Exponenta Banner
exponenta event banner

tl

Тест светофора для обратного тестирования значения риска (VaR)

Свернуть все на странице

Синтаксис

TestResults = tl(vbt)

Описание

пример

TestResults = tl(vbt) генерирует тест светофора (TL) для обратного тестирования значения риска (VaR).

Примеры

свернуть все

Открыть Live Script

Создайте varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
vbt = varbacktest(EquityIndex,Normal95)
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x1 double]
      PortfolioID: "Portfolio"
            VaRID: "VaR"
         VaRLevel: 0.9500

Сгенерируйте tl результаты тестирования. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=1×9 table
    PortfolioID    VaRID    VaRLevel     TL      Probability     TypeI     Increase    Observations    Failures
    ___________    _____    ________    _____    ___________    _______    ________    ____________    ________

    "Portfolio"    "VaR"      0.95      green      0.77913      0.26396       0            1043           57
Открыть Live Script

Используйте varbacktest конструктор с аргументами пары "имя-значение" для создания varbacktest объект. 

load VaRBacktestData
    vbt = varbacktest(EquityIndex,...
       [Normal95 Normal99 Historical95 Historical99 EWMA95 EWMA99],...
       'PortfolioID','Equity',...
       'VaRID',{'Normal95' 'Normal99' 'Historical95' 'Historical99' 'EWMA95' 'EWMA99'},...
       'VaRLevel',[0.95 0.99 0.95 0.99 0.95 0.99])
vbt = 
  varbacktest with properties:

    PortfolioData: [1043x1 double]
          VaRData: [1043x6 double]
      PortfolioID: "Equity"
            VaRID: [1x6 string]
         VaRLevel: [0.9500 0.9900 0.9500 0.9900 0.9500 0.9900]

Сгенерируйте tl результаты тестирования. 

TestResults = tl(vbt)
TestResults=6×9 table
    PortfolioID        VaRID         VaRLevel      TL      Probability      TypeI      Increase    Observations    Failures
    ___________    ______________    ________    ______    ___________    _________    ________    ____________    ________

     "Equity"      "Normal95"          0.95      green       0.77913        0.26396          0         1043           57   
     "Equity"      "Normal99"          0.99      yellow      0.97991        0.03686    0.26582         1043           17   
     "Equity"      "Historical95"      0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "Historical99"      0.99      green       0.74996        0.35269          0         1043           12   
     "Equity"      "EWMA95"            0.95      green       0.85155        0.18232          0         1043           59   
     "Equity"      "EWMA99"            0.99      yellow      0.99952      0.0011122    0.43511         1043           22

Входные параметры

свернуть все

varbacktest (vbt), содержит копию данных (PortfolioData и VarData свойства) и все комбинации тестируемых уровней VaR, VaR и VaR. Для получения дополнительной информации о создании varbacktest объект, см. varbacktest.

Выходные аргументы

свернуть все

tl результаты тестирования, возвращенные как таблица, где строки соответствуют всем комбинациям тестируемых уровней идентификатора портфеля, идентификатора VaR и VaR. Столбцы соответствуют следующей информации:

  • 'PortfolioID' - Идентификатор портфеля для данных

  • 'VaRID' - идентификатор VaR для каждого из предоставленных столбцов данных VaR

  • 'VaRLevel' - уровень VaR для соответствующего столбца данных VaR

  • 'TL' - Категориальный (порядковый) массив с категориями green, yellow, и red которые указывают на результат светофора tl тест

  • 'Probability' - Совокупная вероятность наблюдения до соответствующего количества отказов

  • 'TypeI' - Вероятность наблюдения соответствующего количества отказов или более, если модель верна

  • 'Increase' - Увеличение коэффициента масштабирования

  • 'Observations' - Количество наблюдений

  • 'Failures' - Количество отказов

Подробнее о

свернуть все

Тест светофора

The tl функция выполняет тест светофора Базеля, также известный как тест с тремя зонами. Методология Базеля может быть применена к любому количеству периодов времени и уровням доверия VaR, как объяснено в Алгоритмах.

Базельский комитет представляет в качестве примера таблицу из трех зон для 250 временных периодов и уровень доверия VaR 0,99. Увеличение масштабного коэффициента в таблице, представленной Базелем, имеет некоторые специальные корректировки (округление и так далее), явно не описанные в Базельском документе. В следующей таблице сравнивается увеличение коэффициента масштабирования, сообщенное в Базельском документе для 250 периодов и 0,99% доверительного уровня VaR, и увеличение факторов, сообщенных тестом TL.

ОтказыЗонаУвеличение БазеляУвеличение TL
0Зеленый00
1Зеленый00
2Зеленый00
3Зеленый00
4Зеленый00
5Желтый0.400.3982
6Желтый0.500.5295
7Желтый0.650.6520
8Желтый0.750.7680
9Желтый0.850.8791
10Красный11

The tl функция вычисляет масштабный коэффициент в соответствии с методологией, описанной в Базельском документе (см. «Ссылки»), и поясняется в разделе «Алгоритмы». The tl функция не применяет никаких специальных корректировок.

Алгоритмы

Тест светофора основан на биномиальном распределении. Предположим N количество наблюдений, p = 1 − <reservedrangesplaceholder0> - вероятность наблюдения отказа, если модель верна, и x количество отказов.

Тест вычисляет совокупную вероятность наблюдений до x отказов, сообщается в 'Probability' столбец,

Probability=Probability(X≤x|N,p)=F(x|N,p)

где F(x|N,p) - совокупное распределение биномиальной переменной с параметрами N и p с p = 1 − VaRLevel. Три зоны определяются на основе этой совокупной вероятности:

  • Зеленый: F(x|N,p) ≤ 0.95

  • Желтый: 0.95 < F(x|N,p) ≤ 0.9999

  • Красный: 0.9999 < F(x|N,p)

Вероятность ошибки типа I, сообщенная в 'TypeI' столбец, является TypeI=TypeI(x|N,p)=1−F(X≥x|N,p).

Эта вероятность соответствует вероятности ошибочного отклонения модели, если модель была правильной. Probability и TypeI не суммируют до 1, они превышают 1 точно на вероятность наличия x отказов.

Увеличение масштабного коэффициента, сообщаемое в 'Increase' столбец, всегда 0 для green зона и всегда 1 для red зона. Для yellow зона является корректировкой, основанной на относительном различии между принятым доверительным уровнем VaR (VaRLevel) и наблюдаемым доверительным уровнем (x/ N), где N - количество наблюдений, а x - количество отказов. Чтобы найти увеличение в предположении нормального распределения, вычислите критические значения zAssumed и zObserved.

Увеличение до базового коэффициента масштабирования определяется

Increase=Baseline×(zAssumedzObserved−1)

с ограничением, что увеличение не может быть отрицательным или больше 1. Коэффициент масштабирования базовой линии в правилах Базеля равен 3.

The tl функция вычисляет коэффициент масштабирования, следуя этой методологии, которая также описана в документе Базеля (см. «Ссылки»). The tl функция не применяет никаких специальных корректировок.

Ссылки

[1] Базельский комитет по банковскому надзору, среда надзора за использованием 'Backtesting' в сочетании с внутренними моделями подхода к требованиям к рыночному риску. Январь 1996, https://www.bis.org/publ/bcbs22.htm.

См. также

| | | | | | | | |

Темы

Введенный в R2016b

Документация по Risk Management Toolbox

Поддержка