Exponenta Banner
exponenta event banner

conditional

Условный ожидаемый дефицит (ES) бэктест Acerbi и Szekely

Свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = conditional(ebts)
[TestResults,SimTestStatistic] = conditional(ebts,Name,Value)

Описание

пример

TestResults = conditional(ebts) запускает условный бэктест ES Acerbi-Szekely (2014). Условный тест имеет два базовых теста, предварительный бэктест Value-at-Risk (VaR), который задается с помощью аргумента пары "имя-значение" VaRTest, и автономный условный ES backtest. A 'reject' результат на любом базовом тесте создает 'reject' результат условного теста.

пример

[TestResults,SimTestStatistic] = conditional(ebts,Name,Value) добавляет необязательные аргументы пары "имя-значение" для TestLevel и VaRTest.

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте esbacktestbysim объект. 

load ESBacktestBySimData
rng('default'); % for reproducibility
ebts = esbacktestbysim(Returns,VaR,ES,"t",...
       'DegreesOfFreedom',10,...
       'Location',Mu,...
       'Scale',Sigma,...
       'PortfolioID',"S&P",...
       'VaRID',["t(10) 95%","t(10) 97.5%","t(10) 99%"],...
       'VaRLevel',VaRLevel);

Сгенерируйте отчет об условном тесте ES. 

TestResults = conditional(ebts)
TestResults=3×14 table
    PortfolioID        VaRID        VaRLevel    Conditional    ConditionalOnly    PValue    TestStatistic    CriticalValue    VaRTest    VaRTestResult    VaRTestPValue    Observations    Scenarios    TestLevel
    ___________    _____________    ________    ___________    _______________    ______    _____________    _____________    _______    _____________    _____________    ____________    _________    _________

       "S&P"       "t(10) 95%"        0.95        reject           reject             0       -0.092302        -0.043941       "pof"        accept           0.70347           1966          1000         0.95   
       "S&P"       "t(10) 97.5%"     0.975        reject           reject         0.001        -0.11714        -0.052575       "pof"        accept           0.40682           1966          1000         0.95   
       "S&P"       "t(10) 99%"        0.99        reject           reject         0.003        -0.14608        -0.085433       "pof"        accept           0.11536           1966          1000         0.95

Входные параметры

свернуть все

esbacktestbysim (ebts) объект, который содержит копию данных (PortfolioData, VarData, ESData, и Distribution свойства) и все комбинации тестируемых уровней VaR, VaR и VaR. Для получения дополнительной информации о создании esbacktestbysim объект, см. esbacktestbysim.

Аргументы в виде пар имя-значение

Задайте необязательные разделенные разделенными запятой парами Name,Value аргументы. Name - имя аргумента и Value - соответствующее значение. Name должны находиться внутри кавычек. Можно задать несколько аргументов в виде пар имен и значений в любом порядке Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: [TestResults,SimTestStatistic] = conditional(ebts,'TestLevel',0.99)

Уровень тестового доверия, заданный как разделенная запятой пара, состоящий из 'TestLevel' и числовое значение между 0 и 1.

Типы данных: double

Индикатор для обратного теста VaR, заданный как разделенная разделенными запятой парами, состоящая из 'VaRTest' и вектор символов или строковые массивы со значением 'tl', 'bin', 'pof', 'tuff', 'cc', 'cci', 'tbf', или 'tbfi'. Для получения дополнительной информации об этих бэктестах VaR смотрите varbacktest.

Примечание

Заданное VaRTest выполняется с использованием той же TestLevel значение, заданное с помощью TestLevel аргумент пары "имя-значение" в conditional функция.

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

свернуть все

Результаты, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям тестируемых уровней идентификатора портфеля, идентификатора VaR и VaR. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных.

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR.

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR.

  • 'Conditional'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', указывающий на результат условного теста. Этот результат объединяет результаты 'ConditionalOnly' столбец и тест VaR.

  • 'ConditionalOnly'- Категориальный массив с категориями 'accept' и 'reject', указывающий результат автономного условного теста, независимо от результата теста VaR.

  • 'PValue'- P -значение автономного условного теста (для 'ConditionalOnly' столбец).

