ultidyn
Создайте неопределенный линейный инвариантный по времени объект
Синтаксис
H = ultidyn('Name',iosize)
H = ultidyn('Name',iosize,'Property1',Value1,'Property2',Value2,...)
Описание
H = ultidyn('Name',iosize) создает неопределенные линейные, инвариантные по времени объекты, используются для представления неизвестных динамических объектов, единственными известными атрибутами которых являются ограничения их частотной характеристики. Неопределенные линейные, инвариантные по времени объекты имеют имя (Name свойство) и размер входного/выходного сигнала (ioSize свойство).
В конструкции допускаются пары конечных свойств/значений.
H = ultidyn('name',iosize,'Property1',Value1,'Property2',Value2,...)
Свойство Type является 'GainBounded' (по умолчанию) или 'PositiveReal', и описывает, в какой форме задано знание о частотной характеристике объекта.
Если
Typeявляется'GainBounded', тогда знание является верхней границей величины (то есть абсолютным значением), а именноabs(H)<= Boundна всех частотах. Матричное обобщение этого ∥H∥<= Bound.Если
Typeявляется'PositiveReal'тогда знание является нижней границей вещественной части, а именноReal(H) >= Boundна всех частотах. Матричное обобщение этогоH+H' >= 2*Bound
Свойство Bound является действительным, скаляром, который количественно определяет границу частотной характеристики неопределенного объекта, как описано выше.
Свойство SampleStateDimension является положительным целым числом, определяющим размерность состояний случайных выборок неопределенного объекта при дискретизации с usample. Значение по умолчанию является 3.
Свойство AutoSimplify управляет упрощением выражений с использованием неопределенной матрицы. Его значение по умолчанию является 'basic', что означает применение элементарных способов упрощения по мере выполнения операций. Другие значения для AutoSimplify являются 'off'без выполнения упрощения и 'full' который применяет методы, подобные восстановлению модели, к неопределенному объекту.
Используйте свойство SampleMaxFrequency ограничить естественную частоту дискретизации. Случайным образом выбранная неопределенная динамика не быстрее заданного значения. Значение по умолчанию Inf (без предела).
Чтобы смоделировать частотно-зависимые уровни неопределенности, умножьте ultidyn объект подходящим формирующим фильтром. Для примера, для a ultidyn dH объектаследующие команды задают границу неопределенности, которая увеличивается с 0,1 на низких частотах до 10 на высоких частотах.
W = tf([1 .1],[.1 1]); dH = W*dH;
Примеры
Неопределенная динамика MIMO
Создайте ultidyn объект с внутренним именем 'H', норма ограничена 7, с тремя входами и двумя выходами.
H = ultidyn('H',[2 3],'Bound',7)
H = Uncertain LTI dynamics "H" with 2 outputs, 3 inputs, and gain less than 7.
Обычно, когда вы используете неопределенную динамику, вы применяете функцию взвешивания, чтобы подчеркнуть неопределенность вклада в определенной полосе пропускания. Например, предположим, что поведение вашей системы скромно неопределенно (например, 10%) на низких частотах, в то время как высокочастотное поведение за пределами 20 рад/с не точно смоделировано. Использование makeweight чтобы создать фильтр формирования, который захватывает это поведение.
W = makeweight(.1,20,50); bodemag(W)
Примените фильтр взвешивания к выходам блоков. Исследуйте выборки немоделированной динамики.
Hw = blkdiag(W,W)*H; bodemag(Hw)
Годограф Найквиста неопределенной динамики
Создайте скалярное ultidyn объект с внутренним именем 'B', частотная характеристика которого имеет действительную часть, больше 2,5.
B = ultidyn('B',[1 1],'Type','PositiveReal','Bound',2.5)
B = Uncertain LTI dynamics "B" with 1 outputs, 1 inputs, and positive real bound of 2.5.
Измените SampleStateDimension 5, и построить годограф Найквиста из 30 случайных выборок.
B.SampleStateDimension = 5; nyquist(usample(B,30))
