t",...
       'DegreesOfFreedom',10,...
       'Location',Mu,...
       'Scale',Sigma,...
       'PortfolioID',"S&P",...
       'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],...
       'VaRLevel',VaRLevel);

Сгенерируйте TestResults и SimTestStatistic отчеты для minBiasRelative ES backtest. 

[TestResults,SimTestStatistic] = minBiasRelative(ebts)
TestResults=3×10 table
    PortfolioID        VaRID        VaRLevel    MinBiasRelative    PValue    TestStatistic    CriticalValue    Observations    Scenarios    TestLevel
    ___________    _____________    ________    _______________    ______    _____________    _____________    ____________    _________    _________

       "S&P"       "t(10) 95%"        0.95          reject         0.003       -0.10509         -0.056072          1966          1000         0.95   
       "S&P"       "t(10) 97.5%"     0.975          reject             0       -0.15603         -0.073324          1966          1000         0.95   
       "S&P"       "t(10) 99%"        0.99          reject             0       -0.26716            -0.104          1966          1000         0.95   


SimTestStatistic = 3×1000

    0.0860    0.0284   -0.0480    0.0176    0.0262    0.0309   -0.0107    0.0361   -0.0171   -0.0154   -0.0247    0.0047    0.0055    0.0217    0.0073    0.0519    0.0388    0.1023    0.0516   -0.0326   -0.0203    0.0192   -0.0022   -0.0198   -0.0205    0.0036    0.0285    0.0462   -0.0134   -0.0335   -0.0301    0.0223   -0.0291   -0.0494   -0.0246   -0.0075    0.0060    0.0516    0.0498   -0.0020   -0.0008   -0.0060   -0.1238   -0.0222    0.0447    0.0352   -0.0422   -0.0667    0.0429    0.0079
    0.1145    0.0177   -0.0741    0.0357    0.0505    0.0275   -0.0136    0.0421   -0.0190   -0.0230   -0.0074    0.0098    0.0209    0.0229   -0.0012    0.0561    0.0421    0.1078    0.0530   -0.0306   -0.0167    0.0193    0.0014   -0.0214   -0.0214   -0.0224    0.0185    0.0730   -0.0089   -0.0278   -0.0458    0.0348   -0.0066   -0.0522   -0.0304   -0.0095   -0.0073    0.0490    0.0575   -0.0118   -0.0051    0.0058   -0.1318   -0.0280    0.0349    0.0473   -0.0522   -0.0894    0.0420    0.0120
    0.1435   -0.0195   -0.0915    0.0478    0.0796    0.0397   -0.0022    0.0282   -0.0055   -0.0587    0.0631    0.0314    0.0446    0.0340    0.0034    0.0706    0.0652    0.1414    0.0783    0.0148   -0.0196    0.0057    0.0395   -0.0479   -0.0352   -0.0644    0.0034    0.0960   -0.0064   -0.0081   -0.0651    0.0436    0.0241   -0.0357   -0.0170    0.0242   -0.0282    0.0730    0.0449   -0.0388    0.0169    0.0506   -0.1160   -0.0663    0.0338    0.0610   -0.0815   -0.1285    0.0363    0.0209

Входные параметры

свернуть все

esbacktestbysim (ebts) объект, который содержит копию данных (PortfolioData, VarData, ESData, и Distribution свойства) и все комбинации тестируемых идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR. Для получения дополнительной информации о создании esbacktestbysim объект, см. esbacktestbysim.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: minBiasRelative(ebts,'TestLevel',0.99)

Уровень тестового доверия, заданный как разделенная запятой пара, состоящий из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям тестируемых идентификаторов портфеля, идентификаторов VaR и уровней VaR. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR

  • 'MinBiasRelative' - Категориальный массив с 'accept' категорий и 'reject' которые указывают на результат minBiasRelative тест

  • 'PValue'- p -значение для minBiasRelative тест

  • 'TestStatistic'— minBiasRelative тестовая статистика

  • 'CriticalValue'- Критическое значение для minBiasRelative тест

  • 'Observations'- Количество наблюдений

  • 'Scenarios' - Количество сценариев, моделируемых для получения p значений

  • 'TestLevel' - Тестовый уровень доверия

Примечание

Для результатов тестирования условия 'accept' и 'reject' используются для удобства. Технически тест не принимает модель; скорее тест не может его отклонить.

Моделируемые значения тестовой статистики, возвращенные как NumVaRs-by- NumScenarios числовой массив.

Подробнее о

свернуть все

Минимально смещенный тест, относительная версия Acerbi и Szekely

relative version теста Acerbi-Szekely ([1]) вычисляет TestStatistic в единицах данных.

Абсолютная версия минимально смещенной тестовой статистики дается

Zminbiasrel=1N∑t=1N1ESt(ESt−VaRt−1pVaR(Xt+VaRt)_)

где

X t является результатом портфеля, то есть возврат портфеля или прибыль и убыток портфеля за период t.

VaR t является важным VaR для периодических t.

ES t - это ожидаемый дефицит для периода t.

p VaR - вероятность отказа VaR, заданная как 1 - уровень VaR.

N - количество периодов в тестовом окне (t = 1,... N).

(x) _ - отрицательная функция детали, заданная как (x) _ = max (0, - x).

Значимость теста

Отрицательные значения тестовой статистики указывают на недооценку риска.

Минимально смещенный тест является односторонним тестом, который отклоняет модель, когда есть доказательства того, что модель недооценивает риск (технические детали см. в Acerbi-Szekely [1] и [2]). Тест отклоняет модель, когда p -значение меньше 1 минус уровень доверия теста. Для получения дополнительной информации о шагах моделирования тестовой статистики и деталях вычисления p значений и критических значений, см.simulate.

Бэктесты ES обязательно аппроксимируются в том, что они чувствительны к ошибкам в предсказанном VaR. Однако минимально смещенный тест имеет лишь небольшую чувствительность к ошибкам VaR и чувствительность пруденциальна, в том смысле, что ошибки VaR приводят к более карательному тесту ES. Для получения дополнительной информации смотрите Acerbi-Szekely ([1] и [2]). Когда информация о распределении доступна с помощью минимально смещенного теста рекомендуется.

Ссылки

[1] Ачерби, Карло и Балазс Секели. «Общие свойства тестируемой статистики». Электронный журнал SSRN. (Январь, 2017).

[2] Ачерби, Карло и Балазс Секели. «Минимально предвзятый бэктест для ES». Риск. (сентябрь, 2019).

[3] Acerbi, C. and D. Tasche. «О слаженности ожидаемой нехватки». Журнал банковского дела и финансов. Том 26, 2002, стр. 1487-1503.

[4] Рокафеллар, Р. Т. и С. Урясев. «Условная стоимость риска для общих распределений потерь». Журнал банковского дела и финансов. Том 26, 2002, с. 1443-1471.

См. также

| | | | | | |

Темы

Введенный в R2020b

Документация по Risk Management Toolbox

Поддержка