  • 'TestStatistic'- Условная тестовая статистика (для 'ConditionalOnly' столбец).

  • 'CriticalValue'- Критическое значение для условного теста.

  • 'VaRTest'- Строковые массивы, указывающий выбранный тест VaR, заданный VaRTest аргумент.

  • 'VaRTestResult'- Категориальный массив с 'accept' категорий и 'reject' указывает результат VaR-теста, выбранного с 'VaRTest' аргумент.

  • 'VaRTestPValue'- значение P для обратного теста VaR. Если тест светофора (tl) используется, это 1 минус тест светофора 'Probability' значение столбца.

  • 'Observations'- Количество наблюдений.

  • 'Scenarios'- Количество сценариев, моделируемых для получения p значений.

  • 'TestLevel'- Тестируйте доверительный уровень.

Примечание

Для результатов тестирования условия 'accept' и 'reject' используются для удобства. Технически тест не принимает модель; скорее тест не может его отклонить.

Моделируемые значения тестовой статистики, возвращенные как NumVaRs-by- NumScenarios числовой массив.

Подробнее о

свернуть все

Условный тест Ачерби и Секели

Тест conditional также известен как первый тест Acerbi-Szekely.

Условная тестовая статистика основана на условной зависимости

ESt=−Et[Xt|Xt<−VaRt]

где

Xt - результат портфеля, то есть возврат портфеля или прибыль и убыток портфеля за период t.

VaRt - предполагаемая VaR для периода t.

ESt - предполагаемая нехватка средств за период t.

Количество отказов определяется как

NumFailures=∑t=1NIt

где

N количество периодов в тестовом окне (t = 1, …, N).

It - индикатор отказа VaR на t периода со значением 1 если Xt < -VaR, и 0 в противном случае.

Условная тестовая статистика определяется как:

Zcond=1NumFailures∑t=1NXtItESt+1

Условный тест имеет две части. backtest VaR, заданный VaRTest Аргумент пары "имя-значение" необходимо выполнить для количества отказов (NumFailures), и выполняется автономный условный тест для условной тестовой статистики ZCond. Условный тест принимает модель только, когда тест VaR и автономный условный тест принимают модель.

Значимость теста

При условии, что распределительные допущения верны, ожидаемое значение тестовой статистики Zcond, принимая, по крайней мере, один отказ VaR, 0.

Это выражается как:

E[Zcond|NumFailures>0]=0

Отрицательные значения тестовой статистики указывают на недооценку риска. Условный тест является односторонним тестом, который отклоняется, когда есть доказательства того, что модель недооценивает риск (технические детали нулевых и альтернативных гипотез см. в Acerbi-Szekely, 2014). Условный тест отклоняет модель, когда p -значение меньше 1 минус уровень доверия теста.

Для получения дополнительной информации о шагах моделирования тестовой статистики и деталях для расчета p значений и критических значений, см. simulate.

Краевые чехлы

Условная тестовая статистика не определена (NaN) при отсутствии отказов VaR в данных (NumFailures = 0).

Значение p устанавливается равным NaN в этих случаях и результатом теста является 'accept', потому что нет никаких доказательств недооценки риска.

Точно так же моделируемая условная тестовая статистика не определена (NaN) для сценариев без отказов VaR. Эти сценарии отбрасываются для оценки значимости теста. При условии, что распределительные допущения верны, E[Zcond|NumFailures>0]=0, поэтому значимость вычисляется по сценариям с по крайней мере одним отказом (NumFailures > 0). Количество сценариев, представленных conditional тестовая функция - это количество сценариев с по крайней мере одним отказом VaR. Количество представленных сценариев может быть меньше, чем общее количество моделируемых сценариев. Критическое значение оценивается по сценариям с по крайней мере одним отказом VaR. Если моделируемая тестовая статистика NaN для всех сценариев критическое значение устанавливается равным NaN. Сценарии без отказов более вероятны, так как ожидаемое количество отказов NpVaR становится меньше.

Ссылки

[1] Acerbi, C. and Szekely, B. Backtesting Ожидаемый дефицит. MSCI Inc. Декабрь 2014 года.

См. также

| | | | | | | | | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2017b

Документация по Risk Management Toolbox

Поддержка