Ожидаемый дефицит (ES) квантования Acerbi и Szekely
TestResults = quantile(ebts)
[ добавляет необязательный аргумент пары "имя-значение" для TestResults,SimTestStatistic] = quantile(ebts,Name,Value)TestLevel.
Создайте esbacktestbysim объект.
load ESBacktestBySimData rng('default'); % for reproducibility ebts = esbacktestbysim(Returns,VaR,ES,"t",... 'DegreesOfFreedom',10,... 'Location',Mu,... 'Scale',Sigma,... 'PortfolioID',"S&P",... 'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],... 'VaRLevel',VaRLevel);
Сгенерируйте отчет о тестировании квантиля ES.
TestResults = quantile(ebts)
TestResults=3×10 table
PortfolioID VaRID VaRLevel Quantile PValue TestStatistic CriticalValue Observations Scenarios TestLevel
___________ _____________ ________ ________ ______ _____________ _____________ ____________ _________ _________
"S&P" "t(10) 95%" 0.95 reject 0.002 -0.10602 -0.055798 1966 1000 0.95
"S&P" "t(10) 97.5%" 0.975 reject 0 -0.15697 -0.073513 1966 1000 0.95
"S&P" "t(10) 99%" 0.99 reject 0 -0.26561 -0.10117 1966 1000 0.95
ebts — esbacktestbysim объектesbacktestbysim (ebts) объект, который содержит копию данных (PortfolioData, VarData, ESData, и Distribution свойства) и все комбинации тестируемых уровней VaR, VaR и VaR. Для получения дополнительной информации о создании esbacktestbysim объект, см. esbacktestbysim.
Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.
[TestResults,SimTestStatistic] = quantile(ebts,'TestLevel',0.99)'TestLevel' - Тестовый уровень доверия0.95
(по умолчанию) | число со значениями между 0 и 1Уровень тестового доверия, заданный как разделенная запятой пара, состоящий из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.
Типы данных: double
TestResults - РезультатыРезультаты, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям тестируемых уровней идентификатора портфеля, идентификатора VaR и VaR. Столбцы соответствуют следующей информации:
'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных
'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR
'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR
'Quantile'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', указывающий на результат теста квантиля
'PValue'- P -значение теста на количество
'TestStatistic'- Статистика теста квантования
'CriticalValue'- Критическое значение для квантового теста
'Observations'- Количество наблюдений
'Scenarios'- Количество сценариев, моделируемых для получения p значений
'TestLevel'- Тестовый уровень доверия
SimTestStatistic - Моделируемые значения тестовой статистикиМоделируемые значения тестовой статистики, возвращенные как NumVaRs-by- NumScenarios числовой массив.
В quantile тесте (также известном как третий тест Acerbi-Szekely) используется оценка выборки ожидаемого дефицита.
Ожидаемый дефицит для выборки Y1, …, YN представляет собой:
где
N количество периодов в тестовом окне (t = 1, …, N).
PVaR - вероятность отказа VaR, заданная как 1-VaR уровень.
Y[1], …, Y[N] - отсортированные значения выборки (от наименьших до самых больших), и - самое большое целое число, меньше или равное NpVaR.
Чтобы вычислить статистику теста квантиля, выборку размера N создается в каждый временной t следующим образом. Во-первых, преобразуйте результаты портфеля в Xt в ранги использование кумулятивной функции распределения Pt. Если допущения распределения верны, ранговые значения U1, …, UN равномерно распределены в интервале (0,1). Затем в каждый временной t:
Инвертируйте ранги U = (U1, …, UN) получить N квантили .
Вычислите оценщик выборки .
Вычислите ожидаемое значение оценки выборки
где V = (V1, …, VN является выборкой N независимые равномерные случайные переменные в интервале (0,1). Это значение может быть вычислено аналитически.
Определите статистику теста квантования как
Знаменатель внутри суммы может быть вычислен аналитически как
где Ix (z, w) - упорядоченная неполная бета-функция. Для получения дополнительной информации см. betainc.
Принимая, что распределительные допущения верны, ожидаемое значение тестовой статистики Zквантиль 0.
Это выражается как:
Отрицательные значения тестовой статистики указывают на недооценку риска. Тест квантиля является односторонним тестом, который отклоняет модель, когда есть доказательства того, что модель недооценивает риск. (Технические сведения о нулевых и альтернативных гипотезах см. в Acerbi-Szekely, 2014). Тест квантования отклоняет модель, когда значение p -value меньше 1 минус уровень доверия теста.
Для получения дополнительной информации об симуляции тестовой статистики и вычислении p -значений и критических значений, см.simulate.
Статистика теста квантования четко определена, когда в данных нет отказы VaR.
Однако, когда ожидаемое количество отказов NpVaR небольшой, требуется регулировка. Выборочная оценка ожидаемого дефицита принимает среднее значение наименьшего Nхвостовые наблюдения в выборке, где . Если NpVaR < 1, затем Ntail = 0, выборочная оценка ожидаемого дефицита становится пустой суммой, и статистика квантильного теста не определена.
Для учета этого, всякий раз NpVaR < 1, значение Nдля хвоста задано значение 1. Таким образом, оценщик выборки ожидаемого дефицита имеет один член и равен минимальному значению выборки. С этой корректировкой статистическая величина теста квантиля затем четко определяется, и анализ значимости остается неизменным.
[1] Acerbi, C., and B. Szekely. Обратная проверка ожидаемого дефицита. MSCI Inc. Декабрь 2014 года.
conditional | esbacktestbyde | esbacktestbysim | minBiasAbsolute | minBiasRelative | runtests | simulate | summary | unconditional
У вас есть измененная версия этого примера. Вы хотите открыть этот пример с вашими правками?
1. Если смысл перевода понятен, то лучше оставьте как есть и не придирайтесь к словам, синонимам и тому подобному. О вкусах не спорим.
2. Не дополняйте перевод комментариями “от себя”. В исправлении не должно появляться дополнительных смыслов и комментариев, отсутствующих в оригинале. Такие правки не получится интегрировать в алгоритме автоматического перевода.
3. Сохраняйте структуру оригинального текста - например, не разбивайте одно предложение на два.
4. Не имеет смысла однотипное исправление перевода какого-то термина во всех предложениях. Исправляйте только в одном месте. Когда Вашу правку одобрят, это исправление будет алгоритмически распространено и на другие части документации.
5. По иным вопросам, например если надо исправить заблокированное для перевода слово, обратитесь к редакторам через форму технической поддержки